(1)だけでも大丈夫なので解説お願いしたいです😭😭🙏🏻

70 2次関数y=ax2+bx+cのグラフが次の図のようになるとき,定数a,b,c, b2 - Aac za 1770 a+b+c の符号を求めよ。 (1) (2) ○ 1 x 頂点の座標は グラフが下に凸であるから、a20 (正) b 頂点のx座標は正であるから120 これとao より bo(負) x y軸の負の部分と交わるからcco(負) y軸との交点の全裸なく、x軸と異なる2点で交わるから また、x=1のときy=athtc b²-4ac20 (正) x=1のときy=0であるから atbicco(負) 18 く グラフが上に凸であるから、aco(負) 頂点のx座標は正であるから、上 これとaco よりb=0 (正) za ま軸の負の部分と交わるから(co(負) x軸と共有点をもたないから6-4acco(負) x=1のときy=0であるからaxbecco(負) x 20 グラフが下に凸であるからa=0 (正) 頂点の座標は負であるから、上 2 a < 0 これと③20より620 (正) y軸の正の部分を交わるから(正) ス軸と共有点をもたないから b2-4acco (見) x=1のとき¥20であるから atbtc0 (正)

11の倍数のCがなんでマイナスになるかわかんないです

227 倍数の判定法の証明と応用 (②2) 5桁の自然数 beccb が 33で割り切れるとき, b,cの値を求めよ。 (1) 6桁の自然数 12a45aが9の倍数のとき, α の値を求めよ。」 Action 倍数であることからの整数の決定は, 倍数の判定法を用いよ 解法の手順････ 1 倍数の判定法を用いる。 2文字のとり得る値の範囲を考える。 32の範囲で1を満たす値を求める。 (1) 6桁の自然数 12a45aが9の倍数のとき 1+2+α+4+5+α=2a+12 は9の倍数である。 0≦a≦より, 12≦2a+12 30 であるから 2a+12=18,27 (ア)2 +12 = 18 のとき a=3 となり,適する。 15 a= となり、不適。 2 →例題226 (イ)2 +12 = 27 のとき (ア)(イ)より、求めるαの値は a=3 ( 2 ) 5桁の自然数 beccb が 33で割り切れるとき, beccbは3の倍数であるから、小 物を b+c+c+c+b=26+3c は3の倍数である。 また, bcccbは11の倍数であるから b-c+c-c+b=26-cは11の倍数である。 1≤b≤9, 0≤ c ≤ 9 kb -7 ≤ 2b-c ≤ 18 ゆえに 26-c = 0,11 (ア)26-c = 0 を満たす整数の組(b, c) は (b, c) = (1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8) このうち,26+3cが3の倍数となるのは (b,c)=(3,6) (イ) 26-c = 11 を満たす整数の組(b,c) は (b, c) = (6, 1), (7, 3), (8, 5), (9, 7) このうち,26+3cが3の倍数となるのは (b, c) = (6, 1), (9, 7) (ア), (イ) より 求める整数の組(b, c) は (b, c) = (3, 6), (6, 1), (9, 7) Astibile αは0,1,2,3,･･,9の いずれかの整数である。 条件を満たす6桁の自然 数は 123453である。 bは3の倍数であること がわかる。 b,cは0, 1,2,3, ···, 9 のいずれかの数である。 またbcccbは5桁の自然 数であるから 6 = 0 7章 7 約数と倍数 条件を満たす5桁の数は 36663, 61116, 97779 である。 k 練習 227 (1) 5桁の自然数a123a が6の倍数となるとき, 整数αの値を求めよ。 (2) 6桁の自然数 51263c が12の倍数となるとき, 整数の組 (b, c) を求めよ。 問題2277桁の自然数abcacba が55で割り切れるという。このような7桁の自然数は いくつあるか。 33

