② で、△ABCはABACの二等辺三角形であり, D, Eはそれぞれ辺 AB, AC
上の点で、 DE / BC である。 また, F, Gはそれぞれ∠ABCの二等分線と辺AC,
直線DEとの交点である。 AB=12cm, BC=8cm, DE=2cm とする。
<愛知>
線分DGの長さは何cmか, 求めよ。
仮定より、∠DBG=∠CBG DG // BC より, 錯角は等しいから、
DGB=∠CBG よって ∠DBG=∠DGB だから, DB=DG/
また, DE // BC より, AD: AB=DE: BC AD: 12=2:8
よって, DG=DB=12-3=9(cm)
△FBCの面積は△ADEの面積の何倍か、求めよ。
EG // BCより, EF: FC=EG: BC=(9-2): 87:8 また, AE=AD=3cm, EC=DB=9cm より、
AF=AE+EF=3+9×
=3:2より
AADE ABC よって
16
(cm), FC=9×
16
AD=3(cm)
36
15 5
8_24
15 5
AFBC=2 △ABC △ADE △ABCより, ADE : △ABC=1:4=1:16だから,
(cm)
2
gem
AF: FC=
36.24
B'
D
E
F
C
G
倍
