動名詞の単語と 不定詞の単語を教えて欲しいです🙇‍♀️

このかっこの4がなぜ答えがイなるのか教えてください！今不定詞と動名詞の使い分けも教えてください！

for my hat. 2 Thank you for (アtellイ telling ウ tells) me the news.ou for 3 They decided (アto climb イ climbs ウclimbing)the mountain. 4 Tomoko will finish (アto practice イ practicing ウ practices) the piano. 次の日本文に合う英文になるように( )内に適する語を順に笑えなさい

outの使い方についてです。 outは出る、という意味と聞いたので動詞だと思ったのですが、問題集の文ではbe outやgo outがでてきました。outは動詞なのですか？また、be outとgo outの使い分け方を教えて下さい。

なぜ答えがこのようになるのか教えてください🤲🤲

dpe until next Sunday 19 ord b9s of otno の kept away (9) Since it snowed heavily yesterday, the baseball match had to be 3 gone forward 9dial 1od diiw atoga guieatdgia emoe o3 tm 0 changed to 2 put off C had any. 20 K出ステ ④ they (10)I needed some non-fat milk and went to two comvenience stores but either 3 neither の both

どうして延期するがput offなんですか？

Dut offl延期する) pI

答えはアなのですが、 アとイの意味の違いがよく分かりません

Yukio: Hello. This is Yukio. May I speak to Mike, please? Mike's mother: Im sorry, he's out.( Yukio: Could you tell him tomorrow's soccer game has been Mike's mother: OK. I'll give him your message. (注) put off 延期する ア Can I take a message? A 00 Sonem.A ni イ Can I leave a message? ウ Can I call back later? m hoY wel エ Can I talk to you now?

put off take offはどのように使い分けるのですか？

あっているかと書いてないところ教えてください🙇🙏

2 YOu haVve to 〔 /) YOUT SHOGS WIIGTL YOU CHUCTL リルスレOAICSC TU1にの・ ア come o革 イ take o革 ウ puto作 。 工。pgebo括 3 It(つ ) rain tomorrow because there are a lot of dark clouds in the sky. 内8 イ may ウ haveto エエ winot 9 Takashi : 1T (ご/) my wallet. Could you lend me some money? Haruki : OK. How much do you need? ア spent イ lost ウ sent エ called 9 The sign (必 ) “Watch Your Step." ア speaks イ talks ウ says 。 エ calS 6 The baby is sleeping. We ( ユ ) be quiet. SuGAnt イ may ウ mwilnot 工 must

目的語に動名詞をとる動詞とはどう意味ですか？例文などもあれば助かります

ノートに書いたは良いんですが、皆さんどうやってこんなの覚えてるんですか？ひたすら問題を解きまくる？自分で例文を作りまくるとか！？教えてくださいT_T