syの計算で√5×√7/5に出来るのはなぜですか？

Sy 10 ●+(1-2)+(0-2)+(1-2)^2+(4−2)² = 1.413 [ 140 10 = Sy = √√1.4: N DOTI N 5×√7 5 +(3-2)^} ≒1.2 (点) 図は下の図のようにな 2012 3 4 5 ) 1:3 よって ① より え に ゆ ① に

これで線より下の部分がわからなくて、線の上から考えて、範囲が2枚目の写真のようになると思ったんですけど、

象限の角で cos<0 COS して 20 めよ 解答 指針 ① 2倍角の公式 sin20=2sin/cos0, cos20=1-2sin"0=2cos20-1 を用いて, 関数の種類と角を0に統一する。 ② 因数分解して,(1) ならAB=0, (2) なら AB≧0の形に変形する。 ③-1≦sin0≦1, -1≦cos 0≦1に注意 して, 方程式・不等式を解く。 CHART 0 と20が混在した式 倍角の公式で角を統一する (1) 方程式から ゆえに よって 0≦0 <2πであるから cos0=0 より sin 0= =1/12/2 2sinocos0= cos0 cos 0(2sin0-1)=0 cos0=0, sin0= より 以上から, 解は DOTHER (2) 不等式から 整理すると ゆえに ↓ であるから 0= よって したがって、 解は 0=- 0= π 3 2' 2 π 6 T 6 ≦02では,cos 0-1≦0 9 TC 5 6 1 2 π π cos 0-1=0, 2cos 0-1≦0 cos0=1,cos0≦ T 5 3 π, 2' 6 2 2cos20-1-3cos +2≧0 2 cos² 0-3 cos 0+1≥0 (cos 0-1) (2 cos 0-1) ≥0 1 1 2 05/1/201 0=0, SOST -π π -1 0 M 5 COS6+2≧0 ② 155 (1) sin20-√2 sin0=0 練習 0≦2のとき,次の方程式、不等式を解け。 (3) cos 20-sin 0≤0 YA 1 π 6 信角の公式を用 3 5 7 3 0 3 0+0 6 π 33 ON 1 x 1 1 x 2+ ・基本 154 sin20=2sin Acos A 種類の統一はできな いが,積=0の形にな るので, 解決できる。 AB=0 ⇔ A = 0 またはB=0 sino 1/23の参考図。 cos 0 0 程度は,図が なくても導けるよう cos28=2cos²0-1 POR cos6-1=0 を忘れな いように注意。 なお,図は cosm の参考図。 (2) cos 20+ cos0+1=0 1 2 (s) dar p.254 EX 98-

解答の解き方もりかいはしたんですけど 私のやり方だとどこが違うんですか？

(3) y'= -3cos²xsin x 1=-3(1-sin² x) sin x =3sin³x - 3sin x y"=9sin² x cosx-3cosx- (*) 29(1-cos²x) cos x - 3cos x =6cosx-9cos³ x doty""=-6sin x +27sin x cos²x よって 0=E+3 = -6sin x +27sin x(1-sin²x) = 21sin x-27sin ³ x

合ってますか？ 教えてください🙏 (最後の記述は少し省略しました)

1 xy平面において, 点 (xo,yo) と直線ax + by +c=0 の距離は |axo + byo + cl Va2+62 である. これを証明せよ. 大阪大学全学部 2013年度 数学1 10 && S (配点率 30%)

【問題】 最大公約数が12、最小公倍数が480である2つの自然数の組を全て求めよ。 【解答】写真 互いに素であるa’ b’ の組は a’ ＜ b’ とする意味がわかりません。不等号の向きが＞ではダメなのですか？😭

(2) 2つの自然数を α, b とすると, 最大公約数が12であるか 0940 ら、 a=12a', b=126' と表される。 ただし,α', 6'は互いに素である。 このとき,a,b の最小公倍数は 12α'b' と表されるから 12a'b'=480 すなわち a' b' = 40 α'b' =40 を満たし、互いに素であるα'′,6′'′ の組は,α'<b' とすると dot Deseto.J よって したがって 求める2つの自然数の組は BOOKI (12, 480), (60, 96) CHE ◆ 「互いに素」は重要。例 えば (α'′,6′)=(4,10) (a', b')=(1, 40), (5, 8) から (a,b)=(48, 120) (a,b)=(12,480), (60)ると最大公約数は 24 となって不適。 10/30 Jed 大量

244. この問題において、Dを求めることって必要ですか？ 実際この問題はDを求めずとも答えに辿り着けるし、 他の教材等で同様の問題の解答を見たときDについて調べていなかったのですが、必要なのでしょうか？？

