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Mathematics Junior High

中3です 1枚目が図形、2枚目が問題、3枚目が解説なとなっています。 解説(3枚目)の黄色いマーカーが引かれているところが分かりません。どこから2:1が出てきたのですか? 教えてくださいm(_ _)m🙏

問3 次の問いに答えなさい。 (ア) 右の図1において, 四角形 ABCD は平行四辺形であり、線 分 AC は平行四辺形 ABCD の対角線である。 また, 2点E F はそれぞれ辺 CD 辺ADの中点であり, 点 G は線分BC の延長と直線 EF との交点で、 点Hは線分 BA の延長と直線 EF との交点である。 さらに,点Iは辺ADと線分 CH との交点である。 このとき,次の(i), (ii)に答えなさい。 〔証明〕 △AFH と CGE において, まず 四角形 ABCD は平行四辺形だから. AD//BC ① より 平行線の同位角は等しいから. (a) 同様に, AB//DC より 平行線の同位角は等しいから. ∠ABC=∠DCG (i) 三角形 AFH と 三角形 CGE が合同であることを次のように証明した。 (a) (c) も適するものを,それぞれ選択肢の1~4の中から1つずつ選び、その番号を答えなさい。 よって, ∠AFH=∠CGE 次に, ACD において, 点Eは 辺CDの中点であり. 点F は辺ADの中点であるから, 中点連結定理より. AC//FE よって, AC//FG また, ① より AF//CG ⑥. ⑦より 2組の対辺がそれぞれ平行であるから. 四角形 ACGF は平行四辺形になる。 平行四辺形の対辺は等しいから. (b) ④. ⑤. ⑧ より ②. ③ より ∠HAF = <DCG よって, <HAF = ∠ECG ......④ また, ① より AD//BG であり, 平行線の同位角は等しいから. <AFH = <BGH △AFH ≡△CGE B (c) |から、 1 (2) 5 ...... ⑥ 図1 ・⑧ E (a) の選択肢 1. ∠AFH=∠BCA 2. <AHF=∠BAC 3. <HAF=∠ABC 4. <HAF=∠ECG ( b) の選択肢 1.AC=FG 2.AC=HE 3. AF=CG 4. AH=CE G に最 (c) の選択肢 1. 1組の辺とその両端の 角がそれぞれ等しい 2.2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しい 3.3組の辺がそれぞれ 等しい 4. 2組の辺の比とその間 の角がそれぞれ等し

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Mathematics Junior High

教えてください!

太陽の動きについて調べるため、日本のある地点Xで,次の 〔観察1〕と〔観察2] を行った。 [1] ① 夏至の日に、図1のように、透明半球を、円の中心口で直角に交わるように線を引いた白い紙に固定し、日当たり このよい水平な場所に東西南北を合わせて置いた。 ② 9時から15時までの1時間ごとに、サインペンの先端を透明半球の上で動かし、サインペンの先端の影が点〇と 重なるようにして、図2のようにAからGまで点をつけ, 太陽の位置を記録した。 ③ 伸ばした線の端をそれぞれ点P, 点Rとした。 ④ このとき, 透明半球の縁まで ②で記録した点をなめらかな線で結び、さらにその線を透明半球の縁まで伸ばした。 D, E, F, G, Rまでの弧の長さをはかった。 点Pから、点A,B,C, 南 AL 図 1 O 透明半球 白い紙 北 C 12.5 D 14.5 C B サインヘン ア 同じ方角であり イ 北寄りになり ウ 南寄りになり 同じであり ○高くなり 低くなり キ 同じ長さである ク 長くなる 短くなる A F 〔観察2] 〔観察1〕の後の1年間、1か月ごとに〔観察1] と同じことを行った。 ただし、3か月後に観察を行ったのは,秋分 の日であった。 表は, 〔観察1〕の④の結果をまとめたものである。 A B 点Pからの弧の長さ 【cm】 8.5 10.5 G co p 図2 E 16.5 AR F 18.5 G R 20.5 29.0 〔観察2〕で, 秋分の日に観察を行ったときの弧PRの長さは、 〔観察1]の夏至の日に比べて短くなった。 このと き, 弧ABの長さは, 〔観察1〕と比べてどうなるか。 次のア~ウから1つ選び、 記号で答えなさい。 〔観察1] より短い。 イ 〔観察1] より長い。 ウ 〔観察1] より変わらない。 (2) 図3のように、地球の地軸は, 公転面に垂直な線に対して23.4° 傾いている。 秋分の日に、図3の地点Yで [観察 [1] と同じことを行ったときの観察結果は、 同じ日の地点Xでの観察結果と比較するとどうなるか。 次の文中の (I)には,ア~ウまでの中から, (Ⅱ)には,エ~カまでの中から、(Ⅲ)には,キ~ケから、適当な ものをそれぞれ選び, 記号で答えなさい。 @ ). 秋分の日に地点Yで太陽を観測した結果を、 同じ日に地点Xで観測した結果と比べると,日の出の方角は 南中高度は(Ⅱ), 日の出から日の入りまでの時間は (Ⅲ)。 公転面 地軸 23.4° 図 か 図3 地点X ●地点Y 赤道 公面に垂直な線

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