(4)についてなのですが、xの範囲をAQで絞っているのですがどのように考えればそうしようと思うのですか？

[II] 次の あと い にあてはまる数と, か に あてはまる式を求め、最終結果のみを解答用紙の所定の欄に記入せよ。 △ABCにおいて AB = 3, AC = 2 とする。 辺BC 上の点O を中心とする 円 S が,辺 AB と辺 AC のそれぞれと,頂点 A, B, Cとは異なる点で接し ているとする。円 S と辺AB の接点をPとし,r=sin ∠OAB とおく。 字を解 (1) AO = あ AB + い Aである。 2桁の (2) BCをェの式で表すとBC = う である。 (3) OP の式で表すと OP = え である。 (P)にしてん (4)のとりうる値の範囲は おで である。 は単位である。 (5) OP のとりうる値の範囲は か である。 実

青で囲んだ部分の計算方法が分かりません。教えてほしいです🙇🏻‍♀️

戻る フォーカスゴールド 5th 数学B+C p.237 第3章 平面上のベクトル 数学C 学習時間 単元の進捗 前回結果 3. ベクトルと図形 00:09 初挑戦 前回 正答率: 12.9% 達成度: 22.5% 前回 一月一日 ☆お気に入り登録 結果の入力 練習C1. 26 練習 C1.26 **** △OAB に対して, 点Pを∠AOBの二等分線上にとる. OÃ=a, OB= とし . 次の問いに答えよ。 (1) OF (2) を用いて表せ POĀLBP となるようにとるとき OPをを用いて表せ。 解説を見る ➡p.C1-7920 C1.26 AOAB に対して、点Pを∠AOBの二等分線上にとる. OA-a. OB-6 として. 次の問 いに答えよ。 (1) OP a. 6. 実数を用いて表せ (2) POALBP となるようにとるとき OPをを用いて表せ (1) ∠AOBの二等分線と辺 ABの交点をDとすると, AD: DB=OA:OB -a:6 より、 OD よって, ba+ab a+b OP-401+(6) [a]+[6 (2) ABより DA-BP-0 OA-BPより、 BP=OP-OB=kOD-OB より -40A-00-04-08 OA-BP-0-(0) ここで, OA·OD=a. (Ibla+ ba+ab lal+[6 60-036 a+b a ab+a-b OA.OB=a.b 0+6 OA-BP-kaab+a+b) _a·b=0 |a|+|6| より。 (a-6(a+b) したがって k= aab+ab よって OP a-b(a+b) bã+ab [al(ab+ab) [a]+6_ bab a+ a-b al(ab+a-b) ab+ab COD に平行なベクトルとして、 al+lon + allo を考えると、 OP-k a b (+) a b とすることもできる。 NTTのとき、 aba-bo ものなす角0 が0 180° のとき, alb+a-60 [書込開始

問3は独立な試行で、問4は反復試行なんですけど、この二つの違いがよく分からなくてこの問題もどっちも同じように見えてしまいます。何が違うんでしょうか？お願いします😿

問3 赤球2個と白球3個が入った袋から球を1個取り出し, 色を確かめてから もとに戻すことを3回行うとき、 次の確率を求めよ. (1)1回目に白球、 2回目に赤球、3回目に白球を取り出す. (2)3回目に初めて赤球を取り出す。 反復試行の確率を求める. 問4 白球2個,赤球1個が入った袋から,球を1個取り出してもとに戻すことを 4回繰り返すとき, 白球がちょうど1回取り出される確率を求めよ.

答えは①14②2√13－7なんですけど、どうしたら14になるんですか😿お願いします

※空欄に適切な解を入れよ。 複数の解がある場合には 「, (コンマ)」で区切ってすべての解を記入すること。 3 1. (1) 整数部分が ① であり,小数部分は ② 2/13-7 である。 ただし, 小数部分は分数でない形で表せ。

この⑶の模範解答のf(3)>=0はなぜ＝がついているのでしょうか？ ＝をつけたら、-1<=x<=3を満たす整数が5個になってしまうとおもうのですが...