372 基本例題 244 面積の最大最小 (1) 点 (1, 2) を通る直線と放物線y=x² で囲まれる図形の面積をSとする。 S AA ARŠNODUR 小値を求めよ。 指針 点 (1,2) を通る直線の方程式は,その傾きを m とすると,y=m(x-1)+2と表され まず, この直線と放物線が異なる2点で交わるとき, 交点のx座標α, BでSを表す。 このとき, 公式f(x-a)(x-3)dx=-12 (B-α) が利用できる。 更に,S を m の関数で表し,mの2次関数の最小値の問題に帰着させる。 解答 点 (1, 2) を通る傾きmの直線の方程式は y=m(x-1)+2 ...... ① と表される。 直線 ① と放物線y=x2 の共有点のx座標は, 方程式 x2=m(x-1)+2 すなわち x2-mx+m-2=0 の実数解である。 この2次方程式の判別式をDとすると D=(-m)²-4(m-2)=m²-4m+8=(m-2)2+4 常に D>0 であるから, 直線 ① と放物線y=x2 は常に異なる 2点で交わる。 その2つの交点のx座標をα, β(α<β) とすると s=${m(x-1)+2-x*}dx=- = -√²₂(x²-₁ T 2-mx+m-2)dx =-f(x-a)(x-B)dx=1/12(B-α) また B-α= m+√√D m-√√√D -=√D=√(m-2)² +4 2 2 したがって, 正の数β-α は, m=2のとき最小で,このとき (B-α)も最小であり,Sの最小値は 1/12 (14)-1/30 adst 7-8-9 adot x2-mx+m-2=0の2つの解をα, β とすると よって ゆえに (B-a)²=(a+β)²-4aβ=m²-4(m-2)=(m−2)²+4 3₁ 点 (1,2)を通りに な直線と放物線y=x^ まれる図形はない。 よって x軸に垂直な直線は考えな てよい。 X=- 検討 β-αに解と係数の関係を利用 S=1/12 (B-4)において, (B-α)の計算は 解と係数の関係を使ってもよい。 a+β=m,aβ=m-2 (1,2) α, βは2次方程式 x²-mx+m-2-00 TS, mt√m²-4m+! 2 S=— (B—a)³= ¹ {(B—a)³²}* = = = {(m−2)² + 4) ³ ≥ — • 4³-4 6 m²-4m+8=D XD-M300 TIROMA

数A整数の問題です。 (２）の最後の方のp=2またはp=17となるところがわかりません。 なぜ(p−1)p*‐¹＝2⁴×17² からp=2　または p=17　が出てくるんですか？ 教えてほしいです🙏

例題1 オリジナル問題 (1)243 以下の自然数のうち、3の倍数であるものはアイ 個ある。 したがって, 243 以下の自然数のうち, 243と互いに素であるものの個数は ウエオ個である。 200.0+80.0+ 8.0=209.0 (2)kを自然数､pを素数とするとき,が以下の自然数で,がと互いに素であ るものの個数が 4624個であるとする。 このとき,4624 を素因数分解すると カ ケ 4624=2 × キク であることから,k= コ 2015** サシである。 (3) a=243,b=サシ として, M=a×6 とおく。 このとき,Mの 正の約数の個数はスセ個であり,そのうち, 81では割り切れないが, サシでは割り切れるような正の約数の個数はソタ 個である。 さらに,m,nを自然数として, N=α"×6" とおく。 Nの正の約数の個数 が2025個であるとすると, m=チツ n=テ である。

分散と標準偏差のところがわかりません。

3.3 3.1 8 °9 応用問題 327 変量xのデータの平均値 xが25, 分散2 16 であるとする。このとき, (1) られる新しい変量yのデータについて,平均値 y, 分散 s,^,標準偏差syを求めよ。 th=0&st & (1) y=x+2 J = 2₁ 2² 25 + 2 = x = =X+2 Sy² = 1 ²3 2 ² ² = 16 arted f (2) y=3x al 3 = 35 = (15) 0.8 13-√2+5* p ="d_d 3 YEAR OR <A ®) ²) SZ sy=1115x =√16 = 43301 × +8 = 30 +01x0 5g = √√144 = 112 M SI or 2 5²²² = 3³²5 x² = 9x16=144 (3)*y=-2x+4 (4) T82AESIO 5m² = + 45x²² 7 18 48 H 3 = -25+ 4 = = 50+4 * = - - À OSPIES Y se TOCAESIO ar SI 次の式によって得 OI ・教 p.183 研究例1 46 64+4 = 68 64 21 SO-DOT .$ tar M SL Hot

(2)の問題です。cos（180°-θ)＝-cosθだからこの答え＝-2/3になると思ったのですが答えは2/3でした！ なぜですか？？-を付けると思ったのですが、、、 教えてくださいお願いします🙏🏻😭

●なす角 ✓ 452 sine= √5 3 VESIDHAA dot (90° < 8 <180°) のとき、次の式の値を求めよ。 3 (1) sin(180°- 0) (3) tan (180°- 0) (2) cos(180°-0) coso = 23. V 453 次の直線とx軸の正の向きとのなす角0を求めよ。 *(1) y=-x (2) -√3y = 0 vor J5 第4章 図形と

1行目から2行目のようにするにはどうしたらいいですか？やり方を教えて頂きたいです🙇‍♀️

30であるから3x=3±√5 gol (1) 80 SEN80 2 DOT > 18T > ROOI よって 3+√√5> or gol >80 g 2 Jeb したがって x=10g3- x=10g3- 800IX (1+x) > 18²_800X5 X(I+D) 3±√5 不具 で最小値1 12