数学の平方根に問題です。12の(2)と(3)が分かりません💦答えを教えて欲しいです！

活用 間 2 3 12 ひかるさんとだいきさんは,次の5つの数の大きさ について考えることにしました。 次の会話を読んで, 下の間に答えなさい。 √1+√9 √√√2+√8 4√4+√√6 5 5+√5 3√√3+√7 ひかる5つの数は,根号の中の数をたすと, すべ て10になるね。 だいき : それなら、この5つの数の大きさはすべて 同じになると思うよ。 ひかる : 本当になるのかな。 どうやって調べたらい いかな。 だいき5つの数を, 根号を使わずに表すことがで きないかな。 ひかる : なるほど。 近似値で比べるとわかるかもし れないね。 (1) だいきさんは、①~⑤の5つの数について, 根号 を使わずに表して考えてみることにしました。ア〜 エにあてはまる数を答えなさい｡ ① √1+√g を根号を使わずに表すと,[アと なる｡ (2) √2+√8 は、イ ウ となるので, ~ √2=1 = 1.41 として計算すると,エとなる。 12 (1) A イ だいき : 近似値を計算するのは大変だね。 ひかる: 平方した数を求めて, 比べることはできないかな。 (3) ウ H (2) ④ 3 5 番号 理由 4 3 mid (6点×3) 2 4.23 (2) ひかるさんは、①~⑤の5つの数を平方して, 大きさを比べようとしています。 下の ①と②にならって, 乗法公式を使って, ③~⑤を平方した数をそれぞれ の形 根号をつけたままで表すものとします。 数のときも、 に表しなさい。 ただし, @ (√I+√√√9)² =(√1)²+2x √√9x√√I+(√√9)² =10+2√√9 ② (√2+√8)-(√2)+2×√8×√2+(√8=10+2√/16 (3) (2)で調べた結果から, ①~⑤の5つの数のうち、4番目に大きい数はどれですか。 ま た、その理由を説明しなさい。 2章 平方根 - 43

（2）と（3）わかる人いますか？といたら模範解答と違う答えになって、、

問8 下の図のように, 直線y=x+20 があり, x軸と軸との交点をそれぞれA,Bとする。 動点Pが点Aから毎秒1cmの速さでx軸上を原点に向かって進む。点Pからy軸に平行な直線 を引き、直線ABとの交点をQとする。 また, PQ=PR となる点Rをx軸上に,正方形PR SQとなる点Sをとる。 点Pが動き始めてからt秒後のとき,次の問いに答えなさい。 ただし、 点Pのx座標 <Rのx座標とする。 (15++, Y) (15.0) Q S P R 07541 -15- Y = { x + 10/²5 (6) (0, 20) ○ 1cm/s (1) 点Pのx座標をtを使って表しなさい。 () (2) 点Rのx座標をt を使って表しなさい。 0 35x120 O 4X= 60° + (-1)^() ² X (46,0) 22x++420 NJAR II * SUBO NDJA ŠODOXEO (1) ★ (3) C ( 40, 0) とするとき,正方形PRSQが△ABCに内接するのは, 点Pが動き始めて から何秒後になるか求めなさい。

平方根の利用の問題です (2)の回答のx2乗＝2まではわかるのですが、その後がわかりません😓 教えてください！

x. 平方根の利用 1 この問題集は, B5判とよばれる大き さである。 B5判の長方形を2つ並べると, B4判という長方形ができる。 B5判と B4判は, 長方形の短い辺と長い辺の長 さの比が等しくなるように作られている。 下の図のように,この問題集を並べて B5判の長方形ABCD と B4判の長方形 EFGH をつくる。 B 数学の学習ノート 3 D E 思・判・表 P.63~65 EH: EF= JC H AB=x, AD=1 とするとき, 次の問い に答えなさい。 1)次のにあてはまる数や文字を入れなさい。 EH=AB だから, EH= IC EF=2AD だから, EF= 2 …..② ①,②から, : 2 数学の学習ノート3 数学の学習ノート 3 (2) B5判の短い辺と長い辺の長さの比を､ 次のように求めた。 にあてはまるもの を入れなさい。 B5判と B4判の長方形の短い辺と長 い辺の長さの比が等しいから, AD: AB= EH :EF すなわち, 1:x= IC 比例式の性質より よって, xは ほう 2 : 2 2 の平方根の正の . だから, x=√2 したがって, B5判の短い辺と長い辺 2 の長さの比は, 1 ある。 材を 切り口の正 求めなさい。 丸太の直径が よい。 この (3) B5判の短い辺の長さは182mmである。 (2)で求めた比を使って, B5判の長い辺の 長さを求めなさい。 ただし,√2=1.41 とし, 小数第1位を四捨五入して整数で求めなさ ×60× (2) 切り およそ (正方 (132) よっ B5判の長い辺の長さをymmとすると, (2)から、 182:y=1:√2 y=182√2 182√2=182×1.41=256.62 だから 小数第1 捨五入すると, 257mm 257

