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Mathematics Primary

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3 立方体を積み重ねてできる立体について, 太郎さん,花子さん, 先生の3人が会話をしています。次の会話を 読んで,あとの(1)~ (3)の問いに答えなさい。 先生「1辺が2cmの立方体を, 図1のように, すき間なく積んでできる立体について考えてみよう。 5段 目まで積み重ねたとき, 5段目には何個の立方体があるかな。」 1段目 2段目 3段目 図1 先生「2段目には4個, 3段目には9個の立方体があるよね。」 太郎「なるほど。 5段目には(ア)個あるね。」 先生「そうだね。では, 5段目まで積み重ねた立体について, 問題をつくってみよう。」 花子「先生,こんな問題はどうでしょう。」 先生「もうできたんですか, 花子さん。 どんな問題ですか。」 花子「立体の表面をペンキでぬったとき, ペンキのぬられたところの面積はいくらでしょう。」 先生「おお,なかなか難しい問題だね。 立体の下側もペンキをぬるのかな。」 花子「はい。下側にもぬります。 」 太郎「それぞれの立方体で1つの面の面積は(イ)|cmだから, ペンキのぬられた面の数を数えればいいのかな。」 先生「そうかな。 1段目はペンキのぬられた面は5つだけれども,2段目はどうだろう。」 太郎「1つの面のなかに, ペンキのぬられている部分とぬられていない部分がある面もあるなあ。2段目を上 から見た図をかいてみると, 図2のようになるね。 この図をつかって面積を考えてみよう。」 先生「2段目だけの図ですね。 1段目と重なっているところはペンキがぬられていないところだね。」 太郎「はい, そうです。 2段目の上側の面積は, 正方形の面積からペンキがぬられていない部分の面積を引けば |(ウ)というように求めることができるよ。」 いいから, 花子「図3のように1段目をずらして考えても, ペンキのぬられた部分の面積は変わらないよね。」 三 先生「そのように考えることもできるね。 」

Unresolved Answers: 1
Mathematics Primary

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次の文章を読み,あとの (1)~ (4) の問いに答えなさい。 下の「数の列」について, 先生とあらたさんとゆうじさんが話をしています。 「数の列」 5番目 6番目 7番目 2番目 3番目 4番目 1番目 32 ,64 128. 2, 4 8 先 生「この数の列はある規則にしたがって並んでいます。4番目の数は何かな。」 あらた「2番目よりあとは, 前の数のア 倍になっています。 」 ゆうじ「ということは4番目の数は ィです。」 先 生「その通り。でも, この数の列はまだ他の規則があるんだ。一の位の数に注目してみるとどうかな。 あらた「1番目は2, 2番目は4, 3番目は8,4番目は ウ 5番目は2,…」 ゆうじ「そうか, 一の位の数は, 2, 4, 8, ウがくりかえされているね。」 先生「そうだね。 一の位の数は, 4つの数がくりかえされているね。」 あらた「ということは, 1番目の数と5番目の数, 9番目の数は2になります。」 先生「その通り。それではこの数の列について次の問題を考えてみよう。」 問題 次の4つの数をくりかえす数の列について, ①~④の問いに答えなさい。 1番目 2番目 3番目 4番目 5番目 6番目 7番目 8番目 2 4 8 ウ 2 4 8 ウ 0 100番目の数を求めなさい。 ② 100番目までに, 8は何回あらわれるか求めなさい。 ③ 30回目にあらわれた8は, 何番目の数か求めなさい。 100番目の数から2020番目の数までの和を求めなさい。

Resolved Answers: 1
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