数学1です この問題の（ⅲ）の部分がなぜこうなるのかがいまいち分かりません。 どなたか解説してくださいm(_ _)m

cus 142 第2章 2次関数 Think 例題69 解の存在範囲(1) 2次方程式 -2ax+3a=0の異なる2つの実数解が,ともに2より (東京工科大・改) 大きくなるような定数αの値の範囲を求めよ. [考え方] このような2次方程式の解の存在範囲を求めるときは,まず, y=f(x)=x-2ax+3a とおいて考える。 2次方程式f(x)=0 の実数解は, 2次関数y=f(x) のグラフとx軸との共有点のx座標である. このこ とに着目して 「異なる2つの実数解が, ともに2よ り大きくなる」場合のグラフはどうなるかを考える。 【解答 y=f(x)=x-2ax+3a とおくと, f(x)=x²-2ax+3a =(x-a)-a²+3a より, y=f(x)のグラフは,下に凸の放物線で 軸が直線 x=α, 頂点が点(α, -a²+3a) となる. f(x)=0 の異なる2つの実数解 が､ともに2より大きくなるのは, (2,f(2)) y=f(x)のグラフが右の図のように なるときである. よって, 求める条件は, (1) (頂点のy座標) < 0 (ii) 軸が直線x=2 より右側 (iii) ƒ(2) >0 である. (i) -a²+3a<0 a²-3a>0 a(a-3)>0 より (ii) a>2 (iii) f(2)=4-4a+3a>0 a<0, 3<a より, a<4 よって, ①〜③ より 3<a<4 ...... ③ \x=2x=a (1) [21] (2) a (3) (1) 2 3 4 (2, S(2)) x ****** √|x=2|x=a 2 y=f(x) を平方完成 する。 a 頂点, 軸, f(2) の値 に着目する. (i) は, 判別式 D>0 より、 D 4 =(-a)²-3a =a²-3a>0 としてもよい。 数直線上で共通部分 を確かめる. 解の存在範囲の問題 (異なる2つの実数解がともにか より大きい)は、頂点(判別式), 軸, f(p) の値で考える >

数1の質問です （1）の問題で答えはこうなっていますが私の答えは y=¹∕₃（x-2）の２乗-3でした 解いてみるとどちらも同じ答えになったので間違いではないかと思うのですがどうでしょうか

解答 126 第2章 2次関数 Think 例題58 X軸から切りとる線分の長さ (1) x軸から切りとる線分の長さが6で, 頂点が点 (2,-3)である取物 次の問いに答えよ。 (2) 放物線 y=2x+2x-3とx軸との共有点をA,Bとする 線をグラフとする2次関数を求めよ。 分ABの長さを求めよ。 (3) 放物線 y=-x+x+α-3x あるとき,定数aの値を求めよ. 考え方 放物線がx軸から切りとる線分とは、 右の図のような線分 放物線とx軸との交点 放物線は軸について対称 などの性質から条件を見つけていく。 Bとするとき、 軸から切りとる線分の長さが (1) 与えられた条件を図にすると、右のようになり,x軸との共 有点がわかる。x軸との共有点→因数分解形で考える. (放 物線は軸に関して対称である。) の (2) 求める線分ABの長さは, 2次関数のグラフがx軸から切 りとる線分の長さのことである. つまり, グラフとx軸との共有点のx座標をα, β (a <β) とすると, 求める線分の長さは β-α となる. 与えられた2次関数を｢0｣ とおいて求めた解がx軸との 共有点のx座標となる. (1) 軸は直線x=2 で, グラフはx軸から長さ6の線分 を切りとるから,x軸との交点のx座標は, x=2+3=5 と x=2-3=-1 よって, グラフは2点 (50) (10) を通るから, 求める2次関数はy=a(x-5)(x+1) とおける. 点 (2, -3) を通るから, -3=α(2-5)(2+1) より, よって、求める2次関数はy=212 (x-5)(x+1) a= WAL 放物線がx軸から 切りとる線分 車 B (2) グラフとx軸の交点 のx座標をα,Bと すると、切りとる線 分の長さは, \β-α | となる. x軸との共有点 y=a(x-a)(x-B) 因数分解形 画

