赤く丸をしたbの問題で解答の方に二階微分した後の式がなぜ(-1/4)(-1/4)(H-27)になるのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

QA At time t = 0, a boiled potato is taken from a pot on a stove and left to cool in a kitchen. The internal temperature of the potato is 91 degrees Celsius (°C) at time t = 0, and the internal temperature of the potato is greater than 27°C for all times t > 0. The internal temperature of the potato at time t minutes can be modeled by the function H that satisfies the differential equation dH (H- (H-27), where H(t) is dt measured in degrees Celsius and H(0) = 91. (a) Write an equation for the line tangent to the graph of Hat t = 0. Use this equation to approximate the internal temperature of the potato at time t = 3. (b) Use 2017 APⓇ CALCULUS AB FREE-RESPONSE QUESTIONS (a) dH d²H dt² to determine whether your answer in part (a) is an underestimate or an overestimate of the internal temperature of the potato at time t = 3. (c) For t < 10, an alternate model for the internal temperature of the potato at time 7 minutes is the function -= − (G - 27)²/3, where G(t) is measured in degrees Celsius dG G that satisfies the differential equation dt and G(0) = 91. Find an expression for G(t). Based on this model, what is the internal temperature of the potato at time t = 3 ? 564 at (21-27) - == 2-16 To = - = (H(3)-27) 4 -64 = HB)-27 -37 = H (3) (b) _d²fi © 2017 The College Board. Visit the College Board on the Web: www.collegeboard.org. GO ON TO THE NEXT P

(3)について なぜ解の個数が3個や4個のようになるのですか？ グラフの共有点が解の個数だと思ったのですが、どう見ても共有点は最大で2つしかないと思うのですが… どう考えたらいいのでしょうか？

250 重要 例題 167 対数方程式の解の存在条件 x の方程式{10g(x2+√2)}2-210g(x2+√2)+α=0 次の問いに答えよ。ただし,α は定数とする。 (1) log2(x2+√2) のとりうる値の範囲を求めよ。 TRAN (2) ① が実数解をもつとき, αの値の範囲を求めよ。 TULO (3) αが (2)で求めた範囲の値をとるとき, ① の実数解の個数を求めよ。 CHART OLUTION 対数方程式の解の問題 2730 おき換え [10g(x2+√2)=t] でtの方程式へ 変域に注意 (2) 10g(x2+√2)=tとおくと ① から -f2+2t=a この2次方程式が(1) の範囲内で解をもつ条件を考える→ (3) x2=0 となるtの値に対して,xの値は1個(x=0) x>0 となるtの値に対して、xの値は2個あることに注意。 解答 (1) x2+√2≧√2 であるから よって10g(x+√2) 2012/2 (2) 10g(x2+√2)=tとおくと, ① からf2+2t=α X- 12/12/12 また, (1) の結果から 曲線 y=-f2+2tt≧ = 1/-)₁ (2) と直線y=a･･・ ③ の共有点が存在 するための条件から, αの値の範囲は a≦1 (2)について, x2+√2=2' を 満たすxの個数は t= のとき x=0 の1個, 2 3 log(x2+√2)≧log2√2 ya <a<1のとき 4個 4 3 4 t> のときx>0 であるから2個 |1 !! a 1 1 ★ 2018= 10 1 2 ! H I 1 2 よって,②,③のグラフの共有点から、①の解の個数は 3 3 a<- α=1のとき 2個;a=- 4' ...... 2 のとき 3個; 00000 ①について、 (3) t 基本 159 グラフを利用 114 1og2√2 = 1/2 等号はx=0 のとき成立。 26387 (31 16 - t²+2t =-(t-1)2+1 (X) $1 X5 S-X ←a= 3 =2のとき、1/12 から1個,t/1/2から t> 2個の合計3個。 PRACTICE... 167③ x に関する方程式 10g2x-log4 (2x+α) = 1 が, 相異なる2つの aarom 実数解をもつための実数aの値の範囲を求めよ。 (龍谷大 例 K 844 につ ただし、 CHART ES (イ 解答 (ア) 81, よって 44=4 (イ) 10g ここ LATIH から よっ ゆえ すな した PRE 10. (1 (2

あまり理解できないので教えて頂きたいです💦

11 2²/6 +² +6 Fr -TO = 14 + ²2/6/²0 6 = r 118 +TV< 20 <10 TV <<TO // -4/1₁ + ²/² T = /// N 23 【三角関数の加法定理】 << cos0=-12/23 のとき、次の式の値を求めよ。 == 2 √3 cos (0+2²3)+sin(0+5) Blogoco-sinosing)+sinocos + +cosozing

2枚目は自分の解答です。 なぜ3枚目の解答になるのかが分かりません。 よろしくお願いします。

81 ☆ OK! 右の図の三角形ABCで,∠A=∠DBC, AB = 10cm, AD = 5cm,DC=4cmのとき,次の各問いに答えよ。 (1) △ABCと相似な三角形を答えよ。 (2) BCの長さを求めよ。 90 B 10cm ⑤ 38 2 4 15cm (133 D 算数 14cm €

