例121 (3)何故このように場合分けするのですか？　幅？についても何か教えていただきたいです

★★☆☆ 特講 例題 121 ガウス記号を含む方程式 次の方程式を解け。 ただし, [x] は x を超えない最大の整数を表す。 (1) [2x] = 3 (2) [3x-1] = 2x (3) [2x]-[x] = 3 ★★★☆ ReAction ガウス記号は,n≦x<n+1 のとき [x] = 〃 として外せ 例題120 (1), (2) はガウス記号が1つ[x]=nのときn≦x<n+1 として外す (3)はガウス記号が2つ 場合に分ける 42227=2 TT [x] 幅1ごとに値が変わる 一般にこの部分で考えてみる -1 0 3 1 x 2 n [2x] => n+12/2 n+1 3 幅ごとに値が変わる (ア)(イ) 0 2次関数と2次不等式 11 [2x] =3より, 3≦2x < 4 であるから 32 (2)[3x-1] = 2x ① より, 2x は整数である。 ①より 2x≦3x-1 <2x+1 これを解くと 1≦x<2 ≦x<2 xであり、2xは整数より 2x=2,3 3 よって x=1, 2 (3) [2x]-[x]=3…② とする。 (ア)n≦x<nt 1/2(nは整数)のとき 方程式の解は,不等式で 表される範囲になる。 [3x-1] は整数である から, 2x も整数になる。 2x3x-1 より |3x-1<2x+1 より x < 2 x≧1 xを幅 1/2で場合分けす 2n≦2x<2n+1 であるから [2x] = 2n る。 また,[x] = nであるから,②は2 |2n-n=3 よって n=3 ゆえに 3≦x< 2 1 (イ) n+ ≦x<n+1(n は整数)のとき 2 2n+1≦2x2n+2 であるから [2x] =2n+1 また, [x] = nであるから,②は (2n+1)-n=3 よって ゆえに n = 2 52 (ア)(イ)より ≦x<3 5 2017/ 121 次の方程式を解け。 ただし, [x] は x を超えない最大の整数を表す。 (1) [3x] =1 (2) 2x = [√5] (3) [2x+1]=3x (4) [3x]-[x]=1 220 217

207 青線のところが何故そうなるのかわからないです

☆ 場 D 207 同じものを含む円順列・ じゅず順列 80★★★☆ 赤球1個, 白球2個, 青球4個の計7個の球がある。 (1) これらの球を円形に並べる方法は何通りあるか。 (2)これらの球にひもを通して首飾りを作る方法は何通りあるか。 同じ色の球を含むから,単純に (7-1)! とはできない。 (1) ReAction 回転して同じ並び方が含まれるときは, 1つを固定して考えよ 例題189 赤球1個,白球2個,青球4個のうち、どの球を固定するとよいか? (2)首飾り裏返して同じになるものが含まれる。(じゅず順列) 今のプロセス (1)の場合の数 単純に としてはいけない。 2 場合に分ける 左右対称である (1) 7個の球を 円形に並べる 左右対称でない (1)の中に裏返して 同じものは含まれない。 (1)の中に裏返して 同じものが含まれる。 Action » 同じものを含むじゅず順列は,左右対称と非対称に分けよ (17個の球を円形に並べる総数は,1個の赤球を固定し て考えると、白球2個, 青球4個を1列に並べる順列の 1個しかない赤球を固定 6 することで,回転して同 じものがなくなる。 章 15 順列と組合せ 総数と一致するから 6! 2!4! = =15(通り) (C) (2)(1) の順列のうち, 左右対称であるものは、白球1個, 青球2個を1列に並べる順列の総数と一致するから 左右対称で あるものは, 赤球を通る 3! =3(通り) 2! ?! 対称軸の右 よって、 左右対称でないものは 15-312(通り) このうち, 首飾りを作ったとき, 裏返して同じものが 2つずつあるから,首飾りの数は 12÷2=6(通り) したがって,求める首飾りの総数は 半分 (左半分)の並べ方を 考えればよい。 例えば 赤 3+6=9 (通り) Point.. 同じものを含むじゅず順列を求める手順 ① 円順列の総数を求める。 1個だけの球などを固定して考える。 ② ①のうち,左右対称となる円順列の数を求める。 は裏返すと同じもの。 ③ 左右対称でない円順列の数(①の個数) (②の個数)を求め, 2で割る。 ④ 求めるじゅず順列の数は、②の個数)+(③の個数)である。 207 赤球1個, 白球4個, 青球6個の計11個の球がある。 (1)これらの球を円形に並べる方法は何通りあるか。 (2)これらの球にひもを通して首飾りを作る方法は何通りあるか。 379

