19 九九表から,いろいろなきまりを発見し
てみよう。
証明)
nを1から8までの自然数とする。
1|2|3|4|5
6|78|9
a=2n とすると、 b=|
1段()234
5678
9
2段|246:8 10:12 14 16 18
.d=3(n+1)と表される。
3段|3 6912 15:18
24 27
4段|4 8,12 16 20 24 28 32 36
5段5 10 15 20 (25) 30 35 40 45
6段|6 12 18(24 3036 42 48 54
7段7 14 21 28 35 429 56 63
8段|8 16 24 32 40 48 5664)72|
|9段918 27 36 45 54 63 7281
ad=2n×3(n+1)=6n*+6n
bc=
したがって、ad=be が成り立つ。
5かって、 に た。
く式のれ方がからなった。く
(3)一般に,m段,n列の数は, m×nで表さ
れる。次のD,②, ③の数を,m,, nを使っ
(1) 九九表では、どのように数字が並んでいま
すか。きまりを見つけなさい。
同じ寝や同じ列の数は、 同じ数がっ
p mx(n+L)
Oれ(mtl )
2(mt)メn
て表しなさい。
hx(h+1)
の
考えている
m×n
m×
の 3
m+)×(ル+)
2n (nt?)
1段目の数字はそれぞれの段の
次字の分だけ1番になっていく。
(D+×(m+(nt)
(4)(3)の結果を使って,九九表の中でどこの上
下左右4つの数を囲んでも,(2)の ad=bcの
関係が成り立つことを証明しなさい。
Qる上がりの直線乳は同じ位置に
oび数が並んでいる。
Gを下がりの直線は、1の他が同い
(2) 2段目と3段目で,上の表で点線で画えた
ような4つの数の関係について調べてみよう。 ×
2*8 102×5
たとえば、
12 15x5
ある数をかけると,8×15=10×12 となる。
について,ななめの位置に
(5)(4)のように囲んだとき, ほかに成り立つ関
係があれば見つけなさい。
このように,4つの数を
とすると、
ad=bc が成り立つ。
このことを次のように証明した。 口にあて
はまる式を書きなさい。
ST+
自分できまりを見つけ
て、証明してみよう。
