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Mathematics Junior High

問題2.4を教えてください🙇😣🙏💦 お願いします。

2.4 二次関数 - 4ac = a(ω-A)° + B, b 平方完成:y= a.z° + bx +c=a(z+- 2a 4a b B 2a 6- 4ac だだし、A= - 三 4a 関数 y= az? + bx+cを二次関数という。 ただし, aチ0 とする。 なお, とくに断らな い限り定義域は実数全体とする。 y軸との交点は (0, c) である。 二次関数のグラフは直線 s=A= -b/2a に関して対称である。 また, u>0のとき下に凸で, r=D Aのとき最小値 B=-(6° - 4ac)/4a をとる。 一方, a<0のときグラフは上に凸で, z=Aのとき最大値 Bをとる。二次関数のグラフを放物線といい, 点 (A, B) を頂点という。 二次関数 y= f(x) 3D 3z° - 18z+32 は平方完成を用いて f(x) =D 3(z-3)? +5 と変 形されるから、ニ次関数 f(x) のグラフはドに凸で, 頂点は (3,5) である。f(0) = 32 だ から軸との交点は (0,32) である。 次に, z が-1から5まで動くときの f(x) の最 小値と最大値を求める。f(-1)= 53. f(5) = 17 だから : が-1から5まで動くとする と,f(z) は x=3のとき最小値5をとり, z=D-1のとき最大値 53 をとる (z= 17 では最小値をとらない)。したがって, 二次関数の最大値と最小値は区間の両端の値と はならない場合 (頂点がこの区間内にある場合) があることに注意する。 問題 2.4 二次関数 y= f(x) = 5r2 + 20r+11 の頂点 Pを求めよ。 また, /軸との交点Cを求 めよ。次に,rが-5から 2 まで動くとき, f(z) の最大値 M と最小値 m を求めよ。

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Mathematics Junior High

黒のタイルの枚数をnを使って表せるやつで なぜ8+4+4+…+4の 4+4…+4が (n-1)になるのですか??

16 規則性を発見する数量の表し方 図1のような同じ大きさの正方形の白と黒の タイルがたくさんある。 これらのタイルをすき間な く並べて,図2のように, 1番目, 2番目, 3番目, 4番目, くっていく。あゆむさんとかなでさんは, 1番目, 2番目,3番目, 4番目, … の正方形をつくるとき に必要なタイルの枚数について話しあっている。2 人の話しあいの一部を読んで, ( ア ) · ( イ )にあ てはまる数を,ウ」にはあてはまる式を,それぞれ 書きなさい。 …と一定の規則にしたがって正方形をつ (7点×4〉(R2 徳島) 図1 図2 白の 黒の タイル タイル (2 と 176 20 1番目 2番目 3番目 4番目 【話しあいの一部】 あゆむさん 1番目の正方形をつく室には竹ゆタ イルが1枚と黒のタイルが8枚必要でず!。 す1 ね。 かなでさん そうですね。 2番目の正方形をつくる には,白のタイルが4枚と黒のタイルが 12枚必要です。 あゆむさん 5番目の正方形をつくるには, 白のタ イルが(ア )枚と黒のタイルが( イ )枚 必要です。このような正方形をつくると きに必要な白と黒のタイルの枚数には, 規則性がありますね。 かなでさん たとえば, n番目の正方形をつくると きに必要な黒のタイルの枚数は, nを用 いてウ)枚と表すことができますね。

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