公務員の勉強をしようと数的推理から入ったのですが集合の説明が難しくてわからなかったので誰か分かりやすく説明して欲しいです

重要度 ☆★☆★ 11. 集合と論理 を使えるようにしておくことです。 集合や論理に関する問題は、公務員試験では必須です。 本節の目標は、対ド モルガンの法則 三段論法など、 oo 本部の全体像 1. 集合の表し方 (1) ・ベン図・・・集合の全体像や包含関係を見る場合に適する ・交わりと結びの関係n (AUB)=n (A)+n(B)-n (A∩B) ・全体集合と補集合・・・n (U)=n(A)+m(A) 3集合の要素数(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C) -n (AMB)-n(BNC)-n(CNA) + n (ABC) AnB A ANKEYWORD 全体像 テキスト 演習問題 理解していますか! ベン図 交わりと結び 集合の包含関係 命題逆裏対 ドモルガンの法則 三段論法 命題の並列化 4. 集合の包含関係 AはすべてB. ASB Aの一部はBA∩Bが必ず存在 AはBでない・・・・・・ AB=p 5. 命題 ・命題･･･仮定と結論, 「P→Q」 n ・逆・対偶 ･･････ 逆・裏は必ずしも真ならず、 対偶は原命題と真偽が一致 「P→Q」逆→ 「Q→P」 裏 <対偶 裏 「P」→「Q→P」 2 2. 集合の表し方(2) 3つの条件の可否による分類･･････縦 横 四角枠の表 ・2つ以上の領域にまたがる数値・・・・・境界線上に数値を記入 6.ド・モルガンの法則 ・ド・モルガンの法則･･･ PAQPVQ, PVQ=PAQ 7. 三段論法 ・三段論法･･･｢P→Q」 「Q→R」 のとき 「PR」 031 3. 集合の表し方(3) "少なくとも~” ••••••線分図を描く 持たないもの”が最大集合2つずつの交わりについて考える 8. 命題の並列化 IP→Q. •P→QAR PVQ→R P-R P-R. Q-R 判断推理

青線と黄色線の求め方教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

Same \0≦x≦のとき, y=√3 cosx+sinx の最大値と最小値を求めよ。 Style 58 _ である。 とすると [類 06 広島工大]

この問題の(4)で、どうして線分BCが高さで、線分BMが高さじゃないのか分からないので教えてほしいです！！

112 第4章 図形の性質 基礎問 65 特殊な四面体 (II) ? AB=AC=DB=DC=4,BC=AD=2 をみたす四面体 ABCD がある. 辺 BC, 辺 AD の中点をそれぞれM, Nとおくとき, 次の問いに答えよ. (1) AMの長さを求めよ. (2) MN の長さを求めよ. (3) AMDの面積Sを求めよ. (4) 四面体 ABCD の体積 Vを求めよ. MX 精講 同様です . (1)△ABCは二等辺三角形だから,AM⊥BC です. よって, AMの長さは三平方の定理を使って求めます。 (2) AMD は二等辺三角形だから,(1)と (4)「平面αと直線が垂直」とは,「平面α上の平行 でない2つの直線とlが垂直」 であることです. (右図参照) 解答 (1) AMBC だから, 三平方の定理より AM=√AB2-BM2=√16-1=√15 (2)MNAD だから,三平方の定理より B AMN=√AM?-AN?=√15-1=√14 M M S=1/2・AD・MN=1/2・2·y14-/14 √15 A N N

(2)の問題なんですけど、解答が理解できません。 写真のような解き方ではだめなのですか？ 教えて欲しいです

500 数列の和と一般項, 部分数列 P.494 基本事項4) 基本 127 基本 例題 105 (2) (1) 一般項 αn を求めよ。 初項から第n項までの和S が S = 2n-nとなる数列{a} について 00000 和a+a3+α+......+a2n-1 を求めよ。 指針 (1) 初項から第n項までの和S と一般項an の関係は S=a+az+......+an-s+an n≧2のとき -)Sn-1=a1+a2+…+an-1 分数の数列 基本例 次の数列 n=1のとき Sn-Sn-1= a=S₁ an ゆえに 数列の和 Sm がnの式で表された数列については, この公式を利用して一般項 αを求め る。 ......... (2) 数列の和→ まず一般項(第五項) をんの式で表す 指針 第 ない 差の 2k a3. ....... a2k-1 第1項 第2項 第3項,······, 第k項 an n=2k-1 を代入して第ん項の式を よう → 求める。 この 解答 a1, a5. なお, 数列 a1, A3, A5, ......, A2n-1 のように, 数列{az}からいくつかの項を取り除HAR できる数列を,{a} の部分数列という。 (1)n≧2のとき また an=S-Sm-s=(2n2-n)-{2(n-1)^-(n-1)} =4n-3 ...... ① a1=St=2.12-1=1 ここで, ① において n=1 とすると 4S-2n²-n Cab Sr-1=2(n-1)-(n-1) 初項は特別扱い 分数の 解答 この数列 α=4・1-3=1 よって, n=1のときにも①は成り立つ。 したがって an=4n-3 ann≧1で1つの式に される。 求める利 S (2) (1)より, a2k-1=4(2k-1)-3=8k-7であるから azk-1 は α=4n-3におい as+a+as+... +α2n-1= = =a2k-1=(8k-7) k=1 てに2k-1を代入。 k=1 =8.11n(n+1)-7n=n(4n-3) k.1の公式を利用。 受け 検 n≧1でan=S-S となる場合 例題 (1) のように, a,=S,-Sm-1でn=1とした値とαが一致するのは、S” の式でn=0 とした とき So=0 すなわちの整式 S の定数項が 0 となる場合である。 もし、S=2n-n+1(定数) 項が0でない)ならば, α = S1=2, an=Sn-Sm-1=4n-3 (n≧2) となり 4n-3n=1とは 値と αが一致しない。 このとき、最後の答えは 「α=2, n≧2 のとき α=4n-3」 と表す。 一習初項から第n項までの和 S が次のように表される数列{az} について 一般項 15 am と和α+αs+α7++α37-2 をそれぞれ求めよ。 (1) Sn=3n²+5n (2) S=3m²+4n+2 次の 練習 106

