数Ⅲ 微分法 下の写真についてです ［2］でなぜ-1からのスタートでないのかわかりません。教えてください お願いします

基本例題 181 最大値・最小値から関数の係数決定 (1) 関数y=ex{2x²-(p+4)x+p+4}(-1≦x≦1) の最大値が7であるとき,正の定 数 の値を求めよ。 指針▷ 最大値をpで表して (最大値)=7とした♪の方程式を解く要領で進める。 ここでは, 定義域が-1≦x≦1であるから, p.305の基本例題179 同様, 極値と区間の端 点における関数の値の大小を比較して最大値を求める なお, y=0 の解にはの式になるものがあるから、 場合分けして増減表をかく。 【CHART 閉区間での最大 最小 極値と端の値をチェック . 解答 y'=ex{2x²-(p+4)x+p+4}+ex{4x-(p+4)} =(2x²-px)ex=x(2x-plex y'=0とすると x=0, 1/2 [1] 1/28 21 すなわちのとき -1≦x≦1におけるyの増減表 は右のようになり, x=0で最大 となる。 よって ゆえに p=3 これはp≧2を満たす。 [2] < < 1 すなわち0<p<2のとき -1≦x≦1におけるy の増減表は右のように なる。 x=0のとき p+4=7 x-1 y' y + x-1 y' y 0 20 極大 p+4 y=p+4 0 <p < 2 であるから p+4<6 また, x=1のとき y=2e<6 よって, 最大値が7になることはない。 [1] [2] から p=3 +: 7 ･・・・ 0 20 |極大 p+4 Þ 2 0 8 + 1 1 極小 2 基本 179 ◄(uv)'=u'v+uv' (x=0 は定義域内にある。 =1/(>0) が0<x<1ま たは x≧1のどちらの範囲 に含まれるかで場合分け して増減表を作る。 < (最大値) = 7 場合分けの条件を満たすか どうかの確認を忘れずに。 最大になりうるのは x=0 (極大) または x=1 (端点) のとき e = 2.718······ 6章 25 関数の値の変化、最大・最小

写真の文の意味が全体的にわからないのでわかりやすくしてほしいです！

HART & SOLUTION 確率の大小比較 比 をとり,1との大小を比べる (2) Pm が最大となるnの値を求めるには、 Pn+1 と P の大小を比較すればよい。 確率の問題では,Pn が負の値をとらないことと, Pnがnの累乗を含む式で表されること から、比 Pn+1 Pn Pn+1をとり,1との大小を比べるとよい。 Pn

中段よりちょい上くらいのところです。 なぜいきなりax^2+bx+cを(x+1)^2で割っているのですか？p(x)の整式ってわかってませんよね

二余りは ごあるか )(x-1) となる 1を 余りは ~ある。 1 を代 例題 40 剰余の定理の応用 →例題39 整式 P(x) を x-2で割ると18余り, (x+1) で割ると -x+2余る。 このとき,P(x) を (x-2)(x+1) で割ったときの余りを求めよ。 Action 整式を整式で割った余りは、剰余の関係式 A = BQ+ R を利用せよ ...... 解法の手順･･・ ・1商をQ(x), 余りを ax²+bx+cとおき, 剰余の関係式をたてる。 2剰余の定理を用いて a, b,cの式をつくる。 3 | ax²+bx+c を(x+1)2で割ったときの余りを求める。 解答 P(x) を (x-2)(x+1) で割ったときの商をQ(x) 余りを ax2+bx+c とおくと P(x)=(x-2)(x+1)^Q(x)+ax+bx+c P(x) をx-2で割ると18余るから, P(2) 18 より 4a+2b+c = 18 ..2. 次に, ax+bx+cを(x+1) で割ると, 商が α 余りが (b-2a)x+(c-α) となることから ax²+bx+c = a(x + 1)² + (b-2a)x+(c-a) = ③① に代入すると (8+ P(x) = (x-2)(x + 1)² Q(x) + a(x+1)²+(b-2a) x + (c-a) = (x + 1)²{(x-2)Q(x) + a}+(b-2a)x+(c-a)= よって, P(x) を (x+1)^ で割ったときの余りも (b-2a)x+(c-a) これがx+2 となることから, 係数を比較して b-2a = -1... ④, c-a=2… ⑤ ② ④ ⑤ を連立して解くと 9 したがって 求める余りは ･･・･① a = 2, b = 3, c = 4 2x2 +3x+4 らえることさす 余りは2次以下の整式で ある。 a x2+2x+1 ax2+bx+c ax2+2ax+a (b-2a)x+c-a 1.)(I− x) (b-2a)x+(c-a)=-x+2 1 ・高次方程式

