Question

せみしぐれ（低浮上）

１って何で素数じゃないんですか？
(そういう決まりだからって言われても分かんない💦)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

HaRl

素数というのは1と自身の数で割り切れるもので
つまり2つの数しか割り切れい数のこと
対して1は1つの数しか割り切れません
なので違います

せみしぐれ（低浮上）

教えて下さりありがとうございます！m(_ _)m

Answer 2

ブドウくん

素数ではない数(合成数)を素数だけの積にする操作のことを素因数分解といいますが、例えば150を素因数分解すると2×3×5²になります。
この素因数分解の操作は、積の順序を変えることをしなければ、ただ1通りで表されるという、素因数分解の一意性というものがあります。
つまり、150を素因数分解したものは
3×2×5²のような並び替えさえしなければ、絶対に2×3×5²としか書けないということです。
しかし、1を素数として含めてしまうと
150=2×3×5²
150=1×2×3×5²
150=1²2×3×5²
150=1³×2×3×5²
みたいに無限に書くことができます。
これは素因数分解の一意性に反します。
ほんとは、定義として素数というのは、「2以上の自然数について1とそれ自身以外に正の約数をもたない数」と決まっていて、この性質を利用して素因数分解の一意性は証明されるため、順序としては逆ですが、こう考えると少しは納得すると思います。

HaRl

なるほど　こういう証明があったのですね
もっと知識を高められるよう頑張ります

Answer 3

もり

素数とは1とその数でしか割れない数です
その数も1なので1でしか割れないということになります。
だから素数ではないんだと思います🧐(あいまいな記憶ですが...)

せみしぐれ（低浮上）

教えて下さりありがとうございます╰(*´︶`*)╯♡