22 of exo an tx (1) 2次不等式 x-2x-3 ≤0... ① と2次関数 f(x)=x-2ax-3a-1 がある。 ただし, aは定 する (1) 2次不等式①を解け。 = ($) (2) 方程式 f(x) = 0 が異なる2つの実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ。 (3) 2次不等式 ①を満たすxの値の範囲において, 不等式 f(x) <0 を満たす整数xが全部で4個 あり、この4個の整数xの総和が2であるようなαの値の範囲を求めよ。 XE THE D 1年11月 得点率 29.0%)

ベクトルの分数が約分できない理由を教えてください。

標問 176 直線, 平面へおろした垂線の足 45110 0, A, B, C を同一平面上にない空間の4点とし,OA=d, OB=1,OC=c とおくとき,次の問いに答えよ. (1) 点Cから直線OAに垂線をひき, OA との交点をHとするとき, ベクト ルOHを求めよ. (2) 点Cから3点 0, A, B を通る平面に垂線をひき, 平面 OAB との交点 をKとする.à, 方が直交するとき, ベクトル KC を求めよ. (島根大) →精講 (1) Hは直線 OA 上の点だから Of=la 解法のプロセス とおけます。 あとはOACH となるようにを 決めればよいわけです. (2) Kは平面 OAB 上の点だから (1) Cから直線 OA におろし た垂線の足Hは CHLOA をみたす (2)から平面 OAB におろし た垂線の足Kは OK=ma+nb とおけます. このあとは CK ⊥平面 OAB, すなわち CK⊥OA, CK OB となるようにm, n を決めればよいわけです。 解答 (1) OH=la (Zは実数) とおける. OA⊥CH ゆえ a.(la-c)=0 :.tar-a=0 l= a.c lap .. OH=" CK LOA, CK LOB をみたす a.c a SAO N B a2 円のベク 0

自分の解答がどこで間違えているか教えて欲しいです、何回やっても同じ答えしか出ませんでした。

286 重要 例題 168 確率と区分求積法 00000 In個のボールを2n 個の箱へ投げ入れる。 各ボールはいずれかの箱に入るものと し,どの箱に入る確率も等しいとする。 どの箱にも1個以下のホールしか入っ [京都] A. log pn ていない確率をn とする。 このとき, 極限値lim- を求めよ。 n18 n 基本 164, 重要 166 確率の基本 N (すべての数) とα (起こる数)を求めて a N 解答 指針 どの箱にも1個以下のボールしか入らない場合の数は, 異なる2n個のものからn個 を取り出して並べる順列の総数に等しい。 求める極限値の10g の部分は, 重要例題166と同様に, 対数の性質を用いて和の形 lim Sof(x)dx を利用する。 noo nk=1 1個のボールに対し, 箱に入れる方法は2通りあるから, (2n)" 通り n個のボールを 2n個の箱に入れる方法は どの箱にも1個以下のボールしか入らない場合の数は,異 なる2n 個のものからn個を取り出して並べる順列の総数 2nPn に等しいから よって 2n P Pn= ROA ゆえに (2n)" 2n(2n-1).... や 2nnn 90AS •(n+1) (n+1)(n+2)........(n+n) 2nnn -A1+ ((1) 次の不 (x ((2) (1)不等式 S- (イ) 積分 指針 (1) (ア) 0 区間 [ (2)左辺の 減を調 SA 重複順列の考え方。 (1) (ア) 0 解答 ゆえに よっ AniaA-A Cor HA>200A分子はn個の()の積。 n (1+1/2)1+2/2)(1+1)ー(モン 2" n 10gp=log(1+1/72) (1+27/(1+7)}-log2" よって = n k=1 lim 2100 log(1+)-nlog 2 log pn n lim / 210g(1+/-10g2} n log(1+x)dx-log2 =[(1+xl0g(1+x)-S,dx-log2 = 2log2-log1-1-10g2=log2-1 254 27 分母のn" は n個のnの 積であるから,それぞれ 約分する。 mil logMN = logM+logN mil= (イ)(ア) x=s 0≤ S log2 はnに無関係。 (2) f log(1+x) =(1+x)'log(1+x) とみて、部分積分法。 練習 nを5以上の自然数とする。 1からnまでの異なる番号をつけたn個の袋があり、 168番号の袋には黒玉ん個と白玉 n-k個が入っている。 まず, n個の袋から無作為 に1つ袋を選ぶ。 次に, その選んだ袋から玉を1つ取り出してもとに戻すという試 を5回繰り返す。 このとき, 黒玉をちょうど3回取り出す確率を とする。極 限値lim pn を求めよ。 n→∞ az 練習(1) 169 よゆ (2)

写真の中央に書いてある「どの箱にも1個以下の〜」のところに、2nPn通りとなっていますが、個人的には2nCnなのではないかと思ってしまいました。この箱にどのような区別があるのか教えて欲しいです

