第N k項は第k群から1引いた項になるから 1/2k(k+1)-1ではだめなんですか？？

2016年度数学Ⅱ・日/本試験 第3問 (選択問題)(配点20) 真分数を分母の小さい順に、分母が同じ場合には分子の小さい順に並べてでき る数列 2 2 文京景赤量量・1/1... 2 3 3 4 4 を{an} とする。 真分数とは、分子と分母がともに自然数で、分子が分母より小 る。以下の問題に分数形で解答する場合は、解答上の注意にあるように、それ以 さい分数のことであり、 上の数列では、約分できる形の分数も含めて並べてい 上約分できない形で答えよ。 (1) a 15 = る。 Mk項とし, ア イ 1 (2)以上の自然数とする。 数列{an} において, DT 1003 ok が初めて現れる項を第N 項とすると Nk k-1 k Mk= 俺に初めてあが現れて a である。また、分母に初めて8が現れる項は, オ カ サ である。よって, a104 k2 k² T セソ タチ キ ク ス k+ である。 ケ ウエ DRIVE が初めて現れる項を第

数Iの確率の問題です。 （イ）（ウ）の確率の求め方が分かりません。 なぜ2枚目の×ようにならず、○のようになるのでしょうか。

32 2016年 進研 座標平面上を動く点Pがあり、 初め、 点Pは原点にある。 袋の中に、赤球1個、白球1個、 青球2個、 合計4個の球が入っている。 この 袋の中から同時に、2個の球を取り出し、 取り出した2個の球によって、以 下の規則にしたがって点Pを移動させ、取り出した2個の球を袋に戻すまで を1回の試行とする｡ 【規則】 取り出した2個の球が 1₂ (ア) 赤球、白球のとき x軸の正の方向にも､軸の正の方向にも1だけ移動する。 (イ) 赤球、青球のとき 7 x軸の正の方向に1だけ移動させ、軸方向には移動させない。 (ウ) 青球、白球のとき 軸の正の方向に1だけ移動させ、x軸方向には移動させない。 (工) 青球、青球のとき x x軸方向にも､軸方向にも移動させない。 (1) 2回の操作の後に、点Pが点 (2,2)にある確率を求めよ。 (2) 2回の操作の後に、点Pが点(1,1) にある確率を求めよ。 (3) 3回の操作の後に、 点Pが点 (2,1) にある確率を求めよ。 また、3回の試 行の後にPが点 (2,1) にあるとき、 2回の試行の後にPが (1,1) にあった条件付 確率を求めよ。

問3で、解説の赤線部分の式は何の文字を表しているのでしょうか？

問 1. innovation という英単語の10文字を横1列に並べる。 並べ方は全部で (ア) (イ) (ウ) (オ) 通りある。 問2問1の並べ方のうち, 両端の文字が異なる並べ方は (キ) (ク) (ケ) (コ) (サ) 通りある。 3. 問1の並べ方のうち, n が2文字以上続き、かつiも2文字続く並べ方は (ス) (セ) (ソ) (3) (チ) 通りある。

CDを求めよという問題です。 GC=xと置いた時の求め方をどなたか教えてください！ こたえが一緒になりません

2 X (2 X 3x IC DC=æとおくと、 DC : GC =2:1なので、 GC = O 2 方べきの定理より、 GC GD GB. GA X = 3 (3+4) = + x F = D 3.7 図C 2 2 c2 = 22.7 0æなので、 x = 2√7 となる。 解答 キ:2,ク:7 E 1 1 図の固定

(3)で何故赤線の式になるのか教えてください🙇‍♀️

間 2. 問1の並べ方のうち, 両端の文字が異なる並べ方は (キ) 4ALS0 (コ) (サ) (シ) 通りある。 100 問3. 問1の並べ方のうち, n が2文字以上続き, かつも2文字続く並べ方は (ス (セ) (ソ) (5) (---) 通りある。

途中式の計算が分かりません

n-1 n-1 n-1 Σk(k+3)= Σ (k² +3k) = Σ k² +3 k 2 n-1 k=1 k=1 k=1 k=1 n-1){(n-1)+1}{2(n-1)+1} 2016- +3.(n-1){(n-1)+1} =n(n-1)(2n-1)+ n(n-1) [+x)a) S 2 3 (S)

