|2x-4|＝x+1の解き方を教えてほしいです。 よろしくお願いします。

なぜこの分け方をしているのか分かりません🙇🏻‍♀️

A,G, I, K, N, Uの6文字を全部使ってできる文字列を辞書式に配列するとき、 GAKUIN は先頭から何番目の文字列となるか。 nt =

f(x)=sin(x+π/3)+2cos(x+π/6) 最大値求め方を教えてください

(3)でyについて積分しているのは、xだと複雑になるからという考えで合ってますか？

なる (2) S(√2)=1/1/21.f(√2)=1/12 であるから曲線Cの点(V2, f(√2)) における接線ℓ = すなわち y-√2/2 - 1/²(x-√2) y=1212x (o) |- の方程式は (3)(12)より、Dは右の図の斜線部分のようになる。 √√x²-1 x -=lim, x-00 関数 y=f(x) (x≧1) の値域は √x2-1 このとき、y=- から 両辺を2乗して整理すると ここで, lim x→∞0 x≧1,0≦y<1であるから よって -Juin -=1より, 0≦y<1 xy=√x2-1 x2(1-y2)=1 cos o √1-sin²0 -2 X² x= 1 √1-y² 求めるDの面積SはS= ここで,y=sin0 とおくと s=S -de-1/12/2 π π 4 1 -£* do + = [0]²+ + + + + + π_1 = de- 2 10 4 Jo 2 1 √1-y² dy=cosode prej 1 -dy- 1²/2² -√2 y 0 0 → 1 √2 O 分母0 であることと, 平方根が正である > ことを確認している。 √2 1 √2 x= 0 - 4 00 (4) säts l 1 √1-y² sk x 4

(2)で、積分定数をC1とおいて1+C1をCにしていますが、理解できません。C1とCは別物なんですか？C1+1はなぜCになるのですか？

3x √ (e ² + 1)² dx >0 €

微分の応用の範囲の問題です 解き方からわかりません 教えて欲しいです

n=1, 2, 3, ... に対して、y=log(nx) と(x--)^2+y^=1の交点のうち第1象限にある点を (Pn, 97 ) とする。 n (1) 不等式1-q^ <(e-1)2 2 n n を示すことにより、 limg =1を証明せよ。 n →8 (2) S, = f","log(nx)dx を p, で表せ。 (3) limnS を求めよ。 1-80

整数の問題です 解き方からわかりません 教えて欲しいです

pを素数とする。整数を係数とする n次多項式f(x) (n≧1)で、以下の3条件を同時にみたして いるものをすべて求めよ。 x”の係数は1 f(0)=p 方程式f(x)=0の解は相異なるn個の整数。

(2)について、はさみうちを使わずに2枚目のように1^1/∞ = 1と答えるのは間違いでしょうか？

項④4. 基本132 中部大,関西大) +3x+x) して,まずい 分母・分子を ることに注意。 のもよい。 3x² √√x 1 √3x ・分子に -1 を掛け - で割る。 基本例題 134 関数の極限 ( 4 ) はさみうちの原理 次の極限値を求めよ。 ただし, [x]はxを超えない最大の整数を表す。 [3x] xC (1) lim x-x 指針 極限が直接求めにくい場合は, はさみうちの原理 (p.218⑤2) の利用を考える。 n≦x<n+1 (nは整数)のとき [x] = n すなわち [x] ≦x<[x]+1 よって [3x]≧3x<[3x] +1 この式を利用してf(x)≦ [3x] ≦g(x) x (ただしlim f(x)=limg(x)) となるf(x), g(x) を作り出す。なお,記号[]はガウ CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち 解答 (1) 不等式 [3x]≧3x<[3x]+1が成り立つ。x>0 のとき,各辺 [3x] [3x] 1 ≤ 3< + ここで, x x をxで割ると Arde ス記号という。 (2)が最大の項でくくり出すと (359(12/12/2)+1}* +] (1/2)" の極限と{(1/3) +1123 の極限を同時に考えていくのは複雑である。そこで、はさ 3< [3x] + 1/ # x x 練習 134 [x]+1から3- って みうちの原理を利用する。 x →∞であるから,x>1 すなわち0< − <1 と考えてよい。 x I im(3-1)=3であるから X このとき すなわち 1 (2) lim (3*+5)* X-8 < [3x] x tom{(1/2)+1)}=1であるから lim² lim x→∞ x [3x] +²=(()*+1}}={(²)+)² =! x→∞であるから,x>10<<1と考えてよい。 XC {( ²³ )* + 1}° <{( ³ ) * +1} * <{( ³ ) * +¹} *--- (*) 3- 3 1<{(1/2)+1/ 1¹ < { ( 3³ )* + 1} * < ( ²³ )* + 1 (1/28) lim =3 1 [3x] < x +1 =1 p.218 基本事項 5. 基本 105 ≤3 5 lim(3* + 5*) * = lim 5{( 3 )*+1} * = 5+1=5 x→∞ X→∞ はさみうちの原理 f(x)=(x)=g(x) で limf(x)=limg(x)=α →∞ 次の極限値を求めよ。ただし[] はガウス記号を表す。 0 [20] 1/²)² + ( ³ ) ²7 ² x-00 ならば limh(x)=α ∞ 底が最大の項5*でくくり 出す｡ 225 <A> 1 のとき, a <bならば A°<A° である。 (23) +1> (*)が成り立つ。 +1>1であるから、 Op.231 EX100 4章 16 関数の極限

(１)です。 点Aを通る直線を傾きmとおいて出して、 その直線原点との距離がルート2のときのmの値を出して求めたのですが何が違いますか。

必解 90 〈円の接線, 円が直線から切り取る線分〉 座標平面上に円 C: x2+y2=2 および点A(2, 1) がある。 (1) 点Aを通り, 円Cに接する直線の方程式を求めよ。 (2) 点Aを通る直線が円Cと異なる2点PとQで交わり, PQ の長さが2であるとき, 直線の方程式を求めよ。 [16 東京理科大工]

最後の行で、f(x)>0であるための条件はf(1)≧0でもいいのではないですか？

64.0<x<Tを満たすすべてのxに対し, 不等式 sin 3x+tsin 2x>0 $ > が成り立っているとする. このときの値の範囲を求めよ.