286 例題 168 確率と区分求積法 0000 In個のボールを2n個の箱へ投げ入れる。 各ボールはいずれかの箱に入るもの 重要 例題 し,どの箱に入る確率も等しいとする。 どの箱にも1個以下のボールしか入 10gP n n を求めよ。 n→∞ ていない確率をとする。 このとき,極限値 lim 指針 確率の基本 N (すべての数) とa (起こる数) を求めて 基本1641 a N どの箱にも1個以下のボールしか入らない場合の数は, 異なる 2n個のものから を取り出して並べる順列の総数に等しい。 求める極限値のlog の部分は, 重要例題 166 と同様に, 対数の性質を用いて k にし、lim)=Sof(x)dx を利用する。 n 1個のボールに対し, 箱に入れる方法は2通りあるから (2n)" 通り 解答 n個のボールを2n個の箱に入れる方法は どの箱にも1個以下のボールしか入らない場合の数は, 異 なる2n個のものからn個を取り出して並べる順列の総数 重複順列の考え方、 2 2niaELA-A に等しいから 2nPn HOAD 608 よって pn= 2nPn 2n (2n-1)......(n+1) = (2n)" MS 2nnn 2nnn A00 ゆえに 10 (n+1) (n+2)........(n+n) (n+1)(n+2) n +1/2)(1+1/2)(1+7) (1+1/2)(1+2 n n 2n mil logpa= log(1+1/2)(1+/-)(1+n)}-log 2* n 分子はn個の ( 分母のnn個の 積であるから、 そ 約分する。 <log MN = log M+

（3）や（4）のような合成関数の時の定義域や値域ってどうやったらわかりますか？

28 基本 例題 11 合成関数 00000 11 関数 f(x) =2x+3,g(x)=-x2+1, h(x)= について、 次の合成関数 x-1 を求めよ。 (1)(f°g)(x) (2) gf)(x) (3) ((f°g)h) (x) (4) (f°(g°h))(x) g(x)の値域定着球に含まれるか p.26 基本事項 2 CHART & SOLUTION 合成関数 (gof) (x) (gf) (x)=g(f(x)),g の順序がポイント (1) 合成関数(f°g)(x) → (f°g)(x)=f(g(x)) g(f(x)) と間違えないように。 f(g(x))はf(x)のxにg(x) を代入。 f(x), g(x)の定義域は実数全体, f(x) の値域は実数全体, g(x) の値域は1以下の実数全体 h(x) の値域は0以外の実数全体であるから,(1)~(4)のいずれの合成関数も存在する。 解答 (1) (f°g)(x)=f(g(x))=2(-x2+1)+3=-2x²+5 (2) (gof)(x)=g(f(x))=-(2x+3)2+1=-4x²-12x-8 (3)((f-g)-h)(x)=(f-g)(h(x))=(Sg)(x) =-2(x-1)+5=(x-1)+5 (4)(g-h)(x)=g(h(x)=(x-1)+1= よって 1 (x-1)2 z+1 (f·(g·h))(x)= f((g-h)(x)) = f((x-1)²+1) Sim (1),(2)から fogg f 一般には,交換法則は成 食器立たない。 =2(x+1)+3(fog)(x)とかの 2 == (x-1)2 +5 ←(1) から linf. (f°g)(x)=-2x2+5 まず(goh)(x) を求め 240 (f°g)on=fo(goh 結合法則は常に成り立 また,これを単に ③または値は? fgんと書く。 (>21-) + jinf. 上の例題において, (hof) (x) を考えてみよう。 h(x)の定義域はx=1であるか f(x)=1のとき, (hof) (x) は定義できない。 しかし,f(x)の定義域をx≠-1 に f(x) の値域を x≠1 とすると, (hf) (x) を定義できる。 このとき, (hof) (x)=h(2x+3)=- 1 (x-1)である。 2x+2

指数関数・対数関数の問題です。 ア、イの解答についてですが 解説の理解ができません。 何故最初に (3^x ＋3^－x)^２－２= が出てくるのでしょうか？ よろしくお願いします🙇‍♀️ 追記: その下の であるから の後の式もわかりませんでした…… これもできればお教... Read More

関数f(x) = 9*+2(3+3-) +9 * の最小値を求めよう。2010.02 大値を求め9x+9 = (3*+3) x (3+3-^) ア イ 120) = "alergol であるから,t=3+3 とおくと or 201+1)= f(x)=ウ+ +It- オ 2.Sol g(x) となる。 すなわち x = x=ク ここで,相加平均と相乗平均の関係よりカであることに注意すると,f(x) は である。した t=キ のとき最小値 ケをとる。 のとき、スーシーで最大値 log のとき,x=ケで最大値 log コサ C 容