２次方程式の重解について詳しく教えてください

重解の条件の問題で式はb²－4ac=0になり、説明する時のワードもあるのですがどう説明すればいいかわかりません。教えていただきたいです。

10.重解の条件 xに関する方程式 a x2+b x+c=0 が重解を持つための 式をa, b,cを使って表し、その理由を簡単に説明しなさい。

二次方程式で、解がひとつしかない時と、x＝○、0となる時の違いってなんですか？

187がわかりません(＞人＜;) 教えてください

x軸との2つの共有点の座標が(-3, 0), (1, 0) であるから,放物線の方程の共有点の座標 (x, y) は、連立方程式 x軸との2つの共有点の座標が (α, 0), (B, 0) である放物線の方程式は *46 第3章 2次関数 例題 23 3点(-3, 0), (1, 0), (-2, -6) を通る放物線の方程式を。 第2節 指針 展 放物線と直線の共有点 ソ=a(x-α)(x-B) と表される。(y=ax°+bx+c とおくより簡単で早い) 放物線と直線の共有点 解答 放物線 y=ax+ bx+c と直線 y=mx+n ソ=a(x-1)(x+3) と表される。 この放物線が,点(-2, -6)を通るから -6=a·(-3)·1 ゆえに,求める放物線の方程式は y=ax*+ bx+c, y=mx+n の実数解(x, y) として表される。 すなわち,yを消去して得られるxの2次方程式 ax+ bx+c=mx+n の実数解が共有点のx座標 よって a=2 y=2(x-1)(x+3) 答 (y=2x°+4x-6 でもよい) また,この2次方程式が 異なる2つの実数解をもつ(D>0) → 炭物 187 次の条件を満たす放物線の方程式を求めよ。 (1) 3点(-3, 0), (5, 0), (4, -7) を通る。 3点(-4, 0), (-2, 0), (0, -4) を通る。 *(3) 点(2, 0) でx軸に接し,点(-2, 12)を通る。 重解をもつ(D=0) 実数解をもたない(D<0) →放物 放物 STEPC 188 次の2次関数のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。 (1) y=x°-2x-8 91 次の放物線と直線は共有点をもつか *(2) y=x+6x+7 *(1) y=x°, y=x+2 (3) y=x*-x+4, y=2x+2 *189 右の図は, 2次関数 y=ax"+bx+c のグラフ である。次の符号をいえ。 92 次の2つの放物線の共有点の座標 y=x°-3x+2, y=-x*+» *(1) 11 (2) 6°-4ac (3) a+b+c (2) y=x°-4x+5, y=-x*+ ー6-V68-4ac (4) a-b+c 1 2a 例題 25 放物線 y=x"+3x 〈発>展問題 の値によってどの 放物線 y=x*+3x+2 と 実数解である。整理すると この2次方程式の判別式 DDとなるのは k> 解答 例題 24 右の図は, 2次関数 y=ax"+bx+cのグ y ニフで新る OP+ 00 をa6cを田いて

解き方を教えて下さい ①a=5②a=1,3です

52)“ についての 2 次方程式 ァ^ー(g2一4g2十5)z十5g(g一4)ニ0 におい て, 6 が正の整数であるとき, 次の各問い に答えよ. ① この 2 次方程式の解が 1 つになるよう なの値を求めよ. ② この 2 次方程式の 2 つの解の差の絶対 値が8になるような6 の値をすべて求 め よ. (20 明治大付明治)

二次方程式　2x二乗+ax＋32＝0が、 ただ一つの整数解を持つときのaの値を全て答えなさい という問題がなぜ16,-16になるか教えてください！

②の説明を詳しく教えてください！ 問題の解き方を教えてほしいです！

だ 党ん 3 と か9入、 IE

解き方がわかりません！

剛 Z+Zz二5王0 が, ヶニ3 を重解としてもつとき. o.5 の値を求めよ。

この問題を教えて欲しいです。

D＞0、つまりk＜9/4のとき……とありますが、 なぜk＞9/4では無いのですか？ 分からないので、どなたか教えてください。

還還Ei298BS2SGMMNIIN 。 = ) 放物線 ャニー 4x と直林 ッニャ+ の位置 による分類 2 つの方程式を連立し, を消去すると, 7三002ご① 方程式①が異なる 2 っの実数解をもつと き、 それらの解は放物線と直閑の共有点 の座標となるので, 異なる 2 点で交わる。 また。 方程其①が重解をもつとき, 共有点 は1 個となり, 放物線と直線は接する。 さらに, 方程式①が実数解をもたないときは, 放物線と直線は 有点をもたない。 以上のことから, 2 次方程式①の判別式のを使って, 次のよ 放物線と直線の位置関係を分類できる。 の=(-3)*ー4・1・を=9一4を4 であるから, の>0。つまり,#く革 のとき、 異なる 2 点で交わる ー 四生り =つまあり のたあ。挫する。 の 9 | 4言 のどき, 有点をもたな ) 放物線 ッ=ァ2 グ 2