青チャートIIの三角関数の質問です。黄色線の所ですが、弧度法でのπはラジアンという単位が付きπ＝3.14を表す訳ではないんじゃないんですか？π(ラジアン)＝180°は＝3.14なんですか？

X3 6 EX (1) 関数 sinxの増減を考えて, 4つの数 sin0, sin 1, sin 2, sin3 の大小関係を調べよ ③86 (2) 0は第2象限の角で cos0=- 3 であるとする。 このとき, 30 は第何象限の角か。 [HINT 3 0 a RRJ (1)関数 sinx は, 0≦x≦4で増加, π 4 <1</であるから 4 よって 32 1<2</12/2πであるから 3 <3 <πであるから (1) sin 1, sin 2, sin3を具体的に求めることはできない。 そこで, 関数 sinx は、0≦x 200 4 poat Sare) で増加し,xで減少することを利用する。 Depania8-000 例えば, 1 (ラジアン) について, まず sin の値がわかる2つの角α, β を使って α <1<B 形に表し, sina, sinβ を利用して考えていく。2,3(ラジアン)についても同様。 ▬▬▬▬▬▬▬▬ ----- πT π 1 - <sin 1< √2161 √318 2 ≦x≦rで減少する。 2 (0 a058-6 mia 3) (0200 + nies) sin0=00s +0nie 6)(0209 +nies) sin 0<sin3<sin1<sin2 11 √312 2 <sin2<1 (1) 摂南大, (2) 学習院大] 0<sin3 1/1/2 1 (@fnie+0200)E √2 <3<7<4 π ← 17/20 = 1.57,72.09 (0ie+0eoo)s 3 ←T=2.36 nia 0 205-0200400 ¹200)E-

なぜこうなるんですか！

(2) 整式f(x) は実数を係数とする4次式とする。 4次方程式f(x)=0の解として起こり えない場合を,次の ⑩ 〜 ⑦ のうちから二つ選べ。 31-0.00²)96 0² (3) L ²³ (1) * ()¶‚ÉSISTERIA (+ 3 ただし,解答の順序は問わない。 イ ウ 0 ⑩ 異なる4つの実数解をもつ。 ②異なる3つの実数解と、ただ1つの虚数解をもつ。 ④ 異なる2つの実数解をもつ。 ⑥ ただ1つの実数解と、 異なる2つの虚数解をもつ。 解答(ア) ① (イ), (ウ) ②⑦ または 0, ② alire hrist CH² +d".. 2012 ① 異なる4つの虚数解をもつ。 ⒸI+XA-S (S)e+4- 0 I+x- ③ 異なる2つの実数解と、 異なる2つの虚数解をも ⑤ 異なる2つの虚数解をもつ。 ⑦ ただ1つの実数解と, 異なる3つの虚数解をもつ +e=0 3

練習114で、オイラー関数の性質を使って(1)を解くとどのようになりますか。 また答案でオイラー関数の性質よりと答えても点は貰えますか？？

482 00000 重要 例題 114 互いに素である自然数の個数 nを自然数とするとき.msnで、mとnが互いに素であるような自然数 個数をf(n) とする。また,g は素数とする。 (1) f(15) の値を求めよ。 (2) (3) 自然数に対し, f (p) を求めよ。 基本112,113) 指針 (1) 15 と互いに素である15以下の自然数の個数を求めればよい。 15=3.5であるから 15 と互いに素である自然数は、3の倍数でもうの倍数でもない自然数である。しかも 「でない」の個数を求めるのは一般に面倒なので, 全体一(である) の方針で考える。 gf(pg) を求めよ。 (2) g は異なる素数であるから, pg と互いに素である自然数は, pの倍数でもgの倍 数でもない自然数である。 (1) と同様, 全体 (である)の方針で考える。 (3) 互いに素である自然数は,の倍数でない自然数である。 解答 (1) 153・5 であるから, f(15) は1から15までの自然数のう ち, 1-3, 2-3, 3-3, 4-3, 1-5, 2.5, 3.5 を除いたものの個数であるから f(15)=15-7=8 (2) pg は異なる素数であるから, pg と互いに素である自然 数は, pの倍数でもgの倍数でもない自然数である。 ゆえに,f(pg) は, 1からpg までのpg 個の自然数のうち p,2p,....... (g-1)p, pgig, 2g, ......, (-1)g, pq を除いたものの個数である。 よって f(pa)=pq-(p+q−1) = pg-p-g+1 =(-1)(g-1) の倍数 (9個) ① は素数, kは自然数のとき ② pg は異なる素数のとき ②' gは互いに素のとき pg(1個) (3) 1からがまでの個の自然数のう ちかの倍数は÷p=p1(個) ある から、f(p) はかの倍数でないものの個数を求めて f(p²)=p²-pk-1 gの倍数 (個) 1~pq れの 〔類名古屋大] p.gと 互いに素 練習 ③ 114 (1) f(77) の値を求めよ。 (2) f(pg) = 24 となる2 (3) f(3) = 54 となる自然数kを求めよ。 15程度であれば、左の解答 でも対応できるが、数が大 きい場合には,第1章の基 本例題1で学習した, 集合 の要素の個数を求める要領 で考える。 pg が重複していることに 注意。 TO 検討 オイラー関数(n) はギリシア文字で 「ファイ」 と読む。 nは自然数とする。 1からnまでの自然数で, n と互いに素であるものの個数をΦ(n) と表す。 この(n) をオイラー関数といい, 次の性質があることが知られている。 p(p)=p-1, $(p²)=p²-pk-1 上の重要例題114のf(n) について,次の問いに答えよ。 [(1) で確認] p=3,g=5 とするとf(15)=f(3.5) =(3-1)(5−1)=2・4=8 $(pq)=$(p)$(q)=(p-1)(q−1) Φ(pg) =Φ(p)(g) (1-1/21) としてもよい。 g (p<g) の組をすべて求めよ。 つの素数p, 〔類 早稲田 (p.484E】