この注意のところの解説がよくわからないので説明お願いしたいです

□ 多項式の 計算法則 交換法則 結合法則 分配法則 指数法則 2 (a™) 3 (ab) 展開の公 1 (a+ 2 (a+ 3 (x+ (ax b a= C=1 5. a K S 64 基本例題32 3<x<5, -1<y<4 であるとき, 次の式 (11) x-i (2) -3y (3) x+y 指針 (1)3<x 解答 から 3-1<x-1 x<5からx-1<5-1 (2) -3 <0であるから, -3を掛けると 不等号の向きが変わる。 (1) 3<x<5の各辺から1を引いて 3-1<x-1<5-1 すなわち 2<x-1<4 (2) −1 <y<4の各辺に-3を掛けて (3) A<x<B, C <y<Dのとき, A+C<x+y <B+D (4) x+(-y) として考える。下の検討も参照。 (5) 2x+(-3y) として考える。 値の範囲を求めまし -1 (-3)>-3y>4.(-3) (4)) x-y }よって よって3-1<x-1<5」になるという。 -1(-1)>-y>4･(-1) すなわち -4<-y<1 これと3<x<5の各辺を加えて すなわち -12<-3y<3 2<x+y<9 (3)3<x<5, -1<y<4の各辺を加えて 注意 解答では性質 (*) を用いたが, 丁寧に示すと、次のよう になる。 3<x<5の各辺にy を加えて 3+y<x+y<5+y -1 <y から 3-1 <3+y, y<4から5+y<5+4 >よって (4) -1<y<4の各辺に-1を掛けて ****** 2<xfy, x+y<9 すなわち 2<x+y<9 XOX 本 例 33 不等式の性質と式の個 を正の数とする。 x 3x+2y を小 <r-v<6 a-c xの値の範囲を求めよ。 (2) まずは､問題文で与えられた条件を、 yの 例えば、小数第1位を四捨五入して の値の範囲は3.5sa < 4.5である。 (2) 3x+2y の値の範囲を不等式で表し とで2yの値の範囲を求めることが? を求める。 (1) xは小数第1位を四捨五入すると ら 5.5x6.5 Cecccc <a<b,2) 3x+2y は小数第1位を四捨五入 a> あるから 負の値を 号の①の各辺に-3を掛けて 20.53x+2y<21. ah したがって -16.5W-3x>-1 -19.5 <-3x- すなわち ② ③ の各辺を加えて 20.5-19.5 <3x+2 1<2y<5 各辺を2で割って1/12 <x<12/20 等号にを含む含まないに注意

なぜ下線部のように言えるのでしょうか... 教えてください🙏

接線の方程式 (2) 96 (1) f(x)はxについての多項式とする. 曲線 y=f(x) 上の点P(a, f(a)) を通る直線y=mx+nがPにお けるCの接線であるための必要十分条件は f(x)-mx-n=0 が x=a となる重解をもつ ことである.これを証明せよ。 ( 福岡教育大 ) (2) 直線y=m(x-1) と曲線 y=(x-1)(x+a)(x-a) が接するときの の値を求めよ.ただし,αは0<a<1 をみたす定数とする. (島根大) (1)y=mx+n が P(a, f(a)) にお ける接線であるということは, mx+n=f'(a)(x-a)+f(a) が任意のxに対して成り立つということです。 一方,g(x)=f(x) -mx-n とおくと , 精講 g(x) は多項式であり, 方程式 g(x)=0が重解αをもつ ための必要十分条件は g(a)=g'(a)=0 (標問94) でした.g(a), g'(a) の中に, f(a),f'(a) が現れ ますから,m,nの条件とつながります. (2) g(x)=(x-1)(x+a)(x-a)^-m(x-1) と して (1)を利用します。 日 219 解法のプロセス (1) 点 (a, f(a)) における接線 がy=mx+nである条件(A) を式で表す 凸 f(x)-mx-n=0 がx=αで重解をもつ条件 (B)を式で表す 260-6610 (A)(B)かつ(B) ⇒ (A) を示す (2) (1) の利用を考える ↓ f(x)-m(x-1)=0 が重解をもつ 解答 (1) P(a, f(a)) における接線の方程式は y=f'(a)(x-a)+f(a) ‥. y=f'(a)x+f(a)-af'(a) ⇒ 「g(a)=0 かつ g'(a)=0」 であるから, (A) ← (B)であることを示す. (A) (B)であること (B)は(A)の必要条件) : 期間g(x)=f(x)πf' (a){f (a) - af'(a)} とおくと OBIL であるから 9106 ( 「y=mx+nがPにおけるCの接線である」 #3 (c)-(x)\-(.......A) ⇒ 「m=f'(a) かつ n= f(a) -af'(a)」 HOUS 一方,g(x)=f(x)-mx-n とおくと 「f(x)-mx-n=0 が x =α となる重解をもつ」 ...... (B) x=1&S Cae 第6章 史B 日本 大 2