例題42の(2)の最大値の問題でなぜ2分の３が出るのですか

100 第2章 2次関数 Think (2) 最大値を求めよ. 関数y=x-2ax+4 (0≦x≦3) について,次の問いに答えよ. (1) 最小値を求めよ. 軸が動くときの最大・最小 方] グラフをかいて考える。 ここでは下に凸のグラフになっている 定義域内にあるときは頂点で、 脱衣地との位置関係で場合分けをする. の外にあるときは右端か左端でとる. (2) 最大値は、定義域の左端か右端でとるが、こ こでも定義域の中央に軸があるときに着目 する。 つまり、x=αが、定義域 0≦x≦3の中央 a=2 のとき、右上の図 のように左端と右端の値が等しくなっている (1) (i)a<0 のとき グラフは右の図のようになり, グラフは下に凸で、軸は直線x=α y=x²-2ax +4=(x-a)²-a²+4* 軸は定義域より左側にある. x=0のとき最小となり, 最小値 4 0≦a≦3のとき グラフは右の図のようになり, 軸は定義域内にある。 x=α のとき最小となり, 最小値 '+4 a>3 のとき グラフは右の図のようになり, 軸は定義域より右側にある. x=3のとき最小となり 最小値-6a+13 最小 3 a 0 0 a 3 0 3a 最小 0 よって、(i)より Ja<0 のとき、 最小値4 (x=0) のーみさ 0≦a≦3のとき､最小値-a²+4 (x =α) a>3のとき、 最小値-6a+13 (x=3) a= 最大 軸の位置で場合分 軸が定義域内にあれ ば,下に凸より で最小.軸が定義 からはずれる場合、 左端か右端で最小 つまり、全部で3 ありの場合分けとなる。 号は目のどちら につけておいても (2) (1) @ Focus PIXA X1 EP dk量のとき (1) a-928 グラフは右の図のようになる。 x=3のとき最大となり 最大値 6+13 グラフは右の図のようになる。 x=0.3のとき最大となり 最大値 4 >2のとき グラフは右の図のようになる. x=0のとき最大となり.. 最大値 4 よって, (i)(i) より 3 | a <12/2 のとき、最大値 6α+13 (3) 最大 a=- z=12/2のとき、最大値 4(x=0, 3) a> 9232 1<a=2 のとき, 最大値 4 (x=0) 最大・最小は定義域と軸の位置関係, グラフの対称性に注目 注》例題42において, 最大値と最小値をまとめると次のようになる。 (i) a<0 (ii) 0≤a</ 2 3 2 2次関数の最大 最小 101 [最大) 最小 0 a 3 3 2 a= a= a 0 最大値 6α+13 最大値 6α+13 (x=3) (x=3) 7 最小値4 (x=0) 最小値 - d² +4 最小値 4+1RT 14 (x=a) (app) + 0 3 最大値 4 大 最大 最大 最小 120 3a3 2 最大値 4 と では x=3の方が輪から www. x= (iv)<a≤3 (v) (x=0, 3) 3) N CONOLINA 第2 小最大 最小 0 3a 最大値 4 ((x=0) (x=0) 最小値 - α²+4 最小値 -6α+13 50 (x = a) (x=3) 'Ca 練習 (1) 関数 y=-x²+4ax+4(0≦x≦4) について,次の問いに答えよ. 42 (ア) 最大値を求めよ. (イ) 最小値を求めよ. *** (2) 関数y=x2+2ax-3(0≦x≦2) について, 最大値および最小値を求めよ.

