解き方わからないので教えて欲しいです

ートテスト④ (2次関数)を以下の日程で行います。 全クラス 期末テスト後最初の授業 (2次方程式と一緒にやります) 追試 22日 (金) 放課後3-3 問題は以下の通りです。 2学期の成績は、 レポートテスト次第 3/4 1. 関数y=ax2 のグラフの特徴を2つあげなさい。 どの2つをかいてもよい。 (完答1点) 2.2次関数y=2x24x+3のグラフの書き方。 (1点×2) ※既習事項を生かしての穴埋めになっていますが、 グラフの書き方を調べておきましょう。 3.図の長方形ABCD は、 AB=4cm、AD=2cmであり、 辺AB, CDの中点をそれぞれE,Fとし、線分 E Fをひく。 2点P,Qは、同時にAを出発し、Pは毎秒1cmの速さで辺上をA→E→B→Cの順に動き、 Cで停止する。 Q は毎秒1cmの速さで辺や線分上をA→D→F→Eの順に動き、Eで停止する。 P, Qが出発してから秒後の三角形APQの面積をcmとして、その変化の様子を調べる。 次の問に 答えなさい。 ただし、3点A, P,Qが一直線上にあるとき、 = 0 とする。 (1点×4) (1)x=3のとき、 の値を求めなさい。 (2)≦x≦6のとき、y=0のとき、x=t である。tの値を 求めなさい。 (3) 4≦x≦tのとき の式で表しなさい。 (4)P,Q が出発してから停止するまでの、との関係を表す グラフを図にかきなさい。 D 1 E 1.3はについては、まったく同じ問題です!2は調べて準備しておきましょう。 4. 図のように、 △ABC と長方形 DEFGが並んでいます。 長方形を固定し、 点Cが点Fに重なる まで三角形が矢印方向に移動するとします。 三角形の動く速さを秒速1cm、 秒後の重なっている IC 部分の面積をcmとする。 このときの問題。 (1点×3) A 4cm ※(3) はこれ↓ -4cm C (E) 8cm- Acm (3) 問題の条件変更や付け加えを1つ考えて問題をつくりなさい。 また、 問題の意図や解答などを 文章や図で説明しなさい。 4は (3) はそのままです。 (1)~(2)は問題を予想しておきましょう。 L

なぜこの問題はさいごに20を✖️のですか？

(2)Pともとの三角錐の体積の比は, 21:08:27 だから, P と Qの体積の比は, 8:(27-8)=8:19 よって、 Qの体積は, 19 40 x = 95 (cm³) 8 12 水が入っている部分と円錐の容器とは相似で, 相似比は, 15:20=3:4 だから、体積の比は, 3':4°=27:64 水の体積と円柱の体積の比は, 27: (64×3)=9:64 よって, 水を円柱の容器に入れたときの深さは, A 9 45 20 x = (cm) 64 16 13 △ABD∽△CAD を示し, 相似比を求める。

(2)の問題って、どうして点を線分で結ばないのでしょうか？

知識・技能 1 長さ320cmのロープを2等分に切り、 切ってできた2本を重ねて,また2等分す る。このようにしてロープを切っていくと 次の問いに答えなさい。 (1) C (20点×3) 回目に切ってできるロープ1本の長さ cmとするときの値に対応するy の値を求めて、下の表を完成させなさい。 IC 0 1 2 3 4 5 40 y 20 10 32016080 長さは切るごとに半分の長さになるから, x=1のとき,y=320÷2=160 x=2のとき, y=160÷2=80 x=3のとき,y=80÷2=40 (2) 上の表に示され たx,yの関係を グラフに表しなさ い。 点を線分で 結ばないよ。 (cm) ? 300 200 100 100 (3)yはxの関数と いえますか。 の値を決めると の値は1つに決まる。 いえる。○ 012345 (回)

数学(入試問題)です。(9)がわかりません。特に①です。なぜ直径８cmの半円の弧の長さを2倍しているのか…2倍せずに解くものではないのか…？と解説を読んでも理解できませんでした。どなたか解説していただけると助かります🙇

満たす確率は 2 である。 (7)ある中学校では毎朝20分の読書時間を設けている。 A 組の生徒40人について, 1か月で読み終えた本の冊数を調 べたところ、右の表のようになり、生徒1人が読み終えた 本の冊数の平均は2.7冊だった。 このとき,x= (3 ②2 であり, 中央値は y = 冊である。 読の 本の冊数(冊 1 0 4 ① 1 冊、最頻値は ④ x 2 10 3 6 4 5E y 度で (8) 右の図で,lllm のとき, b-αの大きさは ある。 19° a b 40 m (9) 下の図は,直径ABの半円をBを中心として45° だけ回転移動させてできる図形である。半円の 直径が8cmとすると影の部分の周の長さは ① cm, 影の部分の面積は ② cm2である。 001 さ A AO>b)=v門 08.8cm- ■ 右の図のように, 底面の半径が2cmで, 母線の長さが6cmの 円錐がある。 底面の円周上に点A, 母線の中点に点Bをとり点 Aから点Bまで側面上にひもを円錐の側面を一周するようにか ける。 ひもの長さが最短となるとき, その長さは ある 45% DO cm で B A