(2)バンの回答で　紫色の部分の意味がわかりません　 解説よろしくお願いいたします🤲

49 文字係数の2次不等式 左導不8A (1) xの2次不等式 x^2-2 (a+1)x+α²+2a≦0.••••• ① をみ たすxの値の範囲を定数 α を用いて表せ. 10 HON (2) 2次不等式 x2-2x-3≦0 ••••••② を考える. (ア) ② をみたすxの値の範囲を求めよ. (イ) ①,②を同時にみたすæが存在するような定数aの値の範 ECC 囲を求めよ. 晴 講 (1) 2次不等式は44で学びましたが、 係数に文字・ H す

この3つの問題の解説お願いします🥺

49 次の式を因数分解せよ。 8+ (ト+ス+ (1)* a(b-c)?+b(c-a)?+c(a-b)?+8abc ala-2actc)te(c=2acta)tclat 2chtム)+8aaC ニ (4+で) c* 2cata's)t Gca-2ah t G)tspe -20c tacうac+aitaで-20ht8aaC+(ac ta'c. aeit7aact act aiat aic-2c2チ&C1eie) a(at actcth+C)+hiccatC.-2c ). - a(e+4ac+htctC) (2)(a+b-c)(ab-bc-ca) + abc す2a.lc+at ass-282t2cf 8au.c こ ミ 98-(8-8-u ニ (ataxetC)(C+a) de-amc-dict aeac-apc -dec t.ac?+actabc - (a-c)+a(α?-1ec-14c+C?iec)+ ecCe-c) = 0(a-c)taca- 24ctC)+ec (a-C) - a' (a-c)ta(a-c)tac(a-) (ac)cataすeく S -Cata)ce-c)(c-a) ニ 2 2 ミ こ 00 D H

(2)のやり方教えてください！

f V 2 以下の2次関数 f(x) に関する以下の問いに答えよ。 f (x) = x°- 10x + 70 Cong pe (35) WA ecCLcp (1) 放物線 y=f(x)の頂点の座標( Io. Yo) を求めよ。 blos (zo, Yo) = (20, 121 22 ) 535 the (2) 点P(3, 48) を通る傾き aの直線が, 放物線y= f(x) と 1つ以上の 共有点を持つためのαのとり得る値の範囲を求めよ。 pelb 1 Th aS 23 24, 25 26 <a

数Ⅲ極座標、極方程式について、 問題にそこまで深く関係はしないのですが、 ここでのeというのはネイピア数ですか？ 離心率もeと表しているため、ここは何？と思ったため質問しました。

や設? 離いネ? ①O○ 148 9/24 基本 例題842次曲線の極方程式 a, eを正の定数,点A の極座標を(a. 0) とし、 Aを通り始線 OX に垂直な直線 をしとする。点Pから!に下ろした垂線を PH とするとき, OP であるよう PH な点Pの軌跡の極方程式を求めよ。ただし,極をOとする。 基本81,83 0 指針> 点Pの極座標を(r, 0)とする。点Pが直線の右側にある場合と左側にある場合に分け

途中式以降の計算で詰まっています。よろしくお願いします

24[2013 大分大] nを9以上の自然数とする。 袋の中にn個の球が入っている.このうち6個は赤球で残りは白球である。 この袋から6個の球を同時に取り出すとき, 3個が赤球である確率を P, とする. (1) Pio を求めよ.。 Pn+1 を求めよ。 P» (3) P。 が最大となる nを求めよ。 袋の中にある自球のコスクは 10-6-4 6C3、4C3 Po= 10 C6 21 Pat 6Cg、n-6 Cs nCo Patr = sConesCs ntt C6 sCs.ns C3 Patr Pn _66gn-sCs necCe nCo 623.n-6 C3

この問題で、自分は、AC^2=AB^2、BC^2=AB^2 を使ったのですが、よく分からなくなってしまいました =を繋ぐ式の決まりはあるのですか？

「36 座標平面上に3点 A(-1, -2), B1, 2), Cがある。点Cの×座標が正であり △ABC が正三角形 「になるとき,点Cの座標を求めよ。(25 点) EcCo.b)とする。 AC-BC=AB つまり Ac'=BC-ABであれはない。 赤チャート 例題 72 (立教大) AC-AB'FY (at1)+(b+2)-(H1)+(242)= α°ャ6ィ20+4b-15=0wの (a-D°t (b-2)? - (141)+(2+2)=α-2a-46-16-0m② イ43V-,28 0-@よ4