この英文見て欲しいです。(日本語も乗せておきます) 訂正箇所などあれば教えて欲しいです🙏 Hello. I am 〇〇〇. I graduated from 〇〇 junior high school. Today I will talk about my favori... Read More

k/5(1+2i)が導かれるのは分かりますが、なぜ答えが点1+2iを通るのかイマイチ分かりません、、

GROMAE 式の表す図形 (1) 次の式を満たす点zの全体はどのような図形を表すか ** (2) | z-2i-1|=|iz+1| 44-2 (4) z-z=2i(z+2) 点と点-2iとの距離である。 (z-i)|=|il|z-i|=|z-i| 内 130 A -5|より,|z| :|z-5|=2:3 12iz=(1+2i)z, (1+2)=(1-2i)zである ALVO WA. . す点をP(z) とする. 3 -(-2i)|=3 点P(z) 1 全体け VO-WO WA EOWSOLA Jel YA 1 0 x ma

【微分方程式】質問は，画像の大問2に関してです． (1)この証明が正しいか教えてください．(自信あり！) (2)と(3) 私の考えついたやり方では，yが残ります． 　解法を教えてください． (4) 自信があります．正しいか確認してください． 　誤答の場合，正しい答え... Read More

問題用紙 (数学･応用数学) 1 01 問題1 A= 030 とおくとき、 下の問いに答えなさい｡ 101 (1) A の固有多項式 [tE-A を求めなさい。 ただし, Eを3次単位行列とする。 (2) Aの固有値と固有ベクトルを求めなさい。 問題2の関数y=g(x) に関する微分方程式 (*)g" + y = sinz を考える。 u= u(x)=-ycost+y sinz, v=v(x)=ysinz+y cos とおくとき, 下の問いに答えなさい｡ (1) ucos+using=y が成り立つことを示しなさい。 (2) , vxの関数として表しなさい。 (3) , をxの関数として表しなさい。 (4) 微分方程式 (*)の一般解を求めなさい｡ 問題3 zy 平面において, 領域 S, T を S : 2² + y² ≤1 T: 1≤² + y² ≤ 4,0 ≤ y ≤ x と定義する。 下の問いに答えなさい｡ (1) 重積分 † (2² + y²) dzdy &***ěv¹. (2) 重積分 SS₁² tan-1dxdy を求めなさい。 問題4nを自然数とする。 箱Aには赤玉1個と白玉2個が入っている。 箱Bには赤玉2個 と白玉1個が入っている。 まず箱Aと箱Bをでたらめに選ぶ。 次に、選んだ箱から 復元抽出で回繰り返し玉を取り出す。 下の問いに答えなさい。 (1) n=1のとき, 赤玉が取り出される確率を求めなさい。 (2) n回全てで赤玉が取り出される確率 pm を求めなさい｡ (3) 回全てで赤玉が取り出される条件の下でn+1回目も赤玉が取り出される条 件付き確率を求めなさい。 問1 枚中の1枚目一 長岡技術科学大学

数2高次方程式の問題です。 途中まで解いてみたのですが、x⁴の係数が1であるときという条件下ではどのように解けば良いのか分からないです。 どなたか回答お願いします。

の整式 P(x) を(x-1)2(割わた余りは 5x-10, (x-2)(x+1)で割った余りは 10x-13である. (1) P(x) を x2-1で割った余りを求めよ. (2) P(x) 4次式で, x の係数が1であるとき, P(x) を求めよ.

写真の問題(3)の回答でなぜaの範囲で太線部分を省く必要があるのか教えて頂きたいです。

問題 II 7T のとき、関数f(x) = sin 3z + sinz を考える。 7T 7 3 600 (1) t = sinxとするとき,一≦x≦においてものとり得る値の範囲を求めよ。 LO 3 x≤ さらに,f(x) を tを用いて表せ。 (2) 関数f(x) の最大値と最小値を求めよ。 Aast 値の範囲を求めよ。 NEBO (3) 方程式f(x)-α=0が相異なる実数解をちょうど2つもつとき,定数aのとり得る AS 4 (RU18 81 (61) 9 $HA JAA.473 +39 S E A8A3 A NEO (F-IN) HON I 大 (\)$5 SAORE

x/dxはどこから来たんですか？

考え方 解 SHA Flocus 例題 235 定積分で表された関数の極値 関数 f(x) = S_,(2t2-3t+1)dt の極大値と極小値とそのときのxの 値を求めよ. (久留米大) axSog(t)dt=g(x) を利用して,与式の両辺をxについて微分すると, f'(x)=2x2-3x+1 L68JX1¹ JHEOSINHOS T となる. f'(x)=2x2-3x+1=(x-1)(2x-1) f(x)=(2t2-3t+1)dt の両辺をxについて微分すると x f'(x)=0 とすると, x=1, したがって, f(x) の増減表は次のようになる。 ... f'(x) + f(x) 2 ji 00 1 0 + 極小値はx=1のときで, 極大 極小 ここで、f(x)=S_21-3t+1)xを求める SORSHHXE [2 3 19XS = +t f(1)=1/31-2312+1+ *J¹ (2)) = xb [(x) 2. S TE したがって、極大値はx はx=1/2のときで、 しょう。 12 3 1_ 0 √ ( ²2 ) = 3²3 · ( ²2 )² -- ³²2 ·( ²2 ) ² + 1 2 + 160 22 6 [1=xb³{(x)) ca 520 1, a+bot J-1 x=1のとき、極小値 1 不定積分と定積分 *** 本空示 1910 = (=xb (x)(x)**] 27 よって、x=12/2 のとき,極大値 8 10 3 3 19_27( 8 c) (AROM 微分して増減表を作 6 極大値、極小値を求 3. JES RO<58 417 d aff (t)dt=f(x) (Sif(t)dt をxで微分する a 当方 8-x=(x)\ - SI(E)A VETEN x @\or=(x), t