中２数学です 証明の書き方が答えとは少し違ったのでこれでもあってるか？お願いします🙇‍♀️

5 下の図のABCD で, ∠Cの二等分線と辺AD, BAの延長との交点を,それぞれE, F とすれば, △AEF は二等辺三角形になります。 このことを証 明しなさい。 ? 基本 2 F B 口 A E C D いえますか

（4）①、②解説お願いします。

(4) 次の の中の 「ア」 「イ」 「ウ」 「エ」 「オ｣にあてはまる数字を、 それぞれ0から9までの中から選 びなさい。 ただし, 円周率は とする。 図Iの△ABCは、AB=6cm,BC=2cm,∠ACB=90°の直角三角 形である。 点D, E はそれぞれ辺AB, BC の中点で, DとEを結んである。 図Iは,図Iの△DBEを,直線ACを軸として1回転させてできた立体 を表しており, 点F は, 点Bが180°回転したときの点である。 このとき, 18 x 4 ① 図Ⅱ に示す立体の体積は アイ ウ πcmである。 3 X 2 TY 4 √ 2 X TX-E - | TX 2 ② 図Ⅱ に示す立体において, 線分 DB が動いてできた側面 にそって, 点Dから点F までひもをかける。 ひもの長さが 最も短くなるとき, その長さはエオcmである。 ∠BAF=600 AG-3÷2 2J3 II す B E I D BEC MX45 F

イとウの解き方を教えてください。 イは直線になれば三角にならないのは理解できます。

ⅡI. 図のように、 1,2,3の数字が1つずつ書いてある3つの箱と2,3,4,5,6の数字が1つずつ 書いてある5個の玉がある。 5個の玉から3個を選んで、 3つの箱に玉をそれぞれ1個ずつ入れる。 このとき、次の問いに答えなさい。 1 2 2 3 (1) 起こりうる入れ方は全部で何通りあるか、 求めなさい。 3) 4 5 6 (2) 3つの箱に玉をそれぞれ1個ずつ入れ終わったとき、次のア、イ、ウの場合について、それぞれ答え なさい｡ 1の数字が書いてある箱の中には2の数字が書いてある玉が入っていた。 また、 3つの箱それぞ れに書いてある数字とその箱の中に入っている玉に書いてある数字の積の総和が 24 であった。2の 数字が書いてある箱と3の数字が書いてある箱に入っている玉の数字何か、 それぞれ求めなさい。 イ箱に書いてある数字をx、 その箱の中に入っている玉に書いてある数字をyとする。 x、yの 値の組を座標とする点 (x, y) を 3点とる。 これらの3点を結んでできる図形が三角形となる確率を 求めなさい 。 傾き(1,2)(23)(3,4) (1.3)(214)(3,5) (1,4) (25) (316) AM (9.) (2) (3, 3 ş 箱に書いてある数字とその箱の中に入っている玉に書いてある数字が3つの箱とも異なる確率 を求めなさい。

数学です。 (ア)と(イ)の求め方がよく分かりません。 詳しい解説をお願いしますm(_ _)m ちなみに答えは(ア)4(イ)(i)4(ii)2です。

の比がすべて の比とその間 -t れ が こと しそ 問4 右の図において, 曲線 ①は反比例y= であり, 曲線②は関数y=a²²のグラフである。 点Aは曲線① 上の点で、その座標は2である。 また,3点B.C.Dはすべて曲線 ② 上の点で.点 Bの座標は4点Cの座標は6であり,線分 AD は､軸に平行である。 さらに、点Eは線分ADと軸との交点で. AE: ED =2:1である。 原点を0とするとき, 次の問いに答えなさい。 1. a= 3. a (ア) 曲線 ② の式 y=a²²のaの値として正しいものを次 の1~6の中から1つ選び、その番号を答えなさい。 8 1 4 5. a=1 (ウ) 次 (i) m の値 1. m = - (i)nの値 1.n=3 4.n=6 になる。 5 4. m = -1 2 【ルール③】 図3の状態で、右から順に5個の石を裏返すの で、図4のようになる。 この結果、白の面が上になっている石は] 個 黒の面が上になっている石は5個となる。 エ 2. a=1 6 4. as のグラフ 6. a=2 1 2 (イ) 直線BCに平行で点Dを通る直線の式をy=mx+nとするときの(i)mの値と, (ii)nの値として正し いものを,それぞれ次の1~6の中から1つずつ選び、その番号を答えなさい。 2. m = -2 2.n=4 5.n=7 2 3 5. m=-- ①! k -7- D 3. m= 6.m= F 小2つのさいころを同時に E 3.n=5 6.n=8 713 3 2 144 1 2 B ｢こ」 「さ」にあてはまる数字をそれぞれ0~9の中から1つずつ選び、その数字を の中の 答えなさい。 点Fは線分 ADの延長と直線BCとの交点であり, 点Gは直線AO 上の点で,線分 CGはy軸に 行である。 点Oを通り四角形 AFCGの面積を2等分する直線と直線BCとの交点の座標は ある。