（7）の問題が分かりません。 教えてください

(6) 2次方程式x2 - 8x - 200を解くと, x = 13 2265 wo (129d 9dJ ainn'st ただし⑩3⑩ < ⑩5⑩6 とする。 A: Then, let's go shopping tomorrow. I will help you. B Thank you. A: Hi, how many tests do you have today? B: Three So delight. (8) 400gの30%は 19 20 21gである。 A: Really? Are you all nght7 14 I don't know what he wants. b. I don't want to make it for hi (7) 不等式 3≦√n 6 を満たす自然数nの個数は 17 18 個である。 ping Mam a Don't worry. I am happy. 15 1⑩6 である。 19 Lig

この問題のやり方教えて欲しいです🙇🏼🙇🏼

T C 10 xは100以下の自然数で, 112にxをかけた数はある自然数の2乗になる。 このようなxの値 をすべて求めなさい。

(3)の解説お願いします。

右の図の四角形 ABCD は1辺が6cmの正方形で、 四角形 AEFG は四角形 ABCD を点Aを中心として 回転移動させたものである。 辺BC と辺FGの交点 をHとするとき, 次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 ただし,点Gは四角形 ABCD の内部にあるもの E とする。 (1) 三角形 ABHと三角形AGH が合同であることを 証明しなさい。 (2) CH=xcm とし, 正方形ABCDから四角形ABHG を除いた部分の面積をycm'とする。 0<x<6の とき、xとyはどのような関係であるか. yをxの式で表し, その式を根拠にして説明しなさ H F い。 (3) 点Gと辺CDとの距離が2cm であるとき, 0 点Gと辺 ADとの距離を求めなさい。 ② 正方形 ABCDから四角形 ABHGを除いた部分の面積を求めなさい。

途中式と答えを教えてください 出来るだけ早くお願いします 2枚目の写真に関しては⑵番だけでいいです。

下の図のように, 直角をはさむ 2 辺の長さが 4 cm である 直角二等辺三角形を 2 つ合わせた図形 ABCDECA がある。 いま, 斜辺の長さが 8 cm である直角二等辺三角形 PQR を 直線9 にそって, 矢印の方向に毎秒 1 cm の速さで動かし ていく。点Rが点 Bに重なってから z 秒後の へPQR と 図形 ABCDECA の重なった部分の面積を y cm* とする。 (1) をzの式で表しなさい。 (2) ッ=5 のとき, z の値を求めなさい。

途中式と答えを教えてください。 出来るだけ早くお願いします。 3枚目の左側の問題に関しては⑶、右側に関しては⑵だけでいいです。

人へABCの辺 ABを3 : 2 に内分する 点を D, 辺 BCを3 : 2 に内分する点 をEE, 辺CA を2 : 1に内分する点 をF とする。へABC の面積が 75 cm?のとき, へDEF の面積を 求めなさい。 -13- 右の図において, 四角形 ABCD は 平行四辺形で, AE : EB=2:3 である。このとき, へAEF と 四角形 DFGC の面積比を求め なさい。 cf

途中式と答えを教えてください。 出来るだけ早くお願いします。 ⑴と⑶だけでいいです。

下の図において, 次の比を求めなさい。 (1) AE : EC (2⑫) AE : EC 3) BG: GE 内 A A E ル E グペ F E 9 G B p C 。 B p C B p AF :FB=2:3 BD : DC=1: 2 AF:FB=2:3 AG:GD=14:9 FG:GC=1:6 BD : DC=2 : 1 -19-

途中式と答えを教えて下さい。 お願いします。

この問題の解き方を教えてほしいです🙏