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Mathematics Junior High

□4の⑵の二分目、⑶がわかりません。 教えてくださいm(_ _)m

手順 ア 黒のタイルを1枚置いたものを1番目の模様とする。 イ 4 同じ大きさの正方形の形をした黒のタイルと白のタイルを使い、 図のように模様を作っていく。 また、下の表は、模様の番号、黒のタイルの枚数と白のタイルの枚数。白のタイルの枚 数から黒のタイルの枚数を引いたときの差についてまとめたものである。 このとき、次の問いに答えなさい。 ただし、表はあてはまる数を一部省略している。 表 左端をそろえて白のタイルをすき間なく2枚置いたもの 1番目の模様の下に, 1番目の模様 2番目の模様 3番目の模様 2番目の模様とする。 ウ 2番目の模様の下に, 左端をそろえて黒のタイルをすき間なく3枚置いたもの を3番目の模様とする。 エ 以下、このような作業を繰り返して, 4番目の模様, 5番目の模様とする。 模様の番号 (番目) 黒のタイルの枚数(枚) 白のタイルの枚数(枚) 差 1 2 3 1 1 4 4 A 0 2 2 6 -1 1 -2 2 [2] 差が6のとき, 何番目の模様か求めなさい。 4番目の模様 [1] 上の表のA,Bにあてはまる数をそれぞれ求めなさい。 また, そのときの黒のタイルの枚数を求めなさい。 4 15 6 答え B UNIT *** コの手順で、下の 答え 答え <富山県〉 [3] 黒のタイルと白のタイルがそれぞれ200枚ずつある。 手順にしたがって,できるだけ多 のタイルを使って模様を作るとき, 黒のタイルと白のタイルはそれぞれ何枚使うか求め さい。

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Mathematics Junior High

③(1)の解説でなぜ直線mの式がy=−x+kなのかがわかりません。 +kなのはわかりますがaがどうして1だとわかるのですか?

100(1+100) -225 していない。 =25. =-5 x= で、共通な解は7だけ は問題に適している。 (4)-x+a=0にx=2.3を (4-2b+a=0 19-3b+a=0 連立方程式として解くと, 6, x²+ar+b=01a-6, b-5 &1 k-2 2 +6x+5=0 これを解くと,r=1, -5 別解 x = 2,3を解にもつことが -brta=(x-2)(x-3) 右辺を展開すると の係数と定数を比較し 2+ax+b=0にα=6.b=5 x²+6x+5=0 これを解くと、x= -1, - 2 (1) 最小の自然数をxとすると、 x² + (x+1)²+(x+2)²+ (x+3)³=2 整理すると, +3r-70=0 これを解くと,x=7, -10 は自然数だから,x=-10は問題 ない。 x=7は問題に適している。 (2) n(n-3)=14 整理すると, ²-3-28=0 これを解くと,n=-4,7 は3以上の自然数だから、n=-4 適していない。 n=7 は問題に適して (3) 1/12n(n+1)=120 整理すると,n²+n-240=0 これを解くと, n=15, -16 nは自然数だから, n=-16は問題に ない。 n = 15 は問題に適している 3 (1) 直線ℓの式はy=x+2・・・・① 直線の式はy=-x+k...... ② ①,②を の連立方程式として解く k+2 2 が交点Bの座標を表す。 y=- となり, 連立方程 (2) 2次方程式 ar (3) 2つの2次方程式3r-28=0. tar-140 共 の値を決めよ。 ★ *4 2次方程式 tar+b=0を解くところを綴って2次方程式-beta め、2つの解は2と3になった。 正しい解を求めよ。 22 次の問いに答えよ。 学 ②2 連続する4つの自然数のそれぞれの平方をつくり、その和を求めたら294にな ■(2) 角形 (n≧3)の対角線の数は、1/12 n(n-3)で求められる。 対角線の数が4にな nの値がいくらのときか。 (3) がいくらのときか。 からぃまでの自然数の和は, 1/12 n(n+1)で求められる。和が120になるのは、 レベル2||| 右の図で, lは点A(0, 2)を通り, 傾きが1の直線で mは2点 (,0),(0,k)を通る直線である。 また, 点Bは2直線l m の交 点で,点Cは点Bからx軸にひいた垂線とx軸との交点である。 k>2のとき、座標軸の1目もりを1cmとして,次の問いに答 □ (1) 点Bの座標をんの式で表せ。 □ (2) 台形OABCの面積が23cm²のときkの値を求めよ。 76 m tk A B れか あ 点。 pQ 値」 you 3 T

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Mathematics Junior High

5と6が分かりません。 5は、因数分解出来るのは分かるんですがその後どうすればいいか分かりません 6は、最後の式の形が分数になって大丈夫なのかが心配です どなたか教えて下さい🙇‍♀️

連続する2つの奇数のうち, 小さい方の数をa, 大きい方の数をbとするとき、次の2つの条件を同時 に満たすa, b の値をそれぞれ求めなさい。 〈大阪〉 ( 5点) ・0<a<100であり, 0<b<100 である。 ・b2-α² の値は100の倍数である。 6 右の表は, 1から 49までの奇数を順に並べ、 上から1段目 2段目, ..., 5段目としたものである。 表の2段目の1323 4段目の37,47のように, 表の同じ段でとなりあって 並んだ2つの奇数において,大きい方の奇数の2乗か ら小さい方の奇数の2乗をひいた差は, 40でわりきれ ることの証明を, 文字を使って完成させなさい。 1段目 111213141 2段目 3 13 233343 3段目 5152535 45 4段目 7 17 27 37 47 5段目 9 19 29 39 49 <福岡〉 ( 5点) (証明) 小さい方の奇数をひとし、大きい方の奇数をn+10で表す。 大きい方の奇数の2乗から小さい方の奇数を2乗ひいた差は (n+10) ²-n²=n2+20㎖+100-h² 20~+100 20120(n+5) 20 (n+5)を40であると 20(n+5) (n+5) 2 = 21 とわされる したがって、表の同じ段でとなりあって並んだ2つ の奇数において, 大きい方の奇数の2乗から小さい 方の奇数の2乗をひいた差は, 40でわりきれる。

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