大阪公立高校入試の過去問です。 答えがエになる理由を教えてほしいです！

(2) 次の文は,図Ⅲのように,線香の煙を入れた容器に光源装置の光を向け 図II たときのようすについて述べたものである。 あとのア〜エのうち,文中の に入れる内容として最も適しているものを一つ選び, 記号を○で囲 みなさい。 (アイウエ) も 容器内では光の道すじがはっきり観察できる。 これは, 容器外から直進し てきた光が容器内で煙の粒子によって乱反射することで ためである。 イ 光がより強くなって直進し続ける ア 光が容器内を往復し続ける ウ 平行な光が1点に集まる エ光の一部が観察する人の方に向かう 光源装置 線香の煙を 入れた容器 光の道すじ

1つ目は面積比を使うのに2つ目は面積比を使わないのはなぜですか

I 5 次の Ⅰ,ⅡIから,指示された問題について答えなさい。 A 図 1 Ⅰ 図1のように, ∠ACB=90°の 直角三角形 ABCがある。 点Dは, 辺AB上の点であり, AB ⊥ CD である。 次の(1), (2) の問いに答え なさい｡ (1) △ABC △ACD となること を証明しなさい。 (5点) (2) 図2のように,点Oを中心と 図 2 ~, 図1の直角三角形ABC の頂点A,B,Cを通る円 Oがある。 点Eは,線分 CDをDの方向に延長した 直線と円の交点である。 BE = 6cm, AC = 8cm である｡ E B 2 B DA 8 466 O A C

解き方と答え教えて頂きたいです。🙇 お願いします。🙇

下の図は, AD // BCの台形 ABCD を底面とする四角柱の展開図であり, AD=5cm, CD=3cm, ∠ADC=90° で、 四角形DEFG と四角形 EIIIF はともに正方形である。 HEA por A - 5 cm B ch G LD 3 cm C F I II eetg BOMO EN 7550

(2)を教えて頂きたいです！

0 AF AP 点 日本の 2 う (2) 図のように,∠ABC = 90° である直角三角形 ABCがある。 いま, ∠BAC の二等分線と、点Bを通り辺ACに平行な直線との交点をDとし, 点Dを通り 辺BCに平行な直線と辺ACの延長との交点をEとする。 このとき、次の①,②3cm の問いに答えなさい。 ① △ABD は BA = BD の二等辺三角形であることを証明したい。 ⅡI にあてはまるものを、 下のアからクまでの中からそれぞれ 一つずつ選びなさい。 [証明] △ABD において, 仮定より,角形のオ ∠BAD = BD // AC で錯角は等しいから, ①, ② より, ∠BAD = II よって, △ABD は BA = BD の二等辺三角形である。 ア ∠ABC オ∠CAD イ∠ACB カ <CED ZBDA キ ∠DBC I <BDE ク ∠ECB ② AB=3cm, AC=5cm のとき, 四角形 ABDE の面積は [アイ] ウ S 5cm cm²である。 2√x+9 x+9:25-9 |5=3 = $^6+ 3 = 9:54 3:4 ま (X-)14-) 4cm 4x443÷2 ABEDS A B C 16 E x=3=3:5

この問題は、焦点の位置を作図によって求める。っと言うのですが、やる方がわかりません。お願いします。

I T 1 物体 1 1. I 1 T | 1 II sus lessa 凸レンズ * *** www www I | www I I I I 1 1 | --1 * ** I I d. I 1 --1-- *** ..J.. ww I L.. 1 I T 1

解き方が分かりません……。 どなたか教えてください！！

あるコンサルタント会社に勤める S, T, U, Vの4人は入社年が異なり. この順に年齢が大きくなっている。 しかし, SとUは特に若く見えるため, 顧客に対しては年齢を実際より上に伝えている。 その顧客向けの年齢につい て,次のことがすべて成り立つ。 (I) SよりUが年上である。 (Ⅱ) Vより年上の人がいる。 (Ⅲ) 同じ年齢の人はいない。 これについて,次の21と2の2問に答えなさい。 ②1 顧客向けの4人の年齢について, 次の推論ア, イ, ウがある。 このうち必ず しも誤りとはいえないものはどれか。 ア Sが最も年下である。 イ Tは2番目に若い。 ウUより年上は1人だけである。 A アだけ D アとイの両方 G アとイとウのすべて Hア, イ,ウのいずれも明らかな誤りである B イだけ C ウだけ Eアとウの両方 F イとウの両方 22 次のカ、キ、クの条件のうち1つが明らかになれば, 顧客向け年齢の上下が すべて確定するという。 そのような条件をすべて選べ。 カ Tより年下がいる。 キ Vより年下は2人いる。 ク SよりVが年下である。 A カだけ D カとキの両方 G カキとクのすべて H B キだけ Eカとクの両方 キックのいずれでもない カ, Cクだけ F キとクの両方