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Mathematics Junior High

至急!だれかこのプリントの答えと解説教えてください! どれか一問でいいんで!できれば全部教えてほしいですけど!お願いします!

演習問題 図1のように, AB = 8cm, BC=12cm の長方形 ABCD がある。 点P 1 は点Aを出発して、一定の速さで辺AD上を点Dまで動いて止まり, 点Q は点Bを出発して, 一定の速さで辺BC上を1往復して止まる。 図2のグ ラフは,点P, Q が同時に出発してから止まるまでの時間(秒) と線分 AP, BQ の長さ(cm) との関係を表したものである。 次の問いに答えなさい。 (1) AB // PQ となるのは, 2点P, Qが同時に 出発してから何秒後か, 求めなさい。 ガイド 点Qが頂点Cを折り 返し, AP=BQ になるとき、 AB // PQ となる。 (2) 台形ABQP の面積が60cm となるときが2回ある。 それは, 2点P, Qが同時に出発してから何秒後か, 求めなさい。 D駅・・・ 12 (2) 図2のb,cの値を求めなさい。 C駅・・・ 8 y (km) B駅・・・ 3 A 駅... O 19 1次関数の利用 2 ある鉄道路線があり, A 駅, B 駅, C 駅, D駅の順 に駅がある。 A駅からB, C, D駅までの道のりは,そ れぞれ 3km, 8km, 12km である。 この路線を走行する 普通列車は各駅に停車し、急行列車はA駅とD駅に停 車する。 右の図は,普通列車Pが午前7時にA駅を発 車してからD駅に到着するまでの午前7時から分 後のA駅からの道のりをykm として, xとの関係を 表したグラフである。 次の問いに答えなさい。 (1) 午前7時にD駅を発車し, A駅に向かって時速 80km の速さで走行する急行列車Qが, 普通列車Pとすれ違うのは7時何分か, 求めなさい。 図1のように, 縦20cm, 横30cm, 高さ30cmの直方体の形をした 3 空の水そうがある。 この水そうの内部は、底面に垂直で側面に平行な高 さ20cmの仕切り板で区切られており、区切られた底面のうち、 横が acmのほうの底面をPとする。 底面Pの真上から, 毎分250mLの割合 で水を入れ、満水になったら水を止める。水を入れ始めてから分後の、 水そうの底面Pから, 一番高い水面までの高さをcm とするとき, x との関係は,図2のグラフのようになった。 次の問いに答えなさい。 (1) αの値を求めなさい。 B 図2 5 12 (cm) 図 1 P- 図2 30 b 6 (2)午前7時8分にD駅を発車してA駅に向かう急行列車R が , C駅で停車中の普通列車Pとすれ違う という。 急行列車 R の速さは時速何km 以上時速何km以下と考えられるか, 求めなさい。 y (cm) 10 P acm 130cm 55 D 12 (秒) I 15 (分) #U 20cm 3 130cm €

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Mathematics Junior High

(2)の解き方を教えて欲しいです。

[思考] ABCD ・・・・・・のいくつかの駅があり、 快速電車の走らせ方を ABCDE ②A→C→E ④A→B→C→E 検討している。 快速電車とは、各駅停車であってもよく, また途中か ①A→B→C→D→E ら各駅停車となった場合や途中まで各駅停車となった場合も、 快速電 車と見なすことにする。 さらに、快速電車は始発駅のA駅から終着駅 まで行くとき, 途中のどの駅を通過してもよいが, 連続する2つ以上 の駅を通過してはならないものとする。これについて,以下の問いに 答えなさい。 (専修大学附属高) 3A-B. →D→E (1) 図の①~④はE駅が終着駅の場合の快速電車の走り方の例を示している。 図において, あと1通りの快速電車の走らせ方がある。 例にならってそれを書きなさい。 (2) 図で駅の数を少なくして, ABCの3駅の場合やABCDの4駅の場合、また、駅の数を 増やしてABCDEFの6駅の場合について同じ条件で快速電車の走らせ方を考え,5駅 の場合も含めて相互の関係を見出してください。 すると, ABC….…… JKの11駅の場合の快速電車の走らせ方は,89通りあることがわ かる。 さて,これにさらにL駅を終着駅として加えた12駅の場合、快速電車の走らせ方は 何通りありますか。

