この漸化式の解き方を教えて頂きたいです。よろしくお願いします

①anti+3an+ (2n+1).4" ②an+1 an+1=3an+3_4n+2 1

これのＹの出し方を教えてください🙇⋱

56 69* 平面上で,点Pが原点Oから出発して,x 軸の正の方向に 1だけ進み,次に y 軸の正の方向に 2 だけ進む。以下,x 軸の 負の方向、y軸の負の方向、x軸の正の方向, ...... と向きを変え, それぞれ ( 73 ) 2 2 , (景) (号) (号) ...... と進む運動を限りなく続ける とき,点Pが近づいていく点の座標を求めよ。 →教p.41 応用例題 3 11(金)1(金)+(})^ 2 ( (+3 3 1-(-) y= 6 別 70). 4 9 q 13 +- a = 1,8=-7 1+ + 9 y 2 3 13 2 a = 3, r = 2 9+4 9 13 2 3+2 25 3 2-3 2-3 1123 70* 正 AB, A 円

この問題の解き方を教えてください‼️🙇‍♂️ 2枚目は答えです‼️

ある工場では製品 X, Y を製造している。 それらを製造するには原料 a, b が必要で, X,Yを1kg 製造するために必要な原料の 量と,原料の在庫量は右の表の通りである。 また,X,Y1kgあたりの利益は,それぞ 原料 a 原料 b X 10kg 20kg Y 在庫 300kg 400kg 30kg 20kg れ1万円,2万円である。 原料の在庫量の範囲で,最大の利益を得るには, X, Y をそれぞれ何kg 製造すればよいか。

（2） この証明丸もらえるか見て欲しいです

5 mono/ (logz)" de (n=1,2,3,...) とおく. (1) Q を求めよ。 1 (2) 不等式0 On が成り立つことを示せ. n! 求め

どうやって解くのか道筋を教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

*423 関数f(t)=S+x(x-2)dxについて,次の問いに答えよ。 (1) 0≦t≦1 のとき, f(t) を求めよ。 (2)1<t≦2 のとき, f (t) を求めよ。 (3) 0≦t≦2 のとき,f(t) が最大値、最小値をとるときのtの値を求めよ。 BSA 〔類 13 東北学院大] C Training 419

矢印のところまでは理解出来たのですが、そこからなぜ急にaが出てきてどう計算したのか分かりません😢 教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

(2) f(x) の極大値と極小値の差を求めよ。 の方 *421 xの整式f(x) と g(x)がf(x)=xfig(t)dt+S_g(t)dt+1, g(x)=f(t)dt を満たすとき,f(x), g(x) を求めよ。 133/(x)は株式 43 422 Ffikk CL 22 [13 熊本大〕 〔類 13 星薬大〕 Get Ready 414, Training 418

赤色で囲ったところは公式みたいな感じで決まっているものなのでしょうか？そうではない場合はなぜこのようになるのか教えてください… 問10はx=2を代入しているのかなと思ったのですが、そのあとどの様に解いて書けばいいのか分かりません… 教えてくださるとうれしいです🙇🙇

例 二項定理において, a = 1, b=x とおくと 6 (1+x)" = nCo+nix+nCzx2+・・・+nCrx*+. さらに,x = 1 を代入すると, 次の等式が得られる。 2"= nCo+nC1+nC2+... +nCn ... n 問10 等式 3 = nCo+2•nC1+2% • nC2+･･･ + 2.nCn を示せ。 p.23 Training5

(2)を教えて欲しいです

2023年度 1月 B2 方程式(x+1)=2 ...... ①があり、太郎さんと花子さんはこの方程式について話し ている。 太郎: 方程式 ① を解いてみよう。でも、3次方程式だから、解くのが少し大変そうだね。 花子: 方程式 ①をx(x+1)=12.2 と考えれば、実数解が1つ見つかるね。これを手がか りに、①を変形した方程式(x+1)-20 の左辺を因数分解してみよう。 太郎: なるほど 因数分解できたら解けそうだね。 (1) 次の 1 ウ に当てはまる。最も適当な数または式を答えよ。 ただし、解答 欄には答えのみを記入すること。 花子さんの発言から、方程式 ①は実数解 x= をもつ。これより、 方程式① は 11) 0 x2x+2 と変形できる。 したがって, 方程式 ① の解のうち、 以外のものは x= である。 ーは (2)xの方程式(x+1)k(k+1)=0 ...... ② がある。 ただし、kは実数の定数である。 方程式②の左辺を因数分解せよ。 また。 方程式 ②が数解をもつとき,kのとり得る値の 範囲を求めよ。 (配点 20) (2

［1］では判別式を行っているのに［2］では判別式をしていないのはなぜですか？［1］で実数解を持たないことが分かったからでしょうか？ 回答よろしくお願いします🙇‍♀️

TRAINING ④ 102 打ち上げたボールの打ち上げてから、 =関 2つの2次方程式 x2+2mx+10=0, x2+5x+4m=0の共通な実数解が1つだけある とき,定数の値とその共通解を求めよ。 〔類 立教大]

数2で三次方程式です。 写真の問題のように数字が大きくなると解けません。 どのように考えていけば良いのでしょうか。同じように数が大きい他の問題にも対応できるようになりたいです。 ちなみに解答は-9/2, 6/7, 9です。 よろしくお願いします。

3 2 14x-75x-513x+486=0