数学の「ユーグリットの互除法」ってどういう仕組みですか？？またいつ習いますか？

続きがわかりません！（2）なんですが間違えているところがあれば教えてください！

練習 217 互除法を利用して,次の等式を満たす整数x, yの組を1つ求めよ。 (1) 24x+13y=1 □ (2) 24x+13y=7

計算の仕方がよくわからなくて、 わかる方説明お願いします！

練習 練2 26 互除法を利用して,次の等式を満たす整数x, yの組を1つ求めよ。 (1)52x+21y=1 (2)26x+11y=3

答えは⑴から順に、37 29 19 なのですが、 求め方がわかりません。わかる方教えてください🙌

次の2つの整数の最大公約数を,互除法を用いて求めよ。 (1) 629,259 (2)841,377 (3)1463,304

なぜこの答えになるかを教えて欲しいです！

(1) 8x = 7 (mod 15) 1501 (9) + i) x = 14 (mod 15)

約分があるかないかを早く見極められる方法ってありますか？ 循環小数を分数になおすときに、約分を早くできるようにしたいです。

{ (6) 0.351 x=0.351-①とすと ①x1000 1000×=351,351回 3-② 13 ②-① 13 3 79 2(35) 2 3 21 1000x=351,351 -2x=0.351 999%=3510 39 311g x=351117 999333 2.7 39 13 IN37 「があ 仲間 数

（2）が解説を読んでも分かりません。教えていただけると助かります🙇‍♀️ 3行目までは分かるのですが、なぜそこから4行目に繋がるのかが分かりません💦

●練習 266 (1) 4n+2 と 7n +8 の最大公約数が18になるような50以下の自然数nをすべて求め よ. (2)2つの自然数m,nの最大公約数と5m+7, 2m +3 の最大公約数は一致すること を示せ. (1) 7n+8=(4n+2)×1+3+6 4n+2=(3n+6)×1+n-4 3n+6=(n-4)×3 +18 ここで, 4n+2 と 7n+8 の最大公約数は n-4と 18 の最大公約数に等しい。 n-418の最大公約数が 18 となるのは, n-4 が 18の倍数のときである. n は 50 以下の自然数より, 1≦x≦50 したがって, -3≤n-4≤46 この範囲において, 18の倍数n-4 は, 0, 18,36 よって, n-4=0, 18,36より, n=4,22,40 (2) 5m+7n=(2m+3n) x2+m+n 2m+3n=(m+n)×2+n Ka=bgtr の形の変形を,r が定数項のみになるまで続け る. m+n=nx1+m よって、2つの自然数m,nの最大公約数と5m+7m, 2+3nの最大公約数は一致する. 6=yll+TS -0.2 150以下の自然数という条件 から, n-4の値の範囲を定 める.

（2）が解説を読んでも分かりません。教えていただけると助かります🙇‍♀️ 3行目までは分かるのですが、なぜそこから4行目に繋がるのかが分かりません💦

A ●練習 (266 (1) 4n+2 と 7n +8 の最大公約数が18になるような50以下の自然数nをすべて求め よ。 (2) 2つの自然数m,nの最大公約数と5m+7n.2m +3nの最大公約数は一致すること を示せ. (1) 7n+8=(4n+2)×1+3n+6 4n+2=(3n+6)×1+n-4 3n+6=(n-4)×3 +18 ここで,4n+2 と 7n +8 の最大公約数は,n-4 と 18 の最大公約数に等しい。 4と18の最大公約数が18 となるのは, n-4 が 18の倍数のときである. nは50以下の自然数より、 1≤n≤50 したがって, -D)-(81 -3≤n-4≤46 この範囲において, 18の倍数 n -4 は, 0, 18, 36 よって, n-4=0, 18, 36 より, n=4, 22, 40 (2) 5m+7n=(2m+3n) x2+m+n 2m+3n=(m+n)×2+n m+n=nX1+m よって、 2つの自然数m,nの最大公約数と5m+7m, 2m+3nの最大公約数は一致する. SPO a=bg+r の形の変形を, r が定数項のみになるまで続け る Cron T12-D 50以下の自然数という条件 から, n-4の値の範囲を定 める. いつしを

17a+180b=1となる aとbにはいる数の求め方を教えてください

13-(32-13・2)・2=13・5+32・(-2) こうなるのはなんでですか？どこから13・5は来たんですか？至急おしえて欲しいです🙏

15 【補足】 45と32は互いに素であるから, 45x+32y = 4 を満たす整数x, y は必ず 存在する。方程式の整数解の1つが簡単には見つからない場合, 互除法 が利用できる。 45と32に互除法の計算を行うと 45=32・1+13 移項すると 13=45-32・1 32=13・2+6 移すると 6=32-13・2 13=6･2+1 移すると 1=13-6・2 よって 1=13-6・2=13-(32-13・2)・2=13.5+32· (−2) =(45-32・1)・5+32(-2)=45・5+32・(-7)