中段よりちょい上くらいのところです。 なぜいきなりax^2+bx+cを(x+1)^2で割っているのですか？p(x)の整式ってわかってませんよね

FREM 例題 40 剰余の定理の応用 →例題39 整式P(x) をx-2で割ると 18余り, (x+1)^ で割ると -x+2余る。 このとき,P(x) を (x-2)(x+1)^ で割ったときの余りを求めよ。 Action 整式を整式で割った余りは、剰余の関係式 A = BQ+ R を利用せよ 解法の手順･･･ ・1商をQ(x), 余りを ax²+bx+c とおき, 剰余の関係式をたてる。 2剰余の定理を用いて a, b,c の式をつくる。 3 | ax²+bx+c を (x+1)2で割ったときの余りを求め ...... 解答 P(x) を (x-2)(x+1)^ で割ったときの商をQ(x), 余りを ax2+bx+c とおくと P(x)=(x-2)(x+1)^Q(x)+ax+bx+c_ P(x) をx-2で割ると18余るから, P(2) 18 より 4a+26+c = 18 ... 2 次に, ax²+bx+c を (x+1) で割ると、 商が α, 余りが (b-2a)x+(c-α) となることから ax2+bx+c=a(x+1)+(b-2a)x+(c-a) (...3 (8+x) ③① に代入すると P(x) = (x-2)(x+1)^Q(x)+α (x+1)+(b-2ax+(c-a) =(x+1)^{(x-2)Q(x)+α}+(b-2a)x+(c-a) よって, P(x) を (x+1) で割ったときの余りも (b-2a)x+(c-α) これがx+2となることから, 係数を比較して 6-2a=-1... ④, c-a=2... ⑤ ② ④ ⑤ を連立して解くと α = 2,6=3,c=4 a したがって、求める余りは 2.x² +3x+4 らえるこし ・･①ある。 余りは2次以下の整式で a x2 +2x+1) ax²+bx+c ax2+2ax+a (b-2a)x+c-a (6-2a)x+(c-a) = -x+2 -1 2 1

7と4と−11の出し方がわからないので教えてください！

(2) 左辺を展開して整理すると, この等式は (a+b+c)x²+(-3a-56-4c)x+ (2a+66+3c) = 3x+5 となるから,両辺の同じ次数の項の係数を比較すると a+b+c=0. ① -3a-5b-4c = 3 (2) 2a +66+3c = 5 (3) ① ②, ③ を連立してα, b,cの値を求めると a=7,b=4, c=-11 ...... hak

アルカリ土類金属についてです！！！ 化学基礎セミナーには、アルカリ土類金属はBeとMgを含んでいるのですが、、、 Try it の動画では、BeとMgは含めないでください、、、 と言ってるんですが結局のところどっちなのでしょうか？？

英語の質問です。 自分の使って居る熟語帳にleave out A of Bと言う熟語が載って居たのですが、例文ではleave A out of Bとなっていました。これって誤植ですか？それともoutは副詞で置く所は比較的自由だから、leave A out of Bも正しい... Read More

ピンクで印をつけたところなんですが、どうして3×8Kが出てくるのですか？前行を見比べても分かりません。教えてください。

写 問7 nを3以上の自然数とするとき, 次の不等式を証明せよ。 3"> 8n 考え方 n ≧3であるから,次の 〔1〕, 〔2〕 を証明する。 〔1〕 n=3のとき不等式が成り立つ。 〔2〕n=k(k≧3) のとき不等式が成り立つと仮定すると, n=k+1の ときにも不等式が成り立つ。 証明 この不等式を ① とする。 〔1〕n=3のとき ゆえに (左辺)=3327, (右辺)=8.3 = 24 (左辺) (右辺) よって, ① はn=3のとき成り立つ。 〔2〕≧3と①がn=kのとき成り立つ, すなわち 3* > 8k と仮定する。 3 +1 > 8 (k +1) を示せばよい。 n=k+1のとき, 3 +1 = 3.3 であるから, ② より 3k+1 > 3.8k すなわち ****** 3 ここで, 24k8k+1) の大小を比較すると, k≧3であるから 24k-8(k+1)=8(2k-1)> 0 3k+1 > 24k ****** (4) よって 24k>8(k+1) ③ ④ より 3k+1 > 8(k+1) となり, ① はn=k+1のときにも成り立つ。 〔1〕, 〔2〕 より 3以上のすべての自然数nについて ① が成り立つ。

【至急】この問題の(2)のアとイを教えてください！ 詳しく解説してもらえると嬉しいです！

練習 (1) 次の不等式を証明せよ。 Ⓒ 31 (7) a²+b²+c²≥ab+bc+ca (2) 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 xC (ア)x≧0 y≧0のときx+1+y VE (イ) x≧0、y≧0,z≧0のとき xC 1+x (1) a¹ +6¹ +c¹≥abc(a+b+c) + DAUGS 0≤(n+8) x+y 1+x+y 200≤50 *# Z y + 1+y 1+2 x+y+z 1+x+y+z p.64 EX 20

マーカーが引いてあるところの変形がわかりません。教えてください。

218 sin A+B=sin(+2) 2S √ sin (P = sin 4-cos+cos sin A B 22 A, B はいずれも鋭角であるから 0<4 < 77, 0<3 < 1/10 B 2 4 A B ko, sin >0, cos<1, sin >0, 2 vfl-x B 2 COS- os <1 であるから また A+B₂ <sin 2 sin sin A + sin B 2 るから ① と A≠B から 0 <- 127_A_B < 4 よって, sin 2 A+B 2 ② ③ から sin A + sin B 2 19 sin A + sin B 2+S A 2 <sin- + sin A+B = sin A B Cos A-B COS- 2 42 A+B <sin B 2 <. T < 4' 2 20.04 kat² >0, cos A+B 2 T 2 > A B S Bani nis (8) A-B 2 +0 scho A+B 2 <1であ nje A <sin+sin (3 B 2