教えてください！！

7 連続する2つの偶数の2乗の和に4をたし た数は,8の倍数であることを証明せよ。

左が問題右が解説です。こういう規則性のある問題全然できないんですけどどうすればできるようになりますか？Aのタイルは4n(枚)で表すことしか分かりませんでした。

力をのばそう!! PUISIN アシスト p.47 92 14万のうな、タイルA1図 I とタイルBが, それぞれたくさん ある。 タイルAとタイルBを, 次のI図のようにすき間なく規則的に並べたも のを、 1番目の図形, 2番目の図形, 3番目の図形, …とする。たとえば, 2番目の図形において, タ イルAは8枚, タイルBは5枚である。 タイルA I 図 1番目の図形 2番目の図形 3番目の図形 4番目の図形 9599595 # #00 タイルB タイルAの枚数がタイルBの枚数よりちょうど 1009 枚少なくなるのは,何番目の図形か求めよ。 R3 京都改 〈10点〉

この因数分解教えてください！

2 2 n²-3n = 270

4⃣全部解説してもらえませんか？必ずベストアンサーつけます！

tant un 中い 入 なnの値を求めなさい 44 次の に適する数を求めなさい。 (1) 200より大きい自然数を17でわった。このとき,商と余りが等しくな る自然数は全部で [ 一個ある。 〔日本大習志野高〕 (2) 最小公倍数が 420 で, 最大公約数が5である2つの自然数がある。 この 2つの自然数の積はアで,2つの自然数の組はイ組ある。 〔成城高〕 (3) 2つの正の整数A, B(AB) があり, AB=1920, A, B の最小公倍数 が240 である。 このとき, AとBの和が最小となるのは A=の ときである。 [ 明治大付属明治高〕 5 右の図のような の 係を用いて くる。 (23)数と美 数 最 (1)s. 関係を用い tを (2)1から 答え (3) 1以 る。 (4)x 8 E 2 3

中3 数学の問題です！！ この問題よく分からないので教えて頂けたら助かります🙏 (答えは10とのことです)

(2) 不等式をみたすαが70個あるとき､ n の値を求めなさい。 n≦sash+3 n²≤ as (n+3)² = n²s as n²+on+a

③(1)の解説でなぜ直線mの式がy＝−x+kなのかがわかりません。 +kなのはわかりますがaがどうして1だとわかるのですか？

100(1+100) -225 していない。 =25. =-5 x= で、共通な解は7だけ は問題に適している。 (4)-x+a=0にx=2.3を (4-2b+a=0 19-3b+a=0 連立方程式として解くと, 6, x²+ar+b=01a-6, b-5 &1 k-2 2 +6x+5=0 これを解くと,r=1, -5 別解 x = 2,3を解にもつことが -brta=(x-2)(x-3) 右辺を展開すると の係数と定数を比較し 2+ax+b=0にα=6.b=5 x²+6x+5=0 これを解くと､x= -1, - 2 (1) 最小の自然数をxとすると､ x² + (x+1)²+(x+2)²+ (x+3)³=2 整理すると, +3r-70=0 これを解くと,x=7, -10 は自然数だから,x=-10は問題 ない。 x=7は問題に適している。 (2) n(n-3)=14 整理すると, ²-3-28=0 これを解くと,n=-4,7 は3以上の自然数だから、n=-4 適していない。 n=7 は問題に適して (3) 1/12n(n+1)=120 整理すると,n²+n-240=0 これを解くと, n=15, -16 nは自然数だから, n=-16は問題に ない。 n = 15 は問題に適している 3 (1) 直線ℓの式はy=x+2・・・・① 直線の式はy=-x+k...... ② ①,②を の連立方程式として解く k+2 2 が交点Bの座標を表す。 y=- となり, 連立方程 (2) 2次方程式 ar (3) 2つの2次方程式3r-28=0. tar-140 共 の値を決めよ。 ★ *4 2次方程式 tar+b=0を解くところを綴って2次方程式-beta め、2つの解は2と3になった。 正しい解を求めよ。 22 次の問いに答えよ。 学 ②2 連続する4つの自然数のそれぞれの平方をつくり、その和を求めたら294にな ■(2) 角形 (n≧3)の対角線の数は、1/12 n(n-3)で求められる。 対角線の数が4にな nの値がいくらのときか。 (3) がいくらのときか。 からぃまでの自然数の和は, 1/12 n(n+1)で求められる。和が120になるのは、 レベル2||| 右の図で, lは点A(0, 2)を通り, 傾きが1の直線で mは2点 (,0),(0,k)を通る直線である。 また, 点Bは2直線l m の交 点で,点Cは点Bからx軸にひいた垂線とx軸との交点である。 k>2のとき、座標軸の1目もりを1cmとして,次の問いに答 □ (1) 点Bの座標をんの式で表せ。 □ (2) 台形OABCの面積が23cm²のときkの値を求めよ。 76 m tk A B れか あ 点。 pQ 値」 you 3 T

5と6が分かりません。 5は、因数分解出来るのは分かるんですがその後どうすればいいか分かりません 6は、最後の式の形が分数になって大丈夫なのかが心配です どなたか教えて下さい🙇‍♀️

