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[亜昌」
記おミル0のわたるさんがカステラの切り方について疾をしています。
会話1
肛だ8 先週。近所の方から直方体の形をした大きなカス
テラを 2本いただいたんだ。
これを5人に同じ胡ずつ分けたいと思っているん
だけど, どのように切ろうかな。
まほお | 1人に1切れずっ配ることはできないね。 2 切れ以上になるね。
わたる そうだね。切り方は, 上の面から下の面 けで垂直に切り, 1 切れを直方体
の形にして, 1 人に 2 切れずつ配り たいんだよ。
上 5 2を5すするんだから, 1人分がる本ずつに
なるように, 1本を5等分して 2 切れずつ配るよ。
わたる : そうだよね。 大きく切りたいと考
えでいるんだ。
まさお:
間い1 会話1の①の式と下線部| 皿を参考にして, ②の式を完成させてください。
会話2
わたる : )のように, の子が 1の分数で表すことができるなんておもしろいね。
まさお : 上同じ2 ラに考えで この 2本のカステラを 7 人に同じ基ずつ分けることが
できるかな。
わたる : ⑨ | 1切れ目を最も大きく切りたいから, 1本をそれぞれ| 和サ |等分して,
の | 婦れつくり, その1つをまず配る。そして, 残った1切れを
リ
いうことだね。 jn 3
0 2と 隊
のUEいいんだよ。 式衣ナー| 本+ な |と
洛をあみに して, 会后2の③の|にあてはまる数や式を答えで
に SE
8
会話3
わたる : カステラの切り方から 分子が1の分数を2つ使ったたし算で、他の分数を表
ことができるなんておもしろいね。例えば。若 を同じように考えてみると。
3 = ユ + 本 + 十 だけと, 飼 は, 分子が1で、 しかも分母のちかう分数を
3つ使ったたし算で表すことができるの
まさお : できるよ。数字だけで考えるとむず:
じ 分けでいくことをイ -
の分数を 3 つ使ったたし算で表すということは.
るということだね。
まさお : そうだよ。分数での表し方がかいくつかあるので、 1切れ旧を
残ったカステラで 2 切れ目も最も大きくなるように切っていこ
わたる むずかしいね。 分からなくなるから, 3本のカステラを人A。
くなるから、カステラ 3本を, 7人に
わたる
1 切れ目を最も大きくとりた
、Cをそれぞれ3等分して7
カステラを切ったと
が最も大きくなるように切るね。
長後に。残ったカステラを7等分して分けれ
まさお : A, B,Cをすべて3等分したんだね。 でも, 2 切れ目をもっと大きくする
法があるよ。
わたる: 分かった。 |
⑧| 図2のように, 1切れ目を最も大きくなるよ| 図2
まず, AとBのカステラを 3等分するよ。 LM
次に。Cのカステラや3等分と同じ大きさにな
るように1か所だけを切って, 7 人に分けるね。
1 切れを、
次に。Cのカステラのうち残った
分子が1 となる切り 方で、2 切れ目が地も大き | 人へ P ピ
くなるように切るね。
最後に, 残ったカステラを7等分して分けれ 3 ro
ばいいよね。 人
ーーテ
まさお : よくできたね。でも,、 カステラを④, ⑤のように切ると 3切れ目はとても小さ
くなるね。
問い3 会話3の④, ⑤のそれぞれの場合で。下の式を完成させでください。
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