赤のところが分かりません。 よろしくお願いします。

例題 30 x,yの2次式の因数分解 ⑩「★★ (1) yについての2次式9y²-12y+164k が完全平方式となるような定 数kの値を求めよ。 思考プロセス (2) x2+xy-2y2+4x+5y+hがx,yの1次式の積となるように定数k 1 の値を定め,x,yの1次式の積の形で表せ。因の左 minⓘ 完全平方式··· (多項式) の形で表すことができる多項式 (2) Action>> 1つの文字に着目 xに着目すると xについての方程式 の解x=y = (x+ Oy+△)(x+y+∇ ) • (*) と因数分解したい 2次式の因数分解は, 2次方程式の解を利用せよ 解 (1) 9y2-12y+16-4k=0 の判別式をDとおくと,左辺 が完全平方式となるための条件は D=0 D 2次方程式 よって |=x2+(y+4)x- (2y2-5y-k) =(xy y と因数分解される。 (*) のようになるのは、 どのような解をもつときか? =(-6)2-9(16-4k) = 36k-108 36k-1080 より k = 3 185 \ +1− 10 (2) x2+xy-2y2+4x+5y+kh=0 とおいて, xについて xについて解くと ただし x 整理すると x2+(y+4)x- (2²-5y-k) = 0°+ x) (S-x) = 8-4 (E) (8+66+6) (6- -y-4±√D₁ 3> 0 = 1 + xS+ ³x x= -y-4-√D₁ 2 S これがx,yの1次式の積となるとき, D1 はyについて の完全平方式である。 このとき (1) より h=3のとき, D1=9y2-12y+4= (3y-2) より x2+(y+4)x-(2y2-5y-3) 台 )(x-yの式) 2+8+1)-x} = 4+28+²x Jei D1 = (y + 4)2 + 4(2y2-5y-k) 1+x)=D, はこのxについての 2次方程式の判別式であ = 9y2 - 12y+16-4k+x)(x)=8-る。 x2+(y+4)x - (2y2-5y-k) =y−4+√D₁ 2 水 k=3 __-y-4+ (3y-2)]] 2}{x- x- 2 ={x-(y-3)}{x-(-2y-1)} =(x-y+3)(x+2y+1) ay 2 + by + c が完全平方式 となる。 ⇔ay2 +by+c = 0 が 重解をもつ ⇔ 判別式 D=0 の -y-4-(3y-2) 2 max2+bx+c=0の解を α, βとすると ax²+bx+c =a(x-a)(x-β) k=3のとき, D1 は 9y2-12y + 16-4k =9y2 -12y+4 2次方程式 練習 30 15x2+2xy-y+2kx+kがx,yの1次式の積となるように定数kの値を定 め,x,yの1次式の積の形で表せ。 ただし, 0 とする。 (1) p.67 問題30 59

なぜx＝10で終わりとわかるのか教えて欲しです

日、 の 6 0 4/6(水)× 練習問題 3 解答・解説は別冊 3~4ページ ある店で300円と500円の2種類のケーキを購入することにした。 ど ちらの種類も1個以上、2種類合計で15個以上購入したい。 支払金額 を5,300円以内に収めるとき、購入できる2種類のケーキの数の組み 合わせは何通りあるか。 ただし、消費税などは考えないものとする。 15通り 26通り 37通り 48通り 59通り ヒント x、y、z などの文字を使い、 式をたてることに慣れ よう。 求めるもの以外の未知数を消去したうえで、 1つの文字について解く。 そして、1から順に代入し、 条件を満たすものを探す。 GLO

どうして囲んであるところがそうなるのか教えてください(語彙力皆無ですいません) あと(1)(2)ともにどうしてa’b’(互いに素な自然数)とおくのか教えてください よろしくお願いします。