連続する2つの奇数のうち, 小さい方の数をa, 大きい方の数をbとするとき、次の2つの条件を同時 に満たすa, b の値をそれぞれ求めなさい。 〈大阪〉 ( 5点) ・0<a<100であり, 0<b<100 である。 ・b2-α² の値は100の倍数である。 6 右の表は, 1から 49までの奇数を順に並べ、 上から1段目 2段目, ..., 5段目としたものである。 表の2段目の1323 4段目の37,47のように, 表の同じ段でとなりあって 並んだ2つの奇数において,大きい方の奇数の2乗か ら小さい方の奇数の2乗をひいた差は, 40でわりきれ ることの証明を, 文字を使って完成させなさい。 1段目 111213141 2段目 3 13 233343 3段目 5152535 45 4段目 7 17 27 37 47 5段目 9 19 29 39 49 <福岡〉 ( 5点) (証明) 小さい方の奇数をひとし、大きい方の奇数をn+10で表す。 大きい方の奇数の2乗から小さい方の奇数を2乗ひいた差は (n+10) ²-n²=n2+20㎖+100-h² 20~+100 20120(n+5) 20 (n+5)を40であると 20(n+5) (n+5) 2 = 21 とわされる したがって、表の同じ段でとなりあって並んだ2つ の奇数において, 大きい方の奇数の2乗から小さい 方の奇数の2乗をひいた差は, 40でわりきれる。

この問題の(１)(２)がわからないです。お願いします🙇‍♀️ 2枚目が答えです。

[13] 教卓 ゆうき君は出席番号順に並んだ座席表を見て、 図の2列目の [2814] 1 713 192531 1日の 2,814 のように、 図の同じ列でとなり合って並んだ3つの整数に 2 8 11 20 26 32 2列目 3 9 15 21 27 33 ・3列目 4 10 16222834 4列目 51117232935 5列目 6 12 18243036 6列目 何か同じ数でわりきれるのではないかと考えた。 U 15, 21, 27 のようにどのパターンでも、もっとも大きい おいて他にも 整数の2乗から真ん中の整数ともっとも小さい整数の積をひいた数は、 (1) 同じ列でとなり合って並んだ3つの整数の、 どのパターンでもわりきれる数で最も大きい数 を答えよ。 (2) 「図の同じ列でとなり合って並んだ3つの整数において,もっとも大きい整数の2乗から真 ん中の整数ともっとも小さい整数の積をひいた数は, (1) わりきれる」ことの証明を 口の中 に完成しなさい。 となり合って並んだ3つの整数の真ん中の整数をnとすると､ (S)

この問題の(3)がわからないです。お願いします🙇‍♀️ 計算が書いてあって見えずらかったらすみません💦 2枚目が答えです。

[12] 次のデータは13人のゲームの得点です。 10,20,5, 14, 21, N, 7, m=2.2 n² = 1/4 5 6. 17 /70 X X3 14 46 No 20/20 21 25 (1) 四分位数を求めなさい。 16,13,6,16,25,20 ① 第1四分位数 ② 第2四分位数 ③ 第3四分位数 (2) 四分位範囲を求めなさい。 D 39 (3) 四分位偏差を求めなさい。 72 074 To (4) 箱ひげ図をかきなさい。 (定規を使って丁寧に) 2010 8.5 119.² t 9 1014 13./184

1番の4、5行目で、 m２乗が2の倍数だったら、mが奇数の時　m 2乗も奇数であるというのはおかしくないですか？ 至急お願いします🙇‍♀️

すると 活用 で √2が無理数である理由 が無理数であることは,どのように証明できるでしょうか。 にまつわる有名な話も紹介します。 P FACT B ●2が無理数であることは2000年以上前には知られていました。 古代ギリシャの時代に√2にまつわ る有名な話があります。 当時、ピタゴラス学派とよばれる, 数学や哲学などの研究を重んじた集団があ りました。 その集団の創設者であるピタゴラスは, 「万物は数から成る。 どんなものも自然数の比(有理数) で表すことができる｣という考えを持っていました。 ばんぶつ x! しかし、ピタゴラスの弟子のヒッパソスは,√2が無理数 (有理数ではない数) であることを発見しました。 ピタゴラス学派は、ピタゴラスの考えに反するその事実をかくすため, ヒッパソスを海に投げ捨ててし まったそうです。 ●ヒッパソスがどのように√2が無理数であることを示したかはわかってはいません。 ただ,整数の性質 を使うことで,次のように証明することができます。 √2が無理数であることを次のように証明するとき, | にあてはまる数やことばを書き入 れましょう。 √2が有理数であるとすると,√2=mと表すことができる整数mとnがあることになる。 (√2)² = (m) ² m² 2= n² m は約分されていて、 もうこれ以上約分できないものとする。 この等式の両辺を2乗すると, n 2n² m² ... ①で,nは整数だから, 2n²は2の倍数である。よって,m²も2の倍数である。 ここで,mが奇数のときも奇数であり、mが偶数のとき²も 偶数であ るから,mは2の倍数であることがわかる。 よって,αを整数とすると, m=2gと表すことができる。これを①に代入すると 2n²=(2a)2 2n²=4a2 n²=2a²... ② ②から,同様に,nは2の倍数であることがわかる。 m 2で約 よって、もも 2の倍数となり, はこれ以上約分できないはずなのに n 分できてしまう。そのような数はないので,√2は有理数ではない。 つまり、無理数である。 2章 平方根 F