(４)について 画像３枚目は授業で先生が書いた解答です。 なぜこのように解けるのか、理解できません。 教えて頂けると嬉しいです。

(6) a= 3, a2 = 5, an+2= 3an+1 -2am (学習院 (奈良県立医科 (7) a = 1, az = 3, an+2 4an+1 +4an =0 (東京女子大 国Exercise 数列 {a}が次の関係式で与えられている。 →解答p 40 ai = 1, an+1 = n+3 an (n=1, 2, 3, …) n+1 (1) a2, asを求めよ。 (2) 一般項 am を求めよ。 (3) antan+1をnを用いて表せ。 n (4) nが偶数のとき, 第1項から第n項までの和 Za を求めよ。 (関西大 改 k=1 | 41 次の条件によって定められる数列 {an} がある。

この問題の②の式が赤線が引いてある式のようになるまでの途中式を教えてください

■ Exercise スク次のO, 2の2つの不等式について, ① を満たすxがっ めよ。 「2x°-5x+2<0 lx-(2a+1)x+a(a+1)2 0 の 2 ① より のを落 (2x-1XX -2)=〇 次の); よって -s*<2 2 i) の=) (x-Ax-(a+i)} : 00 る0レ a+ よって 2Sa, a+lミX… i) a ? スろ aを実数として, 次の2次不等式について考える。 xー 以下の問いに答えなさい。 (1) 不等式のを満たす整数xの個数がちょうど3個でき (2) 不等式のを満たす整数x の個数を N(a) で表すこ て表しなさい。 ベ- ax+ 1a-1 ) ^〇 (x-1)fx- (a-1)}s o 6)

日東駒専レベルの大学を目指してるんですけど 数学の黄色チャートの上の部分の例題繰り返しやって practiceやexerciseやらなくても 例題を完璧にしたら行けると思いますか？？ 学校の先生にはpracticeは数字が変わっただけだから時間の無駄、exerciseは日東... Read More

この問題では　問題の式＝2k とおくみたいですが、なぜ2kなのか分からないです。 よろしければ教えてくださると嬉しいです。

Exercise x+y y+z コ で 2+x 241* 4 (キ 0)のとき, x:y:z=|| ニ ニ 6 5

例題52) 赤線の部分が−1≦α−1≦β−1、だと思ったのですが、答えがこれでした。α、βは「正の整数≧1」で0を含まないので−1をすれば1−1で0になるから、0≦α−1≦β−1になるということなのですか？

xに関する2次方程式 xー (m-7)x+m=0 の解がともに正の整数である 「数学A基本106, p.70 基本事項」 80 (類名城大) とき,m の値とそのときの解を求めよ。 係 CHART OLUTION 方程式の整数解 (整数)×(整数)=(整数) の形にもち込む 2つの正の整数解をa, Bとすると, 解と係数の関係から α+8=m-7, a8=m …の 2次方程式xー(m-7)x+m=0 の2つの解を α, B (αsB) とすると,解と係数の関係により inf.]方程式を変形すると m(x-1)=x°+7x xが正の整数ならば右辺が 正。ゆえに xキ1 である。 解答にあるとおり, aB=m であるから, mも 正の整数である。 -x*+7x 解答 α+β=m-7, aB=m α+8=a8-7 mを消去すると よって a8-a-B=7 (α-1)(B-1)-1=7 (α-1)(B-1)=8 0 a, Bは正の整数であり, α£B であるから 0Sa-1S8-1 ゆえに よって, m= 『よって x-1 =x+8+-8 x-1 よって, ①から 8 も正の整数。 から x-1 すなわち (a, B)=(2, 9), (3, 5) したがって m=a8 であるから (a, B)=(2, 9) すなわち m=18 のとき x3D2, 9 (a, B)=(3, 5) すなわち m=15 のとき x=3, 5 x-1=1, 2, 4, 8 から x=2, 3, 5, 9 このとき、m の値は順に m=18, 15, 15, 18 となるから m=15, 18 INFORMATION 不等式で範囲を絞り込む方法 係数が整数なら「整数解ならば実数解 であるから 判別式 DZ0(必要条件)」によっ て,係数の整数値を求め, その中から整数解をもつものを絞り込んでいく方法がある。 (p.69 EXERCISES 35 (2) 参照) この例題では,解と係数の関係から mは整数であることがわかるが, 判別式 D={-(m-7)}-4m=m'-18m+4920 からでは絞り込めない。

