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Mathematics Senior High

この問題を教えてください。 学校では2週間ほど前から、数2の授業が始まり、僕は遅れて今日から勉強を始めたのですが、この問題につまづいてしまいました。分かりやすく説明していただけるとありがたいです。

(!) 次の数の下位5桁を求めよ。 の 10ne の⑰ 99w ( お夫水大) (0⑫ 29"を を900 で割ったときの余りを求めよ。 っ 指針 (])) これらをまともに計算する >erilpeeeeんと 可能であり, また、それを要. まされてもいない。そこで。 次のように を項定理を利用)すると, 必要とされる下位5 桁を求めることができる。 ⑦ 101WニTi00)"ー(1T107W 生れ 107 (の は自然数) に着目 じてで,下位5桁に関係のある純団を許べる。 (の 99間=(1+100)則(1+10)喝として, (1) と同様に考える。 (2) (割られる数)ニ(割る数)X(商)二(余り) であるから。 29' を 900 で割ったときの 商を7 奈りをとすると。等式 29『ー90047ヶ(M7 は革数。0=ァく900) が成り立つ。 29" 一(30一) であるから、二項定理を利用して, (301" を90047+ァの形に変形 すればよい。 …… 較 証理により展開し, 各項に合まれる 了 和 (sssy 1+100)間=Q+107 寺ioCX107TisCzx10'す10PxV 展開式の第 4 項以下をまと ニ110000二495X10'10'X/V (WV は自然数) | めて表した。 10'XV CV は自拓数 2 第3項,第4 項を除いても変 5) の項は下位5桁の計 い。 算では影響がない。 よって, 下位5桁は 10001 (⑰ 99m=(一1100)則=(1+T10 1ー,oCiX102TimCzX10*+1 ー10000+49500000+10*x 19 li varamoo

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Mathematics Senior High

(1)の解答1行目、波線部は何かの定理かなんかですか?

$ ャGSSes7 ーーツ 議| / PFI58 =smese poes 有有の図のように、すべての角が製名である三角形ABC がある。 辺 AB。BC CA の中点ををれぞLM N とし 頂点から遂 長を日とする。 (0 京しはAABHの であぁるから, LAニビイコ である。 よって, LAH = ビラ ] でぁゃ。 同様にして。 ZNAH = ゃやぁる6, LAN ミウ でああ また。ZACB=ンLAB、 2ABC = ZNMIC より。ZLAN =ンカ でを よって, しキオコンしカ である。 [ラコ ヒー はてはまる太い遂切なものを。 次の⑩こ⑨のう ちから 0 no O mo @ to @⑨ mo @C @rw NN@mm二9An @nn @ PWM 、際 ラコーー にはWではまる最も適なものを 次の 0⑩この⑨のうちから -つずつ選べ。 @ nA 。 O ram @kmw @Nic @ pH @ cNH @ rmN @⑳ LIMN (@⑳ BC=6。 CH=2 ょする。 ALMN の外欄円 0 93 AB で接するとき, AB =しルビタゴ である< から一っずっ選べ。 (0) BB おMu 電かARはへAR 2人PHO意人でちり: ぽ線分 AB の中皿であるから、点しは AAEH の 外Dである。 (⑨) 1| ょって IA=rH(⑯ ALAH は三等辺三角形であるから ZLAHニンLHA (⑥) 同様にして ZNAHニ= ZNHA(⑥⑨ よって 。ZFAN=ンLAH+ ZNAH = 2LHA+ ZNHA = ZrLHN ⑥ 中点連結定理により, ACB = ンLMB, ABC = ンNMC であるから 2LAN = 180" (2ACB+ ABC) 180"-(ンLMB+ ZNMC) ZLMN (⑨ ょって。 2ZLHN= ZLMN APQRに おいて, 辺 PQ. PRの 中点をそれ それST とすると

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