円周角の定理を使った証明
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右の図で、4点A,
B, C, D は円Oの円周 E
A
上の点である。 また,
点Bを通りCD に平行 B
な直線と, DA を延長し
た直線との交点をEとする。 △ABC~ △BED
であることを証明しなさい。
( 岐阜 ・ 改 )
D
教p.190
(証明) 例△ABCと△BED で
AB に対する円周角だから,
∠ACB=∠BDE
BC に対する円周角だから,
∠BAC=∠BDC
BE // CD で, 平行線の錯角だから,
∠BDC=∠EBD
よって,
∠BAC=∠EBD
(2)
①②から、2組の角がそれぞれ等しいので,
△ABC~ △BED
①
......
E