ここの解き方がわかんないです>_< 解き方の説明教えて欲しいです🙇‍♀️

右の図のような道のある町がある。 次の場合の 最短経路は何通りあるか。 【1) AからBまで行く。 (2) AからCを通ってBまで行く。 (3) AからCを通らずにBまで行く。 08 C A FEU B

応用例題2についての質問なのですが、解説が何を言っているのか全くわかりません、、助けてください

よって AB'+ ゆえに, ABC は, BC を斜辺 とする直角三角形である。 B ・3 min に内分する。 ik 例題 料 1 練習 3点A(-2,-1),B(1,2), C(-1, 2)を頂点とする△ABCは, 直角二等辺三角形であることを示せ。 4 10 k 応用 △ABCにおいて,辺BCの中点をMとする。 このとき,等 式AB2 + AC2= 2 (AM2+BM²) が成り立つことを証明せよ。 よって,数直線上の内分点の公式から x= nx+mx2 m+n 10 直線AB がx軸に垂直であるときも Pのy座標についても、同様にし ny y= 解説 辺の長さが求めやすいように, 座標軸のとり方を工夫する。 また, 外分点の座標についても、 証明 直線 BC をx軸に, 辺BC の垂 YA A(a,b) したがって, 次の1, 2が成り 15 直二等分線をy軸にとると, Mは原点Oになり, 3頂点は A(a, b), B(-c, 0), C(c, 0) と表すことができる。 このとき M # # 15 内分点,外分点の座標 B(-c, 0) 0 C(c, 0) x 20 20 AB2+AC2={(-c-a)'+(0-6)2}+{(c-a)2+(0-b)2} =2(a2+62+c2) また 2(AM2+BM2)=2{(a2+b2)+c2}=2(a2+b2+c2) ゆえに AB2+AC2=2(AM2+BM2) 2点A(x1,yi), B(x2,y2)に 1 線分ABをminに内 nxit m 特に, 線分ABの中 終 20 2 線分ABをminl -no 1 練習 △ABCにおいて,辺BC を 1:2に内分する点をDとする。 このとき、 5 等式 2AB' + AC2=3(AD2+2BD2) が成り立つことを証明せよ。

多項式の割り算の問題で、なぜ写真のように、②の式の商から①の(x−1)を割るようなやり方になっているのですか？教えて下さい🙇‍♀️

6 多項式の割り算/2つの余りの条件 (ア) 整式f(x)はx-1で割ると余りが3である.また,f(x)をx'+x+1で割ると余りが 4x+5である.このとき, f(x) をx-1で割ったときの余りを求めよ. (関西大 総合情報) (イ) 整式f(x) を x2 -4x+3で割ったときの余りは+1であり,x2-3x+2で割ったときの余 りは3x-1である. f(x) をx-6x2+11x-6で割ったときの余りを求めよ. (秋田大 医)

⑶がわかりません。親切な方教えてくれたら嬉しいです

B3 辺 AD と辺BC が平行な台形ABCD があり, ABCD=4,AD=6である。 また、 対角線 AC, BD の長さは AC=BD = 8 である。 ただし, BC AD である。 (1) cos ∠ADB の値を求めよ。 (2) △ABD の面積を求めよ。 また, 辺BC の長さを求めよ。 (3) 辺BCの中点をMとする。 線分AM, DMを折り目として, △ABM, ADCM をそれ ぞれ折り返し点B, C が重なるようにする。 重なった点をPとし、 四面体 PADMを作 る。 点Pから平面 AMD に垂線を引き, 平面 AMD との交点をHとする。 線分AH の長 さを求めよ。 また, 四面体 PADMの体積を求めよ。 (配点 20 ) 選択問題 数学B 受験者は、次の B4 ~ B8 のうちから2題を選んで解答せよ。

（X-X¯¹）²の式がマーカーで引いてある式になるのかが分かりません。なぜ4が出てくるの？？教えてください🙏

358 (リメン×キャズのとき、メナメーズの値は? (*)x+x+=(x*x*±)² = 2+x*x* =3-2=7 (メーエリ=(x+スーパー4 1=lg, 37-4-45 a^x^= amon '4' ゆえに よって、メート=35 2

重心と内心が一致する三角形は、正三角形であることを証明せよ　という問題の解答です。 なぜAB:BM＝AG:GMになるのでしょうか？

練習 214 △ABCの重心をG とすると, Gは中線AM上にあ るから BM=CM ① △ABCの重心Gが内心Iと一致するとき, BGは∠Bの二等分線で, CGは∠Cの二等 分線だから AB: BM=AG: GM=2:1 A # C # ゆえに これと, ① から AC: CM=AG: GM = 2:1 AB=2BM, AC=2CM AB=AC=BC B M のびもここにと 前 2: よって, △ABCは正三角形である。 わかる a 重 ONinte