数学です。三平方の定理と相似の融合問題です！ 答え付きです。教えてください!

18 【合格力 入試数学 第8回) であるから,EC= p.54 ADBFはDF= DB ~授業テーマく相似と三平方>~ EG:GC=FE:BC 1 EG = -×EC= 3 (1) 9V3 cm? (2) 2cm (3) 2V13 cm AGEFで三平方の 2 GF=V30cm 9cm (2) V30 cm (3) 9V5 cm? 3 (3) DF//BCより, FG:GB=EG: GC (1) 6cm (2) 7cm (3) 66cm 4 よって, (1) 2V2 cm 15 cm? 16 ADBG = -×ADE 三 × ー× 〈解説) 2,36- a 2 3 (1) AM=3V3 cm, MD= 6 cmより, =9V5(cm°) 1 △AMD -×6×3V3 =9V3 (cm°) 2 三 13 (2) ADECのADABで相似比は1:3 (1) △ADEのAFCEで よって, EC:6=1:3より, EC=2 cm よって,DA:CF=DE (3) 点EからBDに引いた垂線の足をFとすると, 12:CF= 8:4より CF:EC:EF=1:2:V3より, (2) ZEAG=ZEAD= CF= 1 cm EF= V3 cm AGAFは二等辺三角形 よって,BF=6+1=7(cm) GC=x(cm)とおくと AEBFで,三平方の定理より GF=GA=x+6(cm), BE=2V13cm よって AADO。

解き方教えて欲しいです！かっこにはどういうことですか？

6 図のように, 1辺の長さが12 cm の立方体ABCD-EFGHがある。辺AB上に点Pをとり, 線分PB, PF, PGの中点をそれぞれL, M, Nとする。 このとき,次の各問いに答えなさい。 D A C B N M) H E (1) ALMNの面積を求めなさい。 (2) 点Pが辺AB上を点Aから点Bまで動くとき,ALMNが動いてできる立体の体積を求めな さい。ただし、点Pが点Bに重なったときは,3点P, L, Bは一致するものとする。 (3) 辺AE, EF,BCの中点をそれぞれQ, R, Sとする。点Qを通り,面ABCDに平行な 平面で四面体QRSHを2つに分け、,点Rを含む方の立体の体積をV」とし、点Sを含む方の 立体の体積をV2とする。 このとき,V」:V2を最も簡単な整数の比で表しなさい。 ャャ

どうしてこの計算は答が二分の13√2になるのですか？3√2にしかなりません😭

1 V8- +5V2 V2

中学数学です！ 解説お願いします！

問6 右の図1は,線分 AB を直径とする円0を底面とし, 線分 ACを母 図1 線とする円すいであり,点Dは線分 AC の中点である。 AO = 4 cm, AC = 12 cm のとき,次の問いに答えなさい。ただし、 円周率はπとする。 (ア) この円すいの体積として正しいものを次の1~6の中から1つ選び D その番号を答えなさい。 128V2I cm 3 2. 64,10 m cm? 1. 3 3. 64V2 π cm3 32V10 π cm° A }B 4. O 5. 128V2 π cm 6. 64V10 π cm3 (イ) この円すいにおいて, 2点0, D間の距離として正しいものを次の1~6の中から1つ選び, その番 号を答えなさい。 1. V2 cm 2. 3 cm 3. 2/2 cm 4. 4 cm 5. 4V2 cm 6. 6cm (ウ) この円すいの側面上に, 図2のように線分 BC上に点Pをとり, 点A 図2 C から点Pを通り, 点Dまでの長さが最も短くなるように線をひく。 こ のとき,線分 CPの長さを求めなさい。 D A B

教えてください

は、 半径6cmの円Oを底面とし 高さが12/2 cm. 母線の長さが18cmの円錐を表 点Aは円錐の頂点,線分 BCは底面の直径で、円0の円周上に点DをZBOD=90° となるようにとり、 △BDC をつくったものである。 図2は、図1 に示す円錐と、底面の半径が5 6 cm. 高さがs8V2 cm の円柱をあわせた形の立 1体を表しており, 円柱の底面である円の中心をEとし、円Eの円周上に点FをZOBF=90とな ○ようにとり, 長方形 OBFE をつくったものである。また, 点Aと点Cを結び,緑分 AC 上に点 Gを AG:GC=2:1となるようにとる。 図1 A 図2 A G B B 0 D D C F E 次の(1)~(3)に答えよ。 (1) 図1に示す立体において, ABDCの面積を求めよ。 (2) 図1に示す立体において, 点Aと点B, 点Aと点Cをそれぞれ結び, 線分 AB の中点をM, 線分 ACの中点をNとする。 このとき,点Mと点Nを結んだ線分 MN の長さを求めよ。 (3) 図2に示す立体において, 点Bを通り線分 ACに平行な直線と, 線分 EFとの交点をHと する。 このとき、4点B, D, G, Hを頂点とする立体の体積を求めよ。 (O

