Questions about v3

Mathematics Junior High about 4 yearsago

教えてくださった方フォローします！！練習46.47教えてください🙏🏻💦‪💦‬‪💦‬

応用例題 1 1 第 x= 3 V5+V3 ソ= V5-V3 のとき,次の式の値を求めよ。 (1) x+y, xy (2) x+y° (2)x, yの値をそのまま x°+y°に代入すると計算が面倒である。 (1)で求めたx+y, xy の値は簡単な形なので,それらを利用することを考える。 (x+y)°=x°+2xy+y? であるから, 次の等式が成り立つことがわかる。この式を利用する。考え方 5 °+y=(x+y)°-2.xy 解答 V5-V3 V5-V3 1 x= V5+/3 2 V5 +/3 (/5-V3)(/5 +V3) V5+/3 ソミ V5-/3 10 2 V5-/3 V5 +V3 =V5 (1) x+y= 2 2 10 V5-/3 V5 +V3 xy= 2 1 ニ 2 4 2 (2)x+y°=(x+y)°-2.xy=(/5 )?ー2- =4 (2)で、x°+y°=(x+y)°-2xy と変形したのはなぜだろうか。目標練習 46 1 x= のとき,次の式の値を求めよ。 15 V2+1' ソ= V2-1 (2) x?+y° (3)x°y+xy° 15 応用例題3(2)では, x°+y° をx+yと xyで表した。深める練習 47 x°+y?や練習 46 (3) のx'y+xy° 以外に, x+yと xy のみで表される 1 式を1つ求めよ。また, x= 5+V3 ソ= 5-/3 のとき,その 20 式の値を求めよ。

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B 根号を含む式の計算目標根号を含む式の計算ができるようになろう。 (p.39 練習 43 10 平方根の積と商について,次のことが成り立つ。 a>0, b>0 のとき a 1 Va/b =ab6 2 Vb ニ b 【1の証明)Vavoを2乗すると (Vavb)?=(/a)(/5 )=ab 15 ここで,/avb >0 であるから, Vavo は abの正の平方根である。終すなわち av6 =\ab 1の証明と同様にして,上の2が成り立つことを証明せよ。 40 練習

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教えてくださった方フォローします！！練習38.39.40教えてください🙏🙏

5|根号を含む式の計算ここで学ぶこと 2乗するとaになる数をaの平方根ということは, 中学校で学んだ。実数は2乗して負になることがないから,負の数の平方根は実数の範囲には存在しない。 5 く一方,負でない数の平方根は実数である。よって,33 ページで学んだように、その和,差,積,商も実数である。ここでは,実数のうち,根号を含む数について, 和, 差, 積, 商などの具体的な計算方法を学んでいこう。 10 A平方根 (p.36 練習 38 目標平方根の意味を理解しよう。正の数aの平方根は2つあり,それらは絶対値が等しく符号が異なる。その正の平方根をVa と書く。負の平方根は -Va である。 0の平方根は0だけであり, V0 =0 と定める。A 記号を根号といい, Va を「ルートa」と読む。 aの平方根Va と -Va を合わせて±Va と書く。 15 *補足記号士を複復号といい, 「プラスマイナス」と読む。く (1) 3の平方根は ±V3 である。 21 例 (2) V49 は 49 の正の平方根で, (a(9A (0 V49=7=7 20 である。終目標練習次の問いに答えよ。 38 (1) 6の平方根を根号を用いて表せ。 5) (2) /16, 25 9 の値を,それぞれ求めよ。

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