(3)が解説を読んでも分かりません。 24÷2＝12と計算した理由が分からないです💦 また、容器P 容器Qの計算の仕方は分かりますが、なぜその計算なのかが分からないです💦 教えてください🙏

b=-70 容器が24分の時 (3) 容器Pを加熱し始めてしばらくしてから、水を入れた容器Qを別の機種の電気コンロで加熱し始め た。 容器Qの水温は一定の割合で上昇し, 容器Pと容器Qの水温が同時に98℃になったところでスイ ッチを切った。このとき, 容器Pを加熱し始めてからスイッチを切るまでの間で,容器Pの水温が容 器Qの水温よりも高い時間と,容器Qの水温が容器Pの水温よりも高い 時間は等しかった。→24÷2=12分とわかる。 容器Qを加熱し始めたのは, 容器Pを加熱し始めてから何分何秒後であったか求めなさい。 ただし, y 容器Qの水温は加熱し始めるまでの間, 10℃で一定であったものとする。 容器P 0≦x≦16のときy=2x+.10 Q x=12のときy=2x12+10=34 64 容器Q(x,y)=(12,34), (24,98) 12 64. y-4/14(x-12)+34 y=1/x-30_ 4- y=10のとき x=1/2(分)=7分30秒 よって 7分30秒後 98 424 34 10 15 12 16 ・P 24x ★★★☆

見づらいかもですがここの大門4の⑧番が解説読んでも分かりません💦どなたかお願いしますm(_ _)m

4 次の間に答えなさい｡ (2点×4・1点×73点×3) 思考・判断・表 ① 17²-13²を因数分解を利用して計算しなさい。 ただし、解答用紙にどのように変形をして答えを出したかがわかるように記 述しなさい。 ② x = 2.3.y=1.7のとき、xy の式の値を求めなさい。 (X+Y) (X - Y) 2.341.7 2.3-1.7 0.6 -707115x-136 4 ③ (ax+3)(5x-b) を展開したら, 35x²-13x - となった。 この定数を求めなさい。 a=17 b=4 -13× (7x+3)(52-6-28+15 35x²-7x+15g-36 ④ a,b,p,q を整数として,xの2次式x2+ax+bが, (x+p)(x+q) の形に因数分 解できるかどうかを、次のア~エの場合に分けて調べた。このとき, 因数分解で 2次式をつくることができない場合を1つ選び,記号で答えなさい。 αが偶数 αが偶数 aが奇数 ア イ αが奇数 ウ bが偶数 エ bが偶数 bが奇数 bが奇数 0 プ→5x+25 a b ⑤ 連続する2つの整数では,大きい方の整数の2乗から2つの整数の和をひいた数 は、小さい方の整数の2乗に等しいことを次のように証明した。 次のア~ウにあ てはまる式を書きなさい。 1 【証明】 大きい方の整数をnとすると, 連続する2つの整数はア n と表されるから n²=(n-1+n) _n² − ( [_ _P__]+ n ) = ア ) = n² − ( 1 ) =n²-2n+1 (n-1)² これは小さい方の整数の2乗になることを表している したがって、連続する2つの整数では,大きい方の整数の2乗から2つの 整数の和をひいた数は, 小さい方の整数の2乗に等しい。 A²1-A156 ⑥ 1辺の長さがpの正方形の池のまわりに、もののよ うな角が円の一部になったのがついている｡ の道の面積をS, 道のまん中を通る線の長さを1とす。 るとき, Smal となることを証明した。 次のア~エにあてはまる式を書きなさい。 半径aの円の1つ分だから 【証明】 道の面積Sは、 縦α,分と､ S=4ap + P 道のまん中を通るのは、1辺の正方形と、 1の円周の長さのだから 半径 イ € = 4p + 2m x 1 No.2 481007/20 よって, al = a ウ 2 ① ② から, Sal ⑦ x = 16, y = 15のとき, (x-6y)(x+6y)(x-4y)(x+9y) の式の値を求めなさ 3-59-345 (1^-6 (²+2)+52) 16 -5x7 ⑧ x2+px - 18(pは整数)を(x+a)(x+b) の形に因数分解したい。 a,bを整数とするとき､考えられるpの値は全部でいくつあるか答えなさい。 18-1 ⑨ 下のように、連続した4つの自然数の種に1を加えた数は、ある自然数の2乗に なる。 no (n+1) 1×2×3×4 +1 = 25=52 シャ 11226 2×3×4×5+1=121=11² n² + 5n+b この性質の証明を利用して, 109 × 110 × 111×112+1はどんな自然数の2乗 なるかを答えなさい。 [3] (n-1)x(n+1)x+2) ウラにつ 9x10x11V12 = (n = xx (n²7²n) 00×132 =11880

