数学の質問です！ 画像の証明の問題で、 「△ABC∽△CRQがいえます」と書いてあるのですが、なぜそうなるのか教えて頂きたいです🙇

<PQ//BCならば、AP:PB=AQQCであるの逆の証明> -) △ABCの辺AB, AC上に, それぞれ点P,Qがあり, AP: PB=AQ QCであるとします。 また 点Cを 通り辺BAに平行な直線をひき, 直線PQとの交点をR とします。 <AP:PB=AQ:QCならば、FQ!!BCで ある> △APQ∽△CRQ がいえます。 相似な図形では, 対応する辺の比は等しいので、 AP:CR = AQ:CQ ① B DA また、仮定より AP:PB = AQ: QC ② COBAA ①,②から AP: CR = AP:PB C R よって PB= CR PB= CR,PB//CRだから、四角形PBCRは平行四辺形となり,PQ//BC がいえる。

中学3年生の数学です！ この相似の証明が分からないので教えて欲しいです(❁ᴗ͈ˬᴗ͈)お願いします🙇‍♀️🙏

B 5cm 87 図のように,△ABC の辺 AB 上に点Dをとります。このとき,△ABC∽△ACD を証明しなさい。 9cm 6cm ちな

中3、6章の 円の性質 の範囲です どのように書けばいいのか分からないです >< どなたか教えてください 🙌🏻

/x= Zy= □ 3 右の図のように, ABCD を対角線 AC で折り曲げて, 点Bが 移った点をEとする。 このとき, 4点A, C, D, E は同じ円周上 にあることを証明しなさい。 4 円の性質の利用 右の図のように4点A,B,C,D がある。 線分AD上に点をADD スレ B E

それぞれの大問の➀の解説がほしいです。 ほかの問題もわからないですけど、➀で基礎をおさえたいです💪

Point 4 直線上の点の座標 例題図のように、2つの直線 がある。上に点A,上に点B,C, 上に点を四角形ABCD が正方形となるようにとるとき、点 Aの座標を求めなさい。 11-2r LE 人 解き方 点の座標を文字でおき, B~Dの座標を文字で表すことによ 1辺の長さについての関係式から求める。 A D (i) 点の座標をとすると,Aは直線2r上の点であるから、 座標は2rにαを代入して20. よって、 AB=24 B C m: y=-x+15 点Dの座標はAの座標と等しいので24座標は点Dが直線y=-x+15 上の点であ ることから、y=-x+15にμ=20 を代入して、2ax+15より,z=15-2 (iii) ()より、AD=15-2a-a=15-34, 四角形ABCD が正方形であることから, AB=AD であるから, 2015-34より, a=3. よって, A の座標は3. 座標は2×3=6 問題 4 次の問いに答えなさい。 □(1) 次の図で点Aの座標をαとするとき 座標をαで表しなさい。 ① A (a) ② Y 4 I I [5 6 0 ③ !! A 4)( (2)次の図 点A, B の座標がともにαであるとき 線分ABの長さをαで表しなさい。 ① y 0 B y=x+3 y=-x+3 ② ③ y=x JA y= x+4 IB 10 y 答 (36) 57 A ((24) IB I -20 ■(3) 次の図で、 四角形ABCD が正方形であるとき, 点Aの座標を求めなさい。 ① y y=2x+1 A D ② y □③ !! IC x+3 (3, 6) S A D JA DAR I OB 0 B C C B C 5 y=-x+4 y=x+1 11 直線の式 87

中3数学です🙇🏻‍♀️՞ この2問の解き方を解説して欲しいです！ 答えは上から （1）4cm （2）4分の9 です！

右の図で,点EはABCD の辺 BC の 延長上の点で、点P, Qはそれぞれ対角線 BD, 辺 CD が AE と交わる点である。 また, BC : CE =3:2である。 AB=5cm, AD=6cm, AE=10cmのとき, 次の問いに答えよ。 (1) CE の長さを求めよ。 (2)PQの長さを求めよ。 08 B [3] 9 P (° Q CE= D PQ= cm E cm

この問題の解き方を教えてください🙇‍♀️ 書き込んであるのは無視して構いません。

22 (13) 右の図で AB, CD, EF は平行です。 AB = 24cm, CD = 40cm, AE: EC=5:3であるとき,EFの長さを求めて 24cm B なさい。(4点) 24 x (24-)) 25.