数Ⅱの指数の問題です。赤線のところが分かりません。どんな過程でそうなるのか教えてください🙇‍♀️

/ 499 (1) 53x+1 = * (3) 2x-2≧ 1 125 1 2√2 (201-18.20l) (cs, mol- *(2) 4²x-1=2³x-5 x- (4) (12/1)> (1) - ¹ 27

(3)の問題はなぜ6秒後までグラフを書くのですか？

度で運動している。 点Aを右向き はなれている点Bを右向きに速さ v[m/s] 2.0 *v [m/s] 4.0 6.0 4.0 8.0 8.0 12.0 → 例題 3 t[s] t[s] SEARDALA to 斜面上の点Oから, 初速度 6.0m/sでボールを斜面に沿 って上向きに投げた。 ボールは点Pまで上昇したのち, 下 降し始めて、点Oから5.0m はなれた点Qを速さ 4.0m/s で斜面下向きに通過し, 点Oにもどった。 この間, ボール は等加速度直線運動をしたとして, 斜面上向きを正とする。 (1) ボールの加速度を求めよ。 (2) ボールを投げてから, 点Pに達するのは何s後か。 また, OP間の距離は何mか。 (3) ボールの速度と, 投げてからの時間との関係を表すv-tグラフを描け。 (4) ボールを投げてから, 点Qを速さ 4.0m/sで斜面下向きに通過するのは何s後か。 また, ボールはその間に何m移動したか。 時間t が与えられていないので, 指針 「v²-v²=2ax」を用いて加速度を求める。 また、 最高点Pにおける速度は0 となる。 -グラフ を描くには、速度と時間との関係を式で表す。 ■解説 (1) 点 0, Qにおける速度, OQ 間 の変位の値を 「v²-v²=2ax」 に代入する。 (−4.0)²-6.02=2×α×5.0 a=-2.0m/s² (2) 点Pでは速度が0になるので, 「v=vo+at」 から, t=3.0s 3.0S 後 OP 間の距離は, 「v²-v²=2ax」から, 02-6.0²=2×(-2.0) xx x = 9.0m (「x=unt+1/12a」からも求められる。) (3) 投げてからt[s]後の速度v[m/s] は, 「v=votat」 から, v = 6.0-2.0t v-tグラフは, 図のようになる。 0 =6.0-2.0×t v[m/s) ↑ 16.0 0 -4.0 - 6.0 5.0m OP間の距離 1 2 3 40 ○ 6.0m/s + P PQ間の距離 15 16 t[s〕 (4) [v=vo+αt」から、 t=5.0s 25.0s 後 ボールの移動距離は, v-tグラフから, OP 間 の距離とPQ間の距離を足して求められ, -4.0=6.0+(-2.0) xt 6.0×3.0 (5.0-3.0)×4.0 2 2 =13.0m Point v-tグラフで, t軸よりも下の部分の 面積は、負の向きに進んだ距離を表す。 20 a 20=20a a=1.0 右向きに1.0m/s² (2) V=Vo+at 6.0 = 4.0+t t=2.0 2.0g