M 問題 261 最大公約数 最小公倍数からの2数の決定 思考プロセス 次の条件を満たすような2つの自然数の組をすべて求めよ。 (1) 和が 117, 最大公約数が 13 (2) 積が 864, 最小公倍数が 144 候補を絞り込む 2数a,b の値を,和,積, 最大公約数 (g), 最小公倍数 (1) の条件から求める。) 共 ① a=dg, b=b'ga' と'は互いに素な自然数)... (*)とおき 条件式, a'b'g= l, ab = gl から, d' と'の関係式をつくる。 ② d′,6′ が互いに素な自然数であることから,d', '′ の組を絞り込む。因 Action>> a, ★★☆☆ の最大公約数が gならば、a=dg, b=b'g(d′と 6′ は互いに素)とおけ 解 (1) 2つの自然数をa, b (a ≦b) とおく。 aとbの最大公約数が13であるから a=13α′, b=136' (d' と'は互いに素な自然数) a+b = 117 α' + 6′ = 9 ① とおける｡ このとき, a≦b より d'b' また,2数の和が117 であるから よって 13α′+136′= 117 より ① を満たす互いに素な自然数の組(d'′,6′) は (1, 8), (2, 7), (4, 5) 3と6は互いに素ではな よって、求める2つの自然数の組(a,b) はいから, d' と'の組では ない。 (13,104), (26,91),(52,65) (2)2つの自然数をa, b (a ≦b), 最大公約数をg とおく。 2数の積が864 であるから ab = 864 1 最小公倍数が 144 であるから 144g = ab ① ② より, 144g864 であるから g = 6 よって, a=6a', b = 66′(d' と'は互いに素な自然数) a ≤ b' とおける。このとき, α≦b より ①より, 6α' × 66′ = 864 であるから d'b' = 24 ... ③ ③ を満たす互いに素な自然数の組 (d'′,6′) は (1, 24), (3, 8) 24 よって 求める2つの自然数の組(α, b) は (6,144), (18,48) ... a = b ならば aとbの最 大公約数はαであるから, a=b=13 となり,和が 117 であることに反する。 よって, a < b とおいて もよい｡ MAXROO 2数αとの最大公約数 をg, 最小公倍数をLとす ると glab 2124 6は互いに 素ではないから, d' と' の組ではない。 (1) 思考プロセス

マジで本気でガチでつまづいてますわからないです教えてください😭😭😭 ③自分で途中まで解いてみてよくわからなくなりました🥹最大値の範囲の6ってどこから出てきましたか？最小値に至っては自分の解答の(i)からつまづきました… 私の最小値の求め方合ってますか？

a> 0 とする。 関数f(x)=x2-6x+2(0≦x≦ a) のについて, ② グラフを描け。 ① 関数 f(x) を平方完成し, 放物線の頂点を求めよ。 ③ 最大値と最小値を②で描いたグラフを利用し, 説明を付けて a の値で場合分けをして求めよ。

二次関数の最大最小場合分けのやつって不等号＜だったり、≦だったり下に=ついてるか付いてないか判断する基準ってなんですか？🥹 確か私が教わった時は先生が=をどれにつけると言うのは決まってないけど、どの範囲にも=がついてないのはダメでどれかに=をつけなきゃいけない的なことを言... Read More

3① f(x)=(x-3)2-7 頂点 (3,-7)」3点 ③ (イ) 0<a<3 のとき 10点 0 -7 3 6 Max f(0) = 2 Min f(a) = a²−6a+2 (v) 3≦a<6のとき Max f(0) = 2 Min f(3) = -7 (ハ)a=6のとき Max f(0) = f(6) = 2 Min f(3) = -7 (二) 6 <a のとき Max f(a) = a² - 6a+ 2 Min f(3) = -7 以上から、 最小値 0<a<3 のとき ²-6a+2(x = a) 3≦a のとき -7 (x = 3 ) 最大値 0<a< 6 のとき 2(x=0) a=6のとき l6<a のとき 2(x=0,6) ²-6a + 2 (x = 2)

こういうパターンの問題は大体3つに場合分けすると思っていたのですがこの問題の最小値はどうして2つしか答えがないんですか？😭もし問題文から見分けているならその見分け方も教えて欲しいです🥹💞🥹💞

3① f(x)=(x-3)²-7 0点 0 7 12 6 X 頂点 (3,-7)3点 ③ (イ) 0<a<3 のとき Max f(0) = 2 Min f(a) = a²−6a+2 ( 3≦a<6のとき Max f(0) = 2 Min f(3) = -7 (ハ) α=6のとき Max f(0)=f(6) = 2 Min f (3)=-7 (二) 6 <a のとき Max f(a)= a² - 6a+ 2 Min f(3) = -7 以上から、 最小値 0<a<3 のとき α² - 6a + 2 (x =α) 3≦a のとき -7(x=3 ) 最大値 「0<a<6のとき 2(x=0) fo<a a=6のとき 2 (x = 0,6) ~ 1. t { 2 1..