例題51) 赤線の部分が分かりません。与式がxとyの1次式の積に分解されるための条件が、①の解がyの一次式になることなのですか？

4x°+7xy-2y-5x+8y+k がx, yの1次式の積に因数分解できるように, 定数kの値を定めよ。 また, そのときの因数分解の結果を求めよ。 [類創価大) 重要例題 5T 2次式の因数分解 (2) 79 の 基本 20,46 CHARTO 2次式の因数分解 =0 とおいた2次方程式の解を利用 (与式)=0 とおいた方程式をxの2次方程式とみたとき (yを定数とみる), 判別 S OLUTION 式を D,とすると, 与式は 4{x-二 +VD.|x- の形 -(7y-5)-D. 8 に因数分解される。 D. はyの2次式であり, このときの因数がx, yの1次式と VD、がyの1次式→ D, が完全平方式 すなわち D.=0 として, この2次方程式の判別式 Da が0 となればよい。 8 なるための条件は …の 解答 (与式)=0 とおいた方程式をxの2次方程式とみて 4x°+(7y-5)x- (2y?-8y-k)=0 の判別式を D. とすると D,=(7y-5)°+4·4(2y°-8y-k)=81y?-198y+25-16k 与式がxとyの1次式の積に分解されるための条件は, ① の解 がyの1次式となること, すなわち D. がyの完全平方式とな ることである。 D.=0 とおいたyの2次方程式 81y?-198y+25-16k=0 の 判別式を De とすると inf. 恒等式の考えにより 解く方法もある。 (解答編 の およびp.55 EXERCISES 15参照) 合 D.が完全平方式 → 2次方程式 D=0 が重 解をもつ ター(-99)?-81(25-16k)=81(11*ー(25-16k)}=81(96+16k) De 4 計算を工夫すると 99°=(9-11)=81-11° D=0 となればよいから 96+16k=0 このとき, D.=81y-198y+121=(9yー11)? であるから, ① の解は よって k=-6 (7y-5)±、(9yー11)_- (7y-5)±(9y-11) (9y-11)=|9y-11| であるが,土がついて いるから,9y-11の絶 対値ははずしてよい。 X= 8 8 y-3 4 すなわち x=,-2y+2 (与式)-(ュ-)ュ-(-2y+2) y-3 4 括弧の前の4を忘れな いように。 ゆえに =(4x-y+3)(x+2y-2)

TRYの(3)が分かりません。 教えて頂けると助かります！

Try さ 図の 0SO<2xのとき,次の方程式·不等式を解きなさい。 (1) sin0+cos0+1=0 (2) sin0+ V3cos0=/2 (3) (3sin0Scosé 0=0 Exercise

数学が好きで定期テストレベルの問題ならすらすらと解けますが、模試とかになると校内平均を切ります。数学を模試でも取れるようにしたいです。 どのような勉強をしたらいいでしょうか？ 今、使ってる教材は青チャート、サクシードのみで、私はサクシードを主に解いています。

不定詞の問題で. ( )の中には何が入るですか？ 教えて下さい！

STEP2 Exercises THints 1 日本語に合うよう, ( )に適語を書きなさい。 (1) Do you have anything( (1)「何か言うべきこと と考える。 ) now? あなたは今。何か言うことがありますか。 ) you( (2)「人に~してもら たい」(want+人+ ) some food. 私はあなたに食べものを持ってきてほしかったのです。 (3) She studied hard ( )a teacher. 彼女は教師になるために熱心に勉強しました。 (4) It is easy for me ( ) fast. 私にとって速く走ることは簡単です。 (5) Please teach me ( guitar. 私にギターの弾き方を教えてください。 ) the (5) 「弾き方」は「強 法」と考える。 )内の語

この問題で、bnを求めるところまではわかったのですが、anをもとめるときにどうして、階差数列みたいな計算になるのかが分からなくなってしまいました。 説明お願いします。

3911条件 a =1, [an+h- 3an+4n+1 (n==1, 2, 3, )で定義される数列 {an} うすると antz= 2antls bnt|= このことより,数列 {bn}の一般項は, bn = したがって, 数列 {an}の一般項は, an- | Exercise B 見えてくる 34,+ 4n+1 (n=1, 2, 3, · ) で定義される数列 {an} ニ を考える。 an+1-an,(b.= [ア)である。 ニ と,nを含む項がない漸化 式で表すことができる。 このことより,数列{6}の一般項は、6,= エ n+1 オ となる。 カ×キ-ク n- ケ] とな 10。 -立命館大一