余弦定理です! 間違えがないか教えて頂きたいです😓

次のような △ABCにおいて,指定されたものを求めよ。 23 (1) a=3,c=2√2, B=45°のとき (2) α=3,6=5,c=120° |24 のときc 0-A800 05.A 右の図のように, 林をはさんで2地点A, Bがある。 地点CからAとBを見て 9 ∠ACB を測ると60° で また A, C間 の距離は50m, B, C間の距離は40m であった。A,B間の距離を求めよ。 A 50m C 60° 40m B

線を引いたところが分かりません！式の導き方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

第2問 (必答問題)(配点 30) [1] 太郎さんは,ボールをゴールに蹴り込む ゲームに参加した。 そのゲームは、 右の図1のように地点Oか ら地点Dに向かって転がしたボールを線分 OD上の一点からゴールに向かって蹴り込み、 地点Aから地点Bまでの範囲にボールが飛 び込んだとき, ゴールしたことにするという ものであった。 そこで太郎さんは,どの位置から蹴るとゴールしやすいかを考えることにした。 地点 0 を通り, 直線AB に垂直な直線上に, AB // CD となるように点Cをとる。 さらに,太郎さんは, 0 を原点とし, 座標軸を0からCの方向をx軸の正の方向, 0からBの方向をx軸の正の方向となるようにとり, 点Pの位置でボールを蹴る ことを図2のように座標平面上に表した。 y= ア (0,5) Bd イ (0,²)/11 xと表すことができる。 コール 3m1 (第3回 7 ) 2m 0 B A ボールが転がされ、 ボールを蹴るライン x 図2 このとき, A(0, 2), B (0, 5) であり, ボールを蹴るラインを表す直線の方程式は 9m 図1 ・D 3mi (数学ⅡI・数学B 第2問は次ページに続く。)

φ-θの取りうる値の範囲はどのように決めるのでしょうか？

441 2つの円C: (x-1)2+y2=1 と D : (x+2)2+y2 = 72 を考える。 また原点を O(0,0)とする。 このとき、次の問に答えよ。 2016年度 〔2〕 Level A (1) 円 C上に,y座標が正であるような点Pをとり,x軸の正の部分と線分 OP の なす角を0とする。このとき,点Pの座標と線分 OP の長さを 0 を用いて表せ。 (2)(1)でとった点 P を固定したまま,点Qが円D上を動くとき、△OPQ の面積が 最大になるときのQの座標を0を用いて表せ。 (3) 点Pが円C上を動き, 点Qが円D上を動くとき, △OPQ の面積の最大値を求 めよ。 ただし(2),(3)においては,3点O,P,Qが同一直線上にあるときは,△OPQの 面積は0であるとする。 解法 1 イント JC上にある点P, 円 D上にある点Qを考えるのであるから, そのパラメ ータ表示には, 三角関数を用いるのが自然である。これに, 三角形の面積の公式 OE = (x1,y1), OF = (x2, y2) とするとき △OEF= ===—=—=12²₁3 -|X1Y2—X2Y1| を用いて面積を表すことができれば、あとは微分法によればよい。 本題では,2点P, Q が動くとき, 「まず1点Pを固定する」という基本的な考え方 が誘導されている。 〔解法1] では,厳密に論証を重ねながら計算を進めるが,直観的には (1), (2)の結果は ほぼ明らかである。 点Pは第1象限に限られているので, 三角比の問題として処理で きるからである。 〔解法2〕では,この方針で(1), (2) を解答する。 π (1) 円Cの中心をAとおくと, A (1, 0) である。 また,0は0<8<- の範囲にあ

これがなぜ必要十分条件になるのか分からないので、教えてほしいです。

(5)z,yは実数とする。条件「Iz+yl+lz-yl <2」は条件「|x|<1かつy|<1」で あるための 19 。 <解答群> ① 必要条件であるが十分条件ではない ③ 必要十分条件である 28 【日本大学 2016年度 kha ② 十分条件であるが必要条件ではない 必要条件でも十分条件でもない