(3)の△APQの面積が6×6×¹∕₃で出せるとのことですがなぜ¹∕₃でかけるのかわかりません。教えてください🙇‍♀️

A B step.C 右の図のような1辺 6cm が6cmの正方形 ABCD があります。 Q A 点P,Qが同時にA ycm² 6cm を出発してPは 秒速1cmで辺 AB B 上をBまで動き、Qは秒速2cm でAD. DC上をCまで動きます。 P.QがAを出発してから秒後のAPQ の面積をycm²とします。 (岐阜・改) (1)の変域が次のときとの関係を式 に表しなさい。 ①0≤x≤3 (2) 3≤x≤6 y=x2 y=3x 09 CHECK 円) D. C ① 点Qは辺AD上を動く。 Q 底辺 APはcm 高さ AQは2rcm だから 2 1 >0 △APQ- xrx2r=r ②点Qは辺 DC上を動く。 00 DQ8C Ax P B 底辺APはヱcm. 高さは6cm だから -xxx6=3x AAPQ=} XrX6=3r 1006 Axp B (2)との関係 とにか と を表すグラフ 18 を右の図に かきなさい。 16 (2) (3) 14 12 0≤x≤3 →放物線 10 (3) APQの面積と 8 3≤x≤6 →直線 正方形ABCD の 6 面積の比が、 OUTH 1 3 になるのは, 4 100g P.QがAを出発 2 してから何秒後 I ですか。 OL 0 0 2 4 6 △APQの面積が, 6x6x=12 (cm) 3 になるときを考えればよい。 △APQの面積が12cm² になるの は、3≦x6のときだから, y=3xにy=12を代入すると、 12=3xx=4 (2) のグラフ からわかる。 4 秒後

これの解説お願いします🙏

(5)図は,円錐の展開図で,底面の円の半径が3cm,側面のおうぎ形の半径が 8cmである。 側面のおうぎ形の中心角を求めよ。 器に れるか めて答 <京都> <高> 135° 8 cm *3cm (S)

