Question

tkhsre

ここの因数分解のやり方が分かりません。教えてください。

(1) (Zg一の十(2ー6)2
(2) (2x十3)*ー(ァー3)1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ゲスト

どうぞ〜

tkhsre

ありがとうございます！丁度-aをaにするやり方で悩んでて、他も出来なくて、ありがとうございます！

ゲスト

⑴は後ろの(b－a)から－1をくくりだすこと、(2)はこんなやり方もできます🙌全部展開すると因数分解するのが大変なものもあるので、できるだけ置き換えてやるのが効率がよいです👍🏻

tkhsre

分かりました！解説ありがとうございます😁

Answer 2

ブドウくん

(1)共通因数もないし、公式も使えそうにないので、パッと見、手が動かないかもしれません。パッと出てこないときは、次の3つの方法を試してみます。
①同じ形が出てきたらまるごとAと置いて置き換え。項の組み合わせを工夫したり、無理矢理前に-をつけることで、同じことを作り出すこともある。
②次数の低い文字に着目
③４乗+２乗+定数はx²=Aでおく。
それでも無理なら２乗-2乗を無理矢理作る。

一般的に中学でやるのは①までです。レベルの高い私立高校では②③も出てきます。
今回の問題は(a-b)と(b-a)が似ていることに注目します。
(b-a)に－をつけると-(b-a)
これだともとの式と同じにならないので()の中を(a-b)にすることで-(a-b)となり-(a-b)=b-aとなり一致します。
こうすることで
(a-b)x+(b-a)y
=(a-b)x-(a-b)yとなったので同形出現。
a-bをAでおきます。
Ax-Ay=A(x-y)
Aをもとに戻すと(a-b)(x-y)
これで多項式の積の形になったので因数分解完了です。

(2)こいつは、バカ真面目に展開しても解けます。でも公式が使えますね。なぜなら、2乗-2乗だからです。使えるものは使うのが人間なので、公式を使ってやります。
{(2x+3)+(x-3)} {(2x+3)-(x+3)}
=3x²

ブドウくん

写し間違えました。
{(2x+3)+(x-3)} {(2x+3)-(x-3)}
=3x(x+6)ですね。すみません。

ブドウくん

「(b-a)に－をつけると-(b-a)
これだともとの式と同じにならないので()の中を(a-b)にすることで-(a-b)となり-(a-b)=b-aとなり一致します」
のところ、補足説明すると
b-aをa-bにすることができれば、a-bが2つできてAでおける。b-aをa-bにするには-1倍すればいい[a-b=-(b-a)]。でも、それだともとのb-aを-1倍した形になるので=では繋げない[それをしてしまうと3=-3と書いているのと同じ]。だから、a-bの前にもう一回-をつけることで(-1)倍してできたa-bにさらに(-1)倍しているので(-1)×(-1)=1で結局1倍になる。つまり、b-aを1倍すると-(a-b)となるといえて、1倍しても元と変わらないのでb-a=-(a-b)となる。[3= -(-3)にしているイメージ]

Answer 3

んち

2問目が合ってるか微妙です

tkhsre

答え見たらあってるので大丈夫です！計算式ありがとうございます！