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Mathematics Junior High

中学数学、高校入試過去問です。(2)が分かりません。解説して下さると助かります。できれば全て解説お願いします

dd LINE 「マンガ 6 A駅とC駅の間にB駅があり, A駅とB駅は10km離れている。 A駅とC駅の間を下のように 運行する普通列車と特急列車がある。 (C駅) 普通列車 A駅を午前9時に出発してB駅に午前9時10分に到着し, 2分間停車してC駅に向か う。 ・C駅を午前9時40分に出発し, B駅で2分間停車してA駅に向かう。 ・各駅を出発する普通列車の速さは同じである。 特急列車 ・速さは時速80km である。 ・C駅を午前9時12分に出発し, B駅を通過してA駅に午前9時30分に到着する。 (B駅) € App G 下のグラフは,それぞれの列車が午前9時から分後にA駅からykm離れているとして との関係を表したものである。 このとき,あとの問いに答えなさい。 ただし, A,B 駅, C駅は一直線上にあり, 各列車は各区間を一定の速さで走っているものと する。 なお, 列車の長さは考えないものとする。 (A駅) y (km) 0 10 12 特急列車 * 24% 16:31 ・普通列車 30 (1) 普通列車の速さは、 時速何km か求めなさい。 (2) A駅とC駅は何km離れているか求めなさい。 4G+ 40 -5- O (3) 午前9時にA駅を出発する普通列車と午前9時12分にC駅を出発する特急列車がすれ違う のは, A駅から何km離れた地点か求めなさい。 x (5) (4) 午前9時40分にC駅を出発した普通列車がB駅を出発する時刻に, A駅を出発してC駅に 向かう時速80km の臨時の特急列車がB駅を通過した。 臨時の特急列車は一定の速さで進むものとして, C駅に午前何時何分何秒に到着するか求め なさい。 0 M6 (068-36)

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②が分かりません。メモ書きがたくさんしてあって文字が分かりづらいと思いますが、分かる方教えてください。

44 220 (4) A地点からB地点までの距離が12kmの直線の道がある。 A地点とB地点の間には、C地点が あり,A地点からC地点までの距離は8kmである。 0=-2x+82x=02=1/1/2+ 分 200m Sさんは、 自転車でA地点を出発してC地点に向かって毎時12kmの速さで進み, C地点で5 分間の休憩をとったのち, C地点を出発してB地点に向かって毎時12kmの速さで進み,B地点 に到着する。 1台のバスがA地点とB地点の間を往復運行しており、バスはA地点からB地点までは毎時 48km, B地点からA地点までは毎時 36 kmの速さで進み,A地点またはB地点に到着すると, 5分間停車したのち出発する。 SさんがA地点を,バスがB地点を同時に出発するとき,次の①,②の問いに答えなさい。 ① SさんがA地点を出発してからx分後のA地点からSさんまでの距離をykmとする。Sさ んがA地点を出発してからB地点に到着するまでのxとyの関係を, グラフに表しなさい。 SさんがA地点を出発してからB地点に到着するまでに, Sさんとバスが最後にすれ違う2008000 40 のは、SさんがA地点を出発してから何分後か, 答えなさい。 -44 C ど y=-x-1 150 2-44=2x+6 7-220=x+30 52E250 X50 x=50 3 -524364 -3x+180=x-5 42=185 2= 185 F (458)(65,12) 1 20×5 8=9+ℓ 5x-1 12 11 10 9 8 6 LO y 5 (50,1200) ( X O 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 (50,12) (70,0) -12 (45-0) (58,12) 12:-30+b (145,8)(65,12) (3) - 12 4 20 312kanl Dizastauks 6x-220-x-1200 12× 36km/s 6 600m/ {X-44= 3x - 1 5x=215 200 11200 8km 41cm 800ml分 60 0= 12 +104 8=9th 10ℓ=-12 6=-2+3& 3b=8 51 12km/ 60 60 200 112000 800 60 148000 600 60 136000 ◇M2 (152-14)

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