問題1 5(70-n)が整数となるような.最も小さい自然数nの値を求めなさい。
(神奈川県立柏陽高)
5(70-n)が0または平方数となればよいので,70-n=5k° (kは0以上の整数)とおける。
k=0 のとき,70-n=0
k=1のとき,70-n=5
n=70
n=65
k=2 のとき,70-n=20
n=50
k=3のとき,70-n=45
n=25
一→
n=25
k=4のとき,70-n=80
→k=4以上のときは, nが負の数となるため, k=4までで終了
n=-10 (n は自然数より不適)