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Mathematics Junior High

(2)(3)教えてください!

7. 下の図のように、1辺の長さが3cmの正方形を,右と下に 1cmずつずらしながら順に重ねて図形を つくる。ただし,重なる部分は、1辺の長さが2cmの正方形となるようにする。また,図形の周の長 さは,実線(-)の長さとし, 図形の面積は、実線で囲まれた部分の面積とする。例えば,「2番目 の図形」 の, 周の長さは16cm、面積は14cm²となる。このとき、あとの問いに答えなさい。 面 56789 9 1215182124 1番目の 5 2番目の 図形 図形 3 cm 44 1cml 2cm1cm 2 em cm e 6 cm (4 一太郎さんの考え 右の図のように、3つ以上の正方形を 重ねた 「n番目の図形」で考える。 2つ 目に重ねた正方形の左上の頂点を A, 最後に重ねた正方形の左上の頂点を B とし,線分PQ を線分PB と線分BQ に分けて考える。 線分BQ は、1辺の長さが3cmの正 方形の対角線だから, BQ= ① 線分PA の長さは√2cm で 線分 PBの長さは線分 PA の 倍 と考えられるので, PB=√20 3番目の 図形 cm 20 76 44 (1) 「5番目の図形」 の周の長さを求めなさい。 24) 27-7 (2) 「10番目の図形」 の面積を求めなさい。 10 - 10 = 26 「「n番目の図形」 において, 最初の正方形の左上の頂点をP, 最後に重ねた正方形の右下の頂点を Q とする。 線分PQの長さをn を使った式で表したい。 このとき, 太郎さんは次のようにして考え た。 ア、イ、ウにあてはまる数や式をそれぞれ答えなさい。 n番目の 図形 I P ( PA 4番目の 図形 1 PQ=PB+BQ だから, ①, ② より 計算して整理すると PQ=√20 (²) これは, 「1番目の図形」 や 「2番目の図形」 でも成り立つ。 26/ 28 W 124+4=28 128 52

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Mathematics Junior High

汚くてすみません🙏 ⑶解説がないので解説お願いします! 答えは午後6時24分です

正 1100 室内の乾燥を防ぐため、水を水蒸気にして空気中に放出する電気器具として 加湿器がある。 1時間あたりの 洋太さんの部屋には 「強」「中」「弱」の3段階の強さで使用できる加湿器Aが ある。 加湿器Aの水の消費量を加湿の強さごとに調べてみると,「強」「中」「弱」の どの強さで使用した場合も。 水の消費量は使用した時間に比例し, 水の消費量は表のようになることがわかった。 表 200 4 10 加湿の強さ 1時間あたりの水の消費量 (mL) 図は、洋太さんが正午に加湿器Aの使用を始めてからx時間後の加湿器Aの水の 残りの量をymL とするとき,正午から午後8時までのxとyの関係をグラフに表した ものである。 4200 4200 3200/X 洋太さんは4200mLの水が入った加湿器Aを,正午から 「中」で午後2時まで 使用し.午後2時から 「強」で午後5時まで使用し, 午後5時から 「弱」で使用し. 午後8時に加湿器 A の使用をやめた。 午後8時に加湿器Aの使用をやめたとき, 加湿器Aには水が200mL残っていた。 ym² (500 ↓ 強 700 2 7200 2B20 3 500 #281078:15 たま ゆ 弱 300 5 ○ (2,3200) (5.1100) 700 8 3200=20+6 L 920s=00)) (- =0016 F Q 例 ・時間 14112805

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