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[7点)
けた
5) 2桁の自然数から, その数
の各位の数の和をひいた差は,9の
倍数になる。このことを, 文字を
使って説明しなさい。
十の位の数をx,一の位の数
をyとし、2桁の自然数を,
10r+y
2桁の自然数の各位の数の和を,
r十y
と表します。
0-2が9×(整数)の形で
表されることを示します。
(説明)例
ーの位の数を gとすると,2桁の自然数は 10c+y.
その数の各位の数の和は ax+yと表せる。
ただし, c は1以上9以下の整数, y は
0以上9以下の整数である。
(10c+y)- (20-+y) 3D10c+y-0-y
2桁の自然数の十の位の数を ac,
……の
2
=9c
xは整数だから, 9cは9の倍数である。
したがって, 2桁の自然数から,その数の
各位の数の和をひいた差は, 9の倍数になる。
国2年