Question

メルクマール

60との最小公倍数が540であるような正の整数のうち
最小のものを求めなさい。
答えは27です。
解き方を教えて下さい

Answer 1

左右

画像１枚目は素因数分解を利用した最小公倍数の考え方。

２枚目はこの問題の考え方です。

左右

ちなみに、ですが
60との最小公倍数が540になる相方は、最小という条件がなければ２や５を含んでも良いのですが
２は０個、１個、２個のどれか
５は０個、１個のどちらか
となります。
これを越えたり、２、３、５以外の素数を含んだりすると、最小公倍数は540ではなくなってしまいます。