図形 (問題冊子p.30~n-
4
関数
5B
1
F AB=OB(0 は原
(1) DE//BCより,
AE_DE
ACBC
|2
BC よって,BC=6 (cm)
M
D
A(4.2)
3
ーニ
9
S
ZABC= ZACD
y=ax° のグラフが、点A(4, 2) を通るから、
2=a×4° より、2=16a
ZBAC= ZOCAD (共通)
が満たすべき2
より,2組の角がそれぞれ等しい
東 BC
よって, a=である。
AABCのAACD
よって、
AB=OB だから,△OAB はAB=OBの二等辺
三角形である。
OA の中点を M(2, 1) とすると, △OBM は直
角三角形であるから
6
AB:AC=AC: AD
6AD=9
したがって,AD=
-(cm)
OB?=OM2+MB? の
B(0, 6)とすると,
(3) 底面積は, 4×4=16 (cm3)
OB=62
OM+MB?=2°+12+2°+ (b-1)2
1
体積は, ×16×3=16 (c
ー6°-26+10
(4) BD=3cm, ZADB=90°
三平方の定理より,
AB=3+4°=25
よって,
これを解いて,6=5
よって,Bのy座標は5である。
の 9
(2) ZOBA の二等分線を1とすると, 1は線分 OA
の中点M(2, 1) を通る。
よって,1の傾きは一2である。
また,切片が5より1の式は, y=-2x+5 である。
62=62-26+10
AB>0 より,AB=AC=5
(5) 弧BC に対する円周角、
ZBAC= ZBDC=65°
ZAEB=180°ー (65°+
ち
4
(3) 点Cは,y=のグラフ上にあるから、
π·33=36 π (cm3
8
3
c(t.)とおける。
2
(1) △ABC と△AED に
さらに,点Cは1上にもあるから,
ZBAC= ZE
=-2t+5
仮定より ZABC= Z=
0, のより,2組の角
これより,
AABCのA
=-16t+40
S-
よって
AB:AE=
+16t-40=0
6:AE=5-
が成り立つ。
2次方程式の解の公式より
-16土2、8°+40 --8±(104
5AE=18
したがって, AE=
t=
2·1
=-8±2V26
