この問題の解き方よくわからないので、、誰かわかる方教えてください🥲🥲🥲

ⅡI 1辺の長さが3の立方体ABCDEFGHにおいて, 辺BC上に