6でわったとき2余る数がなぜ2なんでしょうか？

例題 正答率 (1) 67% (2) 27% 数学の授業で先生から次の問題が出された。 [問題] 6でわったとき2余る正の整数と, 6でわったとき3余る正の整 数との積は、どんな数になるだろうか。 ミスの 傾向と対策 次の [1], [2] の問いに答えなさい。 〔1〕 みほさんは,どん な数になるか調べ るために右の表を つくった。 表中の ア, イにあてはま る数の組を1つ書 きなさい。 ただし, アにあてはまる数は8より大きい数とする。 (2) みほさんは, [1] で調べたことから,「6でわったとき2余る正の整数と, 6でわったとき3余る整数との積は、いつも6の倍数である。」 と予想し, その予想が正しいことを次のように証明した。 みほさんの証明を完成させ なさい。 /6でわったとき 2余る正の整数 2 2 8 8 ア どうやって証明したらいいのか, わからない。 文字式で表してか ら考える。 6の倍数 : 6 × 整数 解き方 [1] 6 でわったとき 2余る正の整数は, 2, 証明 6でわったとき2余る正の整数を, 6m+2と表す。 ただし,は0以上の整数とする。 8, 14, 【2] 同じように6でわったとき3 余る正の整数は、 6n+3と表すことができる。 2数の積(6m+2) (6n+3) が6の倍数になること を示せばよい。 入試必出! 要点まとめ X. したがって, 6でわったとき2余る正の整数と, 6でわったと き3余る正の整数との積は,いつも6の倍数である。 X X X X X 解答 6でわったとき 3余る正の整数 3 9 3 9 3 (積) 6 18 24 72 イ 問題文から、解答を得るために必要な条件を読み取ることが大切。 A (1) 例ア 14 42 〔2〕 6 でわったとき 3余る正の整数を 6n+3 と表す。 ただし, nは0以上の整数とする。 2数の積は (6+2)(6n+3)=36mn+18m+12n+6 =6(6mn+3m+2n+1) mnは整数なので, (6mn+3m+2n+1) も整数。 6(6mn+3m+2n+1)は6の倍数である。 < 岐阜県 >

平方根の性質 下線部のようになる理由を教えてください

24 7 052√/18 方 n = 67, 68, 69 【解き方】 67.24 < n +1 < 70.56 より, SV √18x8V 66.24 < n <69.56 84x8 TX EVE

ここの（1）の式が6x+24＝7（x－4）ってなるんですけどなんでこうなるのかがわからないです（24人かけられなかったってことは足りなかったってことになるから−24だと思ってたのですが💦）

式 解きなさい。 (2) 8-5(1-x)=13 (4) 2x-1=2 3 [1次方程式の応用〕 次の問いに答えなさい。 (1) 講堂に生徒を入れるのに、1つの長いすに6人ずつかけさせると24人がかけ られなかったので, 7人ずつかけさせたらちょうど4脚余った。 長いすの数と 生徒の人数をそれぞれ求めなさい。 (式) 〕 生徒の人数 〔 長いすの数〔 」 ある商品に,原価の30%の利益を見込んで定価をつけたが, 売るときに100 円値引きして売っても,なお500円の利益があった。 この商品の原価を求め さい。 (式) ■方程式の解法] 次の連立方程式を解きなさい。 |2x+y=3 [x=y+9 ( 口 (2) 3x-2y=4 2x+y=5 (

（1）の②、③どちらかの求め方を教えてください🙏

4. 次の表はE、F、Gの各地点の震源からの距離と初期微動と主要動の始まりの時刻である。 (1) 表の空らんを埋めなさい。 (2) この地震の発生時刻を求めなさい。 E地点 F地点 G地点 震源からの 距離 49km 70km 112km 初期微動の 開始時刻 13:05:24 13:05:27 主要動の 開始時刻 13:05:31 ← ① 13:05:37 4③ 16