図2で、なぜ直列回路なのに電圧が同じなのですか。

EX 電球の特性が右図のようになっている。次の 各図の場合、電池を流れる電流はいくらか。 電 球はすべて同一のものである。 また, 電球 (全 体) での消費電力を求めよ。 図2 電球 20 92 80 V トク 40Ω I=-- 1 100V 図 3 5Ω 80=20I+Vをグラフにし、 交点を求める と V=20V, I=3A 50 V V + 4 と直してからグラフを 20 電流〔A〕 5 4 3 2 0 交点より V=10V, I=2A 電球2個の消費電力は VI×2=10×2×2=40W 電流 [A] 5 4 描く人が多いが, I と V の関係は1次式 で直線になることを利用するとよい｡ つまり, 分かりやすい2点を押さえる。 I = 0 で V = 80, またV=0 で I =4 の2 点を結べばよい。 TCNETT JAG =ジュール熱 電球の消費電力は VI=20×3=60W 園 このうち一部が光のエネルギーに, 残りが熱になる。 3 2 1 20 図2 1つの電球にかかる電圧を V, そこを流れる電 流をIとおくのがコツ。 直列だからIは共通で,2 つの電球には同じ電圧Vがかかる。 100=40I+2V III 直流回路 図3 並列だからVが共通で,2つの電球には同じ電 VET 図3 50 83 100 電圧 〔V〕 50 80 100 電圧 〔V〕 40Ω '100V

Fの問題で、質問なのですがなぜ10の23乗になったり24乗になったり変わるんですか？0の数が違うくなるからですか？それなら、どこでどう0の数が変わるのか少し教えて頂きたいです。お願いします！！

27 g 108 g/mol - 08 (3) = 0.25 mol F (1) 1mol のNaCl には Na + , CI- がいずれも1mol含まれる。 6.0x1023/mol×2.0 mol=1.2×1024 27 g 05 (4) 18 g/mol =1.5 mol 1.2×1024 00 (2) 1個の水分子H2O には, 酸素原子0は1個含まれる。 6.0×1023/molx0.25 mol×1=1.5×1023 >1.5×1023 (3) 1個のメタン分子 CH4 には、水素原子Hは4個含まれる。立 6.0x1023/mol×4.0 mol×4=9.6×1024 9.6×1024 601 I

教えてください😭 この式の両辺に2のX乗をかけたらどうなりますか？ なんで、2のX乗をかけると2の-X乗が消えるのですか？

(2) 2-24.2x=5

確率統計の問題です。画像3のところまでは解けたのですが最終的な確率を求めるところで行き詰まってます。 ぜひお願いします🙇‍♀️

問4.1 (1) サイコロを5回独立にふるときに6が3回出る確率はいくらか. (2) サイコロを50回独立にふるとき, 6 の出る回数が7回以上 11 回以下である隆 率を,付録の二項分布表などを用いて求めよ. 6 7 8 9 10 11 12 -X

どうしてこれがmolなんですか？mol分の1になりますよね？意味がわかりません

<0 と エタンの燃焼･ 熱反応 蒸発の際 り、凝縮 解答 (1) 3.9×102kJ (2) 8.96L (3) 27.0g 熱がも 解説 熱化学方程式の係数は、各物質の物質量を表す。 与えられた熱 化学方程式は, 1mol のエタンC2H6 と 7/2molの酸素 O2 が反応すると, 2molの二酸化炭素CO2と3molの水H2O を生じ,また, △H=-1560kJ なので、このときに1560kJの熱を外界に放出することを意味する。 する (1) 1mol のエタンC2H6 の燃焼によって1560kjの熱量が発生するの アクアで, 0.25molの燃焼によって発生する熱量は次のようになる。 14128 1.SS 1560kJ/mol×0.25mol=390kJ El 312kJ (2) 反応したエタンC2H6 の物質量は, 発熱量の関係から, となる。 1molのC2H6 から2molのCO2 が生じるので, 0℃, 1.013×105Paにおける生じたCO2 の体積は、次のようになる。 312kJ 305.00 1560kJ/mol ×2=8.96L lom orxa ... 22.4L/mol× 3401 402 の (3) 反応したエタンC2H6 の物質量は,発熱量の関係から する 79. 発熱量 MEE 780kJ 1560kJ/mol 完 SOUCOUP 1560 kJ/mol HQ 780 kJ 21-0₂ 1560 kJ/molombi となる。 1molのC2H6から3molのH2O (モル質量 18g/mol) が生じる ので 求めるH2O の質量は,次のようになる。 18g/mol× ×3=27.0g H2 | 解答 (1) 30kJ (2) 2.8kJ に伴う の 【解説 (1) 燃焼エンタルピーが-602kJ/mol なので, 1mol のマグ ネシウムMg(モル質量 24g/mol) の燃焼によって外界に放出された熱量 は602kJである。 1.2gのMgの物質量は 1.2/24molなので,このとき ーを 発生する熱量は次のようになる。 500 TOX 1.2 602kJ/mol× mol=30.1kJ 24 (2) 熱化学方程式から, HCI と NaOH が 1mol ずつ反応して1molの H2O が生じるとき, 外界に放出された熱量は56kJ である。 酸 塩基の 価数,および水溶液の濃度,体積が等しいので反応する酸 塩掛ける 019 10.1*0001834