直線y＝−2k−2→y座標 放物線y＝xの二乗−（k +3）x +1→x座標 を読み取るという方法では不十分でしょうか。

** 19 p.132 3 2次方程式と2次不等式 169 放物線y=x2- (+3)x+1と直線y=-2k-2 が接するときの定数k の値と,そのときの接点の座標を求めよ。(笑) z (SƏRİ (S)

解説の解説をしていただきたいです､､笑 (私が書いた問題はまだ途中です) Kまで求められましたが、その後の重解の求め方がわかりません💦 解説は何かに代入しているようですが何にしているか理解できません。 お願いします🙇🙇

151 x,yがx2+y≧4 を満たすとき, 2x-y の最大値、最小値を求めよ。 (20点) 2x - y = 25. -4k² +80=0 -y=-2**k y=2x-k @radit 21 (2x-1)³²5 4 *74**²-4xF+K² ≤ 4 52=4₂+²=4 €0 372412 5:²4p(+$²4=0 この方程式の判別をDとすると D² 16 4²-4-5. (k²= 4) 2 =161²-20(F24) -4k+80 3- <Max = 2 #K²20 (C = ±ANG Mar (201510) K=ING Mini (~2√(5.0)

（2）の問題ですが、⑴で出た答え以外。として、答えを出すのは不十分なのでしょうか。

.28 第2章 高次方程式 Think 例題64 3次方程式と実数解 αを実数の定数とする. 3次方程式x+(a-1)x²+(a-3)x-2a+3=0 について 次の問いに答えよ. (1) 重解をもつように,定数aの値を定め、そのときの重解を求めよ、 (2) 異なる3つの実数解をもつように,定数aの値の範囲を定めよ [考え方 まずは、次数の最も低いα について整理し、3 *) 0 xの1次式)×(xの2次式) P(x) はーー 252310 の形に因数分解する. (1) 2次方程式の解が, 1次方程式の解を含む」場合と,2次方程式が重解をい (2) 2次方程式が異なる2つの実数解をもち、かつ2次方程式の解が1次方程式 場合の2通りが考えられる. x)/(E を含まない場合である. Pk8- 解答 (1) f(x)=x2+(a-1)x+(a−3)x-2a+3 と する. J+x81- a について整理すると,z+ f(x)=x2+(a-1)x²+(a-3)x-2a+3 =(x²+x-2)a+x³-x²-3x +3 =(x-1){(x+2)a+x°-3} =(x-1)(x2+ax+2a-3) -3(x-1) より, f(x) は x-1 を因数に 1枚分解平は もつ. ご教の低い文字で//=(x+2)(x-1)a+x2(x-1)^-1d0+(a-3)・1-2a+3 これを利用して因数分解して よい. 「組立除法 (+508 +S) 11 a-1a-3-2a+3 a 20-3 f(x)=0 とすると, x-1=0 または x2+ax+2a-3=0 したがって, f(x)=0が重解をもつのは, 次の2通りの場合である。 (i)x+ax+2a-3=0 が x=1 を解 にもつ (i)x+ax+2a-3=0が重解をもつ (i)のとき,x=1 が解であるから 1'+α・1+2a-3=0 より, a=- 2014 D=a²-4(2a-3)) p =a²-8a+12 =(a-2)(a-6) したがって £), a=2, 6 重解はx=-- 32 (Ⅱ) のとき、x2+ax+2a-3=0 の判別式を Dとすると、重解をもつので、D=0である。 77 (-2)(46)=0 a 2 より, 次数の低い文字で整理して a a=2のとき a=6のとき, 数分解する. f(1)=13+(a-1)・12 x=-1 x=-3 ²SC 1 IS-₂0 1=5 1&V+S=x1 1 a -dp4 x=1 が重解 残りの解は、 2 84-206 (x-1)x+ 5000+ - 0 を解いて 3 20-1 +8 √(x + 3) = 18-9085 よ より、メー り (S=4510082 0=0 10 (+S) 3010 max²+bx+c=0 ( a = 0) 4th b をもつとき、x=- 2a のの重解を求める。 a=2,a=6のそれぞ

数II （2） y＝-2/3x +3/4に接する時なぜ最大になるかわかりません。(-1,2)のとき最大ではないんですか？

応用し 5 応用 連立不等式 4x-y+620 2x+3y-4≦0 x-2y-2≦0 2 で表される領域Dがある。 (1) 領域Dの面積を求めよ。 1²-D 点(x,y) がこの領域内を動くとき,x-yの最大値と最小値をそれぞれ求めよ。 (*) 領域Dのすべての点(x,y) が, x+y'≦aを満たすようなaの値の範囲を求めよ。 y=2x-1 1=4x+6 y (-2,-²) (2) 12-y=Kとす q=j₁ ²³² k. ⅰ) (-21-2)を通るとき -2=4-k 1) K=6. 人に接するとき 1³- ( - ² + ²) = k whe 1²+ 3²²- 3- y-4x+6 3y=-2x+y y=-2x+3 24x2 d 4x4-1÷2×3×2+254×2411x4+1) 3 D=ORY. 22² 9 + 4/² = 0 Eg7ft.l クス -10 スプ k=0判別Dとすると、 D=1312+4.HAK=9 52 q & K= Max Min 16 3 + x1 13 9