乗法と除法の混ざった計算ってどこからやってもいいって言う決まりありますか？ ある場合この計算なんでまちがってるんですか？

(3) (/1072 (-4) X8 = (~-~_~(0) = (-24) 70 5 5 = 24/12 (2

なぜn番目が2n(n+1)になるのか教えて下さい！

解4-113 であるとす 6.3m x=3,30 5 下の図の1番目 2番目 3番目のように、 同じ長さのマッチ棒の 数を増やして、縦、横の辺がそれぞれマッチ棒1本ずつ大きくなるよう に図形をつくっていく。 このとき,次の各問いに答えなさい。 (1) 6番目の図形に用いるマッチ棒の数は何本か、求めなさい。 24 7番目は2n(n+1)より、 6番目は 2×6×(5+1)=2×6×7 =89 (0 1番目 2番目 2×3×2 2×1×2 C 3番目 3×4×2:24 84本 (2) 220本のマッチ棒を用いてできる図形は何番目か、求めなさい。 番目とすると、 ここでんは自然数だから、 Th

(3)①と(4)①②教えてください！ めっちゃ急ぎです💦

(4) 一の電気 2は、 ものを示している。 だけ切りとって BR 5. 4 つの電熱線a~dについて、 電熱線に加える電圧を変えて流れる電流の大きさを測定した。 図1はその結果 をグラフで表したものである。 次の問いに答えなさい。 図2 図 1 2.0g 電流(A 電熱線C 1.0 ok [3] b 電熱線a との問いに愛 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18:20 電圧〔V〕 C (1) 電熱線b に 4.0Vの電圧を加えたとき、 流れる電流は何Aか。 To (2) 電熱線に 2.4Aの電流を流したいとき、 何Vの電圧を加えればよいか。 (3) 図2のように､電熱線 a と電熱線c を直列につないだ回路をつくった。 この回路全体に1.5Aの電流を流したいとき、電源装置の電圧は何Vにすればよいか。 8/10 図3 8:10 4:05 0.23 電熱線 b 電熱線d 8/10 7550 I a=6 (2) 図2と同様に電熱線a~dから2つ選んで直列回路をつくるとき、 回路全体の抵抗がもっとも大きく なる組み合わせを、次のア~エから選び、 記号で答えなさい。 ア 電熱線a と電熱線b イ 電熱線aと電熱線c 電熱線と電熱線d ウ 電熱線bと電熱線d (4) 図3のように、 電熱線bと電熱線dを並列につないだ回路をつくった。 ①電源装置の電圧を 12.0Vにしたとき、 回路全体に流れる電流は何Aか。 2 次にア~エのように､電熱線a~dから2つ選び、 図3と同様に並列につないだ回路をつくった。 路全体の抵抗が小さいものから大きいものへ、ア~エを並べなさい｡ イ 電熱線bと電熱線c 電熱線a と電熱線b ウ 電熱線aと電熱線d エ 電熱線cと電熱線d b. 8 23 022 0.4A-81 2.4A= 8

この問題の解き方がわからないです。お願いします🙇‍♀️ 計算がいっぱい書いてあって見えずらかったらすみません💦 2枚目が答えです。

2√314 =12-163+16+873-167=7 =28-813-12:16-803 28n [9] が自然数となるような、 もっとも小さい自然数nの値を求めなさい。 3 √84n e 2√3-4 (2√3 12-8√3 12 251₂52252²417 √53 2√21 3 Estel √28n √√3 1196 2 28 124 724 32228 2114

この問題教えてくださいm(*_ _)m

□ (2) 次の図で,頂点Aを通り五角形ABCDE の面積を2等分する直線の式を求めよ。 Sky B(-3,5) C (-6,0) 0 A (0,6) E (2,5) B1² D(3,0) 201 -XC I

白玉4個、赤玉3個、青玉6個が入っている袋から連続で2個取り出す時、取り出した玉に赤玉か青玉が含まれる確率を求めなさい。 という問題がわかりません。回答お願いします。