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Mathematics Senior High

323を教えいただきたいです。 BHの長さまで求めたのですが、そこからPHを求める方法がわかりません。解説ではPH=BH×tan30°となっていますが(青マーカーの部分)、どうしてtan30°をかけいるのでしょうか。

エ) 2 の上四角策に内接する球の (2) 頂点Oから底面ADU の長さを求めよ。 sin 30° 解答 球の半径をr,辺BC, DE の中 球の中心を0とする。 球は線分 AM, AN上の点で 3点A, M, N を通る平面で AO と MN の交点をHとする 100/2 (1) ABC は1辺の長さが2/2 の正三角形である。 したがって S=-2/2-2/2 sin60°=2/3 1 /3 100、6 4 AHIMH, AH=4, MN=CD=6 から 3 (2) 四面体OABCの体積1/を求めると 『=20BC-OA-(2) n 1 2,3 MH 4 3V =3- 3 2/3 S 3 よって AM=AN=4 AAMN の面積を2通りし OH= =AABC·OH であるから V -2V2 rAM+MC B が成り立つから 1 323 右の図で, Pは塔の先端であり, PHはPから地面 に下ろした垂線である。地点Hと同じ標高にある2 点 A, Bをとったところ, AB=200 m かつ ZHAB=30°, ZHBA=105°, ZHBP=30° 2 =V9- 5 H 30° 105° B 30° A 200m *326 すべての辺の長さ であった。塔の高さ PH を求めよ。 (1) 辺BCの中加 1 D *324 1辺の長さが2の立方体 ABCD-EFGHにおいて, 辺CG の中点をM とする。 (1) 線分 AF, AM, FMの長さを求めよ。 ZFAMの大きさを求めよ。 (3) △AFMの面積を求めよ。 (2) 球の半径r, A 1 C *327 1辺の長さがこ Aから底面 BC 2 B M H E G を1:2の長さ (1) BH の長

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