赤線ついてるところについての質問です。 線分の長さを解説ではpーqで出しているのですが、私はqーpにしてしまいました。なんで pから引くんですか？

32 2 下の図1で,点は原点 点Aの座標は (5,-4)であり、直線は一次関数y= =1/2x+2のグラフ 直線は一次関数y=-x+12のグラフを表している。201 直線と直線の交点をBとする。 直線lの座標が負の部分を動く点をPとし、直線上を動く点をQとする。 このとき,次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 ただし、原点Oから点 (10) までの距離及び原点Oから点 (0, 1) までの距離をそれぞれ1cmと y=-x+12 する。 5枚入さ 1-2:1 2 G 図 1 mu Q (土) 25 x+2 (48) 1/2×3×4×10-1/3×1/2×3×4×10-1/3×12×3×4×10=1/2×3×4×10×(1-13-15)-20(cm) (7)3点 A, B, Cを通る円の中心は、線分AB, BC, CA の垂直二等分線上にある。 3点 A.B.Cを通る円を0と すると、線分ABの垂直二等分線と円Oとの交点のうち、点Bを含まない AC上にある方がPとなる。 2(1)Bは直線と直線の交点だから, 2直線の式を連立方程式として解くと、+2=-x+12 両辺を2倍すると, 3z+4=-2x+245x=20=4=4+12-8 よって、点Bの座標は(4.8) (2)2点P,Qの座標(<0) とすると,点Pの座標は2/21 +2. 点Qの座標はt+1と表せるから、 線分 PQ の長さについて + 126 (2+2)=25 が成り立つ。これより1+12-21-2-25 1/2t=151=-6 1/2×(-6) +27 よって、点Pの座標は(-6, -7) (3) 点Pの座標は、y=2x+2にx=-4を代入して,y=2/23×(-4)+2=-4 よって、2点APの座標が 等しいから、辺APは軸に平行である。 平行四辺形の向かい合う辺は平行で長さが等しいから,辺QRも軸に 平行で, QR-AP=5-(-4)=9 よって,点Qの座標は9点Qの座標は、y=-x+12に9を代入 して,=9+123 したがって, AQRP=9x{3-(-4)}=9×7=63(cm) 3 (2) BGE と ACGF において、 y=+22+12 34 仮定から, BG=CG D ①より. AD / BC で, 錯角は等しいから、 <GBC= <GCB <GEF= ∠GCB -② (3) <GFE = <GBC ② ③ ④ より <GEF <GFE ⑤より, GEF は、 EGF を頂角とする二等辺三角形だから、 •A (5,-4) 対頂角は等しいから. -4+12 (1)点の座標を求めなさい。(てい) 22 3 Txx -11×3 -33+2. -x+12= 12/2/2x+2×2. -2x+24=3x+4 -2x-3x=-24+4 -5x-20 (4.8) (2) 2点P, Qの座標が等しく, PQ=25cm のとき, 点Pの座標を求めなさい。 -31 七ニーのよう. (24.12) - (-7 +12) -25. + 34 2. .22. (12/12)+(-11):25 (2012-2 +12=25)+2 +2 50 34+4-24+24=50-28. -5- t=22 GE=GF <BGE <CGF 5-5 ① ⑥ ⑦より 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから. したがって ABGE ACGF E BE=CF (① または ①②③④⑤⑥ と ③ ④ を導く条件 または ⑦と⑦を導く条件の3つのうち2つが書いてあれば3点 残りの1つと、合同条件. 結論 ⑧が書いてあれば + 3点で, 計6点) (3) (2)より、BECF よって, △ABEADCF (直角三角形で、斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい) よって, AE=DF1/2 (AD-EF)-1/2(BC-12BC-12×2/3BC-1/2BC また, AGBCは直角二等辺三角形だから, <BCG=45°で, ABCH, AEHは, どちらも直角二等辺三角形だから,AH=AE=BC=123BH よって, AHAB=1:2 したがって, △AEH= 1-1/2△ABE-12×1/3△ABD=1/2×1/2 長方形ABCD 1/12 長方形ABCD 4 (1) 5番目の図形は、1番外側の1辺に11枚のカードが並ぶから、 左下のかどの数は、11×3-2-31 (2)番目の図形において、左下のかどのカードに書かれた数は, (2n+1)×3-26n+1 だから、6n+1=91 が成 り立つ。 これより, 690 15 (3)① (2)より左下のかどのカードに書かれた数は 6n+1 だから, c = (6n+1)+n=7n+1 ② a = (2n+1)=4n+4n+1,b=n+1 ①より,c=7n+1 よって, a-b-c+1= 4+4n+1-(n+1)-(7n+1) +1-4-44 (n-1) これが100の倍数だから(n-1)は25の 倍数。また,nn-1は差が1だから、両方とも5の倍数になるということはない。 よって、nn1の いずれかが25の倍数となる。 n22より,a-b-c+1の値が100の倍数となる,すなわち, nn1の A. J. BRICK NA WA いずれかが25の倍数となる最小のは25

(3)の解き方を教えてください🙇‍♀️

3XD っています。 【8点×4 3 計算 仕事の原理と仕事率 質量200gの物体を30cmの図1 高さまで引き上げるのに, 図1 どうかっしゃ p.67, 69 図2 3 [8点×4問] 動滑車 (1) 60% cm では動滑車を, 図2では斜面を ひも 60cm (2) 使いました。 質量100gの物体に はたらく重力を1Nとし, 動滑 30cm 130cm (3)| 602610 倍 まさつ 車やひもの質量, 摩擦は考えないものとして, 次の問いに答えなさい。 (1) 図1のとき, ひもを引く距離は何cmですか。 (4) 秒 cm ピーが増加す しごと (2) 図1のときの仕事は何ですか。(2×1/2)×0.6 (3) 図2のひもを引く距離は60cmでした。 ひもを引く力の大きさは 何も使わずに直接物体を30cm引き上げたときの何倍ですか。 しごと げんり (3) 仕事の原理から、 図2の ひもを引く力の大きさを考 えましょう。

数学　図形の表面積 問題：図は、扇形と直角三角形を組み合わせた図形である。この図形を直線ℓを軸として一回転できる立体の表面積を求めなさい。 球の部分の表面積は32πとでたのですが下の円錐の表面積の出し方が分かりません。解説よろしくお願いします。

-4cm 3cm 7cm

この問題の②の求め方がわかりません🙇‍♀️ 写真2枚目のように連比を使って考えてみたのですが… どのように解くのか教えていただきたいです🙏🏻

2 図3のように, 平行四辺形ABCD の辺 AB, BC 上に, AE:EB=BF:FC=2:1 となる点 E, Fをどり,AFとDE の交 点をGとする。 ① AG: GF を求めなさい。 67. 1② 平行四辺形ABCD の面積が39cm2 のとき 四角形 CDGF の面積 を求めなさい。 17cm² 図3 25 Mw ・18 x10= 18 (cm³) 5 ② 7 2 ・