Question

cloud🌧

至急！教えてください！　答えは写真2枚目に載ってます

右の図のように三角形の辺上に 6 個の点がある。
この 6 個の点から 3 個を選び, それらを頂点と
する三角形を作るとき, 次の各問いに答えよ。

(⑪ 各辺上から 1 点ずつ選んだ場合, 三角形は
(ぐつできるがかり

(2) 1 つの辺上から 2 点を選んだ場合, 三角形は
022Kき2のの)。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

左右

説明のためまず画像のように各点に名前をつけます。

(１)
樹形図を書。

辺ABからの点の選び方
→a、bの２通り
その「それぞれについて」
辺BCからの点の選び方
→c、d、e の３通り
さらにその「それぞれについて」
辺ACからの点の選び方
→f の１通り

したがって選び方は全部で
2×3×1 = 6 (通り)
となります。
これが全て掛け合わせる理由です。

これを「積の法則」と言います。
辺ABの２点「それぞれに」辺BCの３点の選び方がある、というのがポイントです。

(２)
辺ABから２点選んだ場合
残り１点の候補は
c、d、e、f の４通り
だからできる三角形は４通り。

辺BCから２点を選ぶ選び方は
(c、d)、(c、e)、(d、e)
の３通り。
その「それぞれに」残り１点の候補が
a、b、f の３通りあるから、
三角形の数は積の法則より
3 × 3 = 9 (通り)

辺ACから２点を選ぶことはできません。

辺ABから２点を選ぶことと、辺BCから２点を選ぶことは同時には起こらないので、この２つを足して

4＋9 = 13 (通り)

これを「和の法則」と言います。

左右

樹形図を載せる前にポチってしまった(^^;

cloud🌧

ご丁寧にありがとうございます！解決しました！

Answer 2

Š a k ï h o

下に画像乗せてます⤵︎ ︎

(1)辺ABで考えると、2つ点があるので2通りの選択肢があります。

同じように辺BCで考えると、3通りです。

また、辺CAで考えると1通りです。

これを全部かけあわせるんです！(なんでかけるのかは知りませんが🙇‍♀️)

よって2×3×1＝6　　　A.6通り

です！
わかりにくくてすいません😭

cloud🌧

ご丁寧にありがとうございます！　あの、(2)はどう求めるかわかりますでしょうか？
もし良ければ、ご回答よろしくお願い致します