数A 確率 ⑶の解き方、考え方を教えて欲しいです

Think 例題 193 確率の加法定理(②) ON **** 1辺の長さが1の正六角形ABCDEF があり, 動点Pは最初、頂点Aに ある. さいころを投げて出た目の数だけ点Pが正六角形の周上を反時計回 りに動くという操作を繰り返すとき,次の確率を求めよ。 (1) さいころを1回投げたあと, 点Pが頂点Aにいる確率 B (2) さいころを2回投げたあと, 点Pがはじめて頂点Aに いる確率 (3) さいころを3回投げたあと, 点Pがはじめて頂点Aに いる確率 C JUM. D F E

至急お願いします！！！ 二、三枚目の写真の黄色の線で囲んであるところの意味がわかりません、答えも解説ものっけました🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻

☆お気に入り登録 Think 例題 195 余事象の確率(2) 解説を見る 結果の入力 なり、取り出した 数になる. 例題195 1から10までの数字を書いた10枚のカードから同時に3枚を取り出す. (1) カードの数字の積が3の倍数になる確率を求めよ. (2) カードの数字の積が4の倍数になる確率を求めよ. **** に四奴に このことから, 36, 9 のカードの中から少なくとも1枚の いればよい.

FGの例題の29(2)、文字係数の不等式(aを場合分けする)の問題です。x=の形にすると分母にaがきますが、a=0のときに答えに全ての実数となっています。0ではわれないので定義できず解無しになるのではと考えたのですが、なぜ全てのですか？

Think 例題 29 文字係数の不等式 を定数とするとき、 次の問いに答えよ. a=1 とする.x の不等式 ax+2>x-3 を解け. x の不等式 ax +2>0を解け. (3) x の不等式 ax+a > a' + x を解け. (4) x の不等式 ax+a+3>0 の解がx<2のとき,定数αの値を求め よ. 考え方 係数に文字を含む不等式である. たとえば,(2)では,α=0 であれば1次不等式となるが、 1次不等式 a=0 の場合も含まれていることに注意しなければいけない ax+2>0 (a+0) ・不等式 ax+2>0 ax+2>0 ax>-2 と整理したあと,「両辺をαで割る」 ときに, α の値に注意する。 (2)(;)

(2)の赤文字の等号にいこーるがつくときとつかないときがとても謎です。教えてください🙏🙇‍♀️

60 1次不等式の整数解文 基本例題 33 (2) 不等式 5(x-1)<2(2x+α) を満たすxのうちで,最大の整数がらでし (1) 不等式 6x+8(6-x) > 7 を満たす2桁の自然数xの個数を求めよ。 るとき,定数aの値の範囲を求めよ。 CHART & THINKING MEL 1次不等式の整数解 数直線を利用 まずは、与えられた不等式を解く。 これと不等式の解を合わせて, 条件を満たす整数xの値の (1) 2桁の自然数→ x≧10 範囲を 10≦x≦n の形に表す。この不等式を満たす整数の個数は? (2) 不等式の解は x<A の形となる｡ 数直線上でAの値を変化させ, x<A を満たす最 の整数が6となるのはAがどのような値の範囲にあるかを 考えよう。→x=6 は x<A を満たすが, x=7 は 6 x<A を満たさないことが条件となる。 134 Q&メル大会の開 (1) 6x+8(6-x) > 7 から 展開して整理。 ゆえに x<1=20 -=20.5 2001 不等号の向きが変わる xは2桁の自然数であるから 味。 21 10≤x≤20 10 11 20 41 求める自然数の個数は 2 20-10+1=11 (個) (2) 5(x-1)<2(2x+α) から x <2a+5 を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは 6<2a+5≤7 ←展開して整理。 POSLAS のときである。 ゆえに 1 <2a≦2 よって 1/24s1 6 2a+57 <ası Xx ①を満たす最大の整数 PRACTICE 33③ (1) 76-1 -2x>-41 ⑤ 基本 29. 6<2a+5<7 とか 6≦2a+57 などとい ないように。 等号の有 無に注意する。 a=1のとき、不等式 <7で条件を満たす a= のとき, 不等式は <6で,条件を満たさ ない。 125 20 ズーム UP CO 不等式を m, nt 整数の個 1 2 整数解 例 [1] 注意 0 2 [1] (2) [1] 注意

放射物y=-xの二乗を平行移動したものということと、2時の係数が-1ということは何が関係しているんですか??

