[中 ZBAC=90" の直角三角形 ABC が内接している。
この内検円は,辺 ABと点 Dで, 辺 BCと点選で,
辺 CA と点下でそれぞれ接している。また, AF=3,
FC=7 とする。このとき, 次の間いに答えなさい。
人征朋三角形 ABC の 3 辺の長さの合計を求めなさい。
3) F
ーーゞ
A D
BD = = とする。
AF=AD=3より内接円の半径は3である。
また、BD=BE=ェ, CF=CE=7であるから
人ABCの面積を 2 通りの方法で表し方程式を作ると
1 3 7
3+z人3+の=テテ+3)+(3+7)+(7+) E
5z+3)=ニ3%ェ二10)
ェ- 1
=ラ 8
これは間題に敵している。 ez リ
よって, へABC の 3 辺の長さの合計は
AB+ BC+CA =テオ3)二(テオ7)+10 =35
回較 へCPPEoABDEではない・