二番教えてください 1辺は2cm 半径は二分のルート3です。

合う球と互いに接しているものとする。 このとき,次の (1)~(3) の問いに答えなさい。 図I (1) 図IIにおいて, 球の半径を求めなさい。 図皿において, 立方体の体積のうち, 球またはその 一部がもとの立方体に占める体積の割合を, 整数で求 E めなさい。 ただし,答えは百分率で表し,一の位までのがい数 は4。 5.9ミ8=0.7379.. 必要があれば, 次の値を用いなさい。 で表すこと。 できる 円周率元=3. 14, V2 =1.41, V3=1.73 5.9032 立件.シフ 8cm 40 図IV A (3) 図Vは, 図Ⅲにおいて, 立方体内のすき間を,異な B る半径rcmの別の球, またはその一部で埋めているもの

教えてください、、！

は線分 AG とEB との交点である。 Scm のとき、次の①, ②の問いに答えなさい。 0 AABE の面積は△DEF の面積の何倍か、求めなさい。 AB H 倍) 2 AAHE の面積は何 cm? か, 求めなさい。 ( cm?) 図で、立体 OABCD は, 正方形 ABCD を底面とする正四角す いである。 Eは辺 OC の中点, F は辺 OC上の点で, OF: FC = 1:2である。 正四角すいOABCD のすべての辺の長さが6cmのとき, 次の D 0, 2の問いに答えなさい。 ① 線分 FBの長さは何cmか, 求めなさい。( A B cm) ② B. D, E, Fを頂点とする三角すいの体積は何cm° か, 求めなさい。 ( Cm)

この問題の解説をお願いします。答えは−2です。

(2) V12-(/6-/2 2 6-V2 2 9 を計算しなさい。 V3

数学の円の問題です。 写真の（2）なのですが、答えはCHをXとして考えていますが、HFをXとして考えるのはできないのでしょうか？

6 右の図のように,3点A, B, Cは円周上にある。△ABC の辺 AB. ACの中点をそれぞれ E, F とし、線分 EF を点Fの方向に延ばした直線と円との交点をGとする。GとBを直線で結び、 辺ACとの交点をHとする。 次の問いに答えなさい。 (1) AGHF AAHG の証明を完成させなさい。 ア,エにはあてはまる記号を,イ,ウにはあては B まる言葉を,オにはあてはまる条件を, それぞれ 答えなさい。 証明 AGHF と△AHG において 6cm H 点 E, Fはそれぞれ辺 AB, ACの中点なので 6 cm F EF 3Cm ア /BC G A 平行線の は等しいので ZCBG = ZBGE·……) また,GC に対するm は等しいので JN ZCBG = ZCAG·……:2 0, のより ZBGE = エ よって ZCAG ZHGF = ZHAG·……3 共通な角であるから, ZGHF = ZAHG· の , ④より, 2種の角がラ行状導い オ から AGHF OAAHG X (2) AF = 6 cm, HG = 3 cm のとき, (HC)の長さを求めなさい。 3(水6-カ2 (22)162)-9 22-18x4で*=9 z18メt63:0 262-18x+81--63+81 (22-9)~18. X-9:23/2 X=923V2. (2+6)3 =3:7. x*6x-9 ズ16(-9-0 -6-D-40c X: 0くてs65y -3735 co~ 212 636 -35 X: 2a 6-33円 959-9 *335 o。 2 H 2

（３）の解説をお願いします。答えては10です。

(2)(3V2-1)(2V2+1) A(3) 2 =V3+/2, y=V3-v2 のとき, a'+ y° の値を求めなさい。 (4) 2( + 2)-(x +2)(c+3) を因数分解しなさい。 4 を計算しなさい。 V2