早めに回答お願いします、、、‼️‼️数学‼️‼️ 答えを求めるまでの過程が分かりません。 解説をお願いします！！！ その問題の答えは写真に書いてます

2a=c (4) 等式 c= 2a+b 2at6 b 3 をaについて解きなさい。 C 3c 3 > a= za ・2a+b 3 3c ==C a = 26 La= 3c-b 2 (5)次の①~④の中から, yがに比例するもの, 反比例するものをそれぞれす べて選び、番号を書きなさい。 ① 1辺の長さがxcmの正方形の面積 ycm² 反比例 から ② 容積が300Lの空の水そうに,毎分xLの割合で水を入れたとき, 満水に なるまでの時間分 ③ 重さが300gの箱に1個200gのボールをx個入れたときの全体の重さ y tko 底辺が6cm,高さがxcmの三角形の面積yem² 300+200x=y

この計算の仕方当たっていますか？

(6) 右の図において, おうぎ形の面積は 6πC cm² である。 ただし,円周率は とする。 BX3XTX 8360 260 T 60°. 3cm 図

(3)が解説をみても分からないので、教えていただきたいです！

思考力問題にチャレンジ 混合物の分離(神奈川改) 2種類の物質Aと物質Bについて, 100gの水にとける質量と温 100180 度の関係を調べる実験を行った。 結果は, 表1と図のようであった。 表1 100gの水にとける物質の質量[g] g 160 の 水 140 120 け 100 80 質 60 の A 20 °C 40 °C 60°C 80 °C B 物質 A 32 64 109 169 40 物質 B 35 36 37 38 量 20 次は,物質Aと物質Bの混合物について考えている先生と g 20 40 60 温度 [C] 80 物質 A 物質目 混合物 I 混合物 ⅡI 混合物ⅢII 100g 30g 100g 38g 32 g 35g KさんとLさんの会話である。 先生「物質Aと物質Bは温度によるとけ方が異なりますね。 表 2 とくちょう この特徴を利用して、 表2のような混合物から物質Aや 物質Bを1種類ずつ取り出す方法を考えてみましょう。 物質 A, B は,混合したまま同じ水にとかしても,それ ぞれの溶解度は変化しないと考えます。 また, 水溶液の 温度を変化させても、水の質量は変化しないと考えます。」 Kさん「混合物を,100gの水に入れて温度を上げ, すべてとかした後にゆっくり20℃まで冷 すれば,物質Aの結晶のみを取り出せると思います。」 Lさん 「なぜ物質Bは出てこないといえるのですか。」 Kさん 「20℃に冷却しても,(X)ため、物質Bはすべてとけたままであると考えられるからです 先生 「そうですね。 では、混合物IIの場合はどうでしょう。」 Lさん 「先ほどのように, 混合物IIを100gの水に入れて温度を上げ, すべてとかした後にゆっく 20℃まで冷却すると結晶が出てきますが、 この結晶は物質Aの結晶と物質Bの結晶が混 たものと考えられます。」 Kさん「この結晶を, ろ過して取り出し乾かした後, 100gの水に入れて温度を上げ、すべてと て再び20℃まで冷却すれば,物質Aのみの結晶が (Y) g得られるはずですよ。」 先生「そうですね。 では, 混合物Ⅲから物質Bの結晶のみを得る方法はありませんか。」 Lさん 「混合物Ⅲを100gの水に入れて温度を上げ, すべてとかした後, (Z)ことによっ 質Bの結晶のみを取り出せると思います。」 先生「そうですね。 では, 混合物 I, II, II を使って実験してみましょう。」 2.① 記述文中の(X)に,物質Bがすべてとけたままであると考えられる 理由を、前後の語句につながるように20字以内で書きなさい。 (1) (2)文中の(Y )に適する値を書きなさい。 (3)文中の(Z)に最も適するものを次のア~エから選びなさい。 ア. 20℃以下に冷却する 100gから イ. 20℃に保ちながら水を20g 蒸発させる ウ. 40℃に保ちながら水を60g蒸発させる エ.60℃に保ちながら水を50g蒸発させる 74 ポイント (3)イは20℃, 80gの水, ウは40℃ 40gの水,エは 60℃, 50gの水にとける質 量を考える。 (2) (3)

数学　図形 解答の意味がわかりません。 どういう事ですか？ （2）です。

7 右の図で,点A, B, C, D は XOYの辺上にあり, OA=AB=BC=CD である。 次の問いに答えよ。 □ (1) ∠XOY = 20° のとき, ∠XCD の大きさを求めよ。 □ (2)∠CDY=129° のとき, ∠XOYの大きさを求めよ。 Lat C X 151512 B Y D