1 2次関数のグラフ 9 例題 38 2次関数の決定(3) **** 放物線 y=-x2を平行移動したもので,点(1,3)を通り,頂点が直線 y=2x+1 上にある放物線をグラフとする2次関数を求めよ. [考え方 与えられた条件を整理すると,次のようになる. (i) 放物線y=-x2 を平行移動したもの (i) 点 (13) を通る Los Mon () 頂点が直線 y=2x+1 上にある 125 (2x20) 6+x=x (8) ()より,頂点に関する条件→標準形 y=a(x-p+g の形で考える. 頂点のx座標を すると, 頂点は直線y=2x+1 上にあるから、頂点の座標を(p,2p+1) とおく. (i)より, y=-x2を平行移動しているので、求める2次関数のx2の係数も -1 となる. 解答頂点が直線 y=2x+1 上にあるから, 頂点の座標を 1 (21) おく. 頂点(b,g) は, 直線 放物線y=-x2を平行移動したものなので,2次の係数 y=2x+1 上にある ので,g=2p+1 と (卵は-1だから, 求める2次関数は, xD)²+2p+x+x+x. (S) おける. 点(1,3)を通るから |x=1, y=3 を代入 +3=-(1-p)²+2p+1R 41023 p2-4p+3=0 より, p=1,3 の出 p=1のとき, y=-(x-1)2+3 p=3のとき, y=-(x-3)2+7 よって、求める2次関数fx y=-(x-1)2+3 またはy=-(x-3)2 +7 YA y=2x (火 注〉 例題 38 の条件を満たす放物線は右の図のように ) 2 つ存在する. 7 Think 3 1 (1,3) 3

英検準二級のライティングの添削をお願いします。 Q. Do you think it is good for children to go shopping alone? 私の回答 I think that it is good for children to ... Read More

(3)と(4)の解き方教えてください。 お願いします！！

Think 例題 172 グループの分け方 合 生徒9人を次の3つのグループに分ける分け方は何通りあるか (1) 4人,3人、2人の3つのグループに分ける. (2) 3人ずつ、3つのグループA, B, C に分ける. (3) 3人ずつ、3つのグループに分ける. (4) 2人、2人,5人の3つのグループに分ける . 考え方 グループが区別できるかどうかに注意する. (1) 9人を4人,3人、2人のグループに分ける. 4人 3人 2人 区別して考える。 人数の違いで見分けがつく (2)9人を3人ずつ, A,B,C のグループに分ける A B C 3人 3人 3人 ⇒ 区別して考える. A,B,C の名称で見分けがつく (3) 9人を3人,3人,3人のグループに分ける. 3人 3人 3人⇒区別しないで考える. 人数が同じなので見分けがつかない!! (4) 9人を2人 2人,5人のグループに分ける. 2人 2人 5人⇒区別する部分と区別しない部分を考える. ここは見分けがつかない 2人と5人は見分けがつく (1) まず 9人から, 4人グループに入る4人を選ぶ. 次に、残った5人から, 3人グループに入る3人を選ぶ 最後に残った2人がそのまま2人グループに入る. (2) まず, A に入る3人を選ぶ. 次に、 残った6人から, Bに入る3人を選ぶ。 最後に、 残った3人がそのままCに入る. (3) 生徒9人を ① ②, 3. ④, 5, ⑥, A B C ⑦ ⑧ ⑨ とすると, グループに区別 がないときの1通り 123 456 789 {①②3, ④5⑥,78⑨9} が (2) のよ 123 789 456 うに区別があると考えたときは右のよ うに3!=6 (通り) となる. 456 123 456 789 ①②③ つまり、求める場合の数をx通りとす ると､ xx3! 789 023 456 789 456 023 が (2)の場合の数 (a Ca×Ca) と等しくなる。 (4) 2人のグループは区別しないが, 5人のグループは区別するので,まずは,3つの グループを区別して考える. 789