入試問題の1部です。誰か解説お願いします🙏

入試対策プリント No.5 1. 右の図1は、6つの面に1から6までの 整数が書かれた立方体であり、向かい合っ た面に書かれた数の和は7である。 図2は、 縦nマス, 横nマスのコースである。 ただ し, nは2以上の整数とする。 図1の立方 体を図2のスタート地点Aに置き, 矢印 の向きに立方体を転がして隣のマス目に移 す操作を繰り返し地点Bまで移動させる。 さらに,地点Bからは、矢印の向きに立 方体を転がして隣のマス目に移す操作を繰 り返し地点Cまで移動させる。 図3は、立方体をスタート地点 Aに置くときの置き方と, 1回だ 図3 け転がしたときの状態を表したも のである。 最初に,スタート地点 Aには1を記録し, 立方体を転が すたびに, 立方体の上面の数を, マス目に記録していく。 n=3のと きは、図4のように記録される。 このとき,次の ①~③の問いに答 えなさい。 (3点×4) 【見方や考え方】 ① 次のア, イについて, すべてのマ ス目の空欄にあてはまる数を, 図 に書きなさい。 アn=4のとき イn=5のとき 1 1 5 5 4 4 図 1 名前( 2 A スタート B→ スタート地点に 置くときの置き方 1回だけ転がした ときの状態 1 15 641 2 1 ②地点Cに4が記録されたとき,地点 B に 記録された数を答えなさい。 ③ n=55のとき, コースのすべてのマス目に 記録された数の和を求めなさい。 13 図2 3

カッコ3の解き方お願いします🤲

√2=1.414 として,次の値を求めなさい。 □ (1) √8 ☐ (2) √200 (3) √2x2. 1 50

この問題は、なぜ(9)xが8の時と(10)xが-1の時を求めるのですか？解き方をなるべくわかりやすく教えて下さい(>人<;)

1 2 4 = 5x+ 5 x=-2のときy=0 (-2,0), x=8のとき 4 (84) を通る 15 -2x+2 24141 x=1のとき (-1,3), y=3 x=5のとき y=0 (50) を通る y (-9) (9)y (10)g= 4 20 20 4 -3- 45 8 x (10) 2

このような問題を解く時のコツ教えて下さい！

1 四捨五入して次のような測定値が得られ たとき,それぞれの真の値αは、 どんな範囲 にあると考えられるか。 不等号を使って表し なさい。 (1) 42秒 真の値の範囲 41.5 0.5 42 0.5 42.5 41.5 ≦a < 42.5 (2) 19.5mx5 真の値の範囲 0.05 19.5 0.0519.55 (3)71.0kg 真の値の範囲 0.05 71.0 0.05 71.05 Erogrey ・支会 19.45 TX 870.95 +1 19.45≤a<19.55$ 70.95 ≦a < 71.05

意味が分かりません。

(3)√5000 = 1050 -102 = 10 x5√2 = 50√2 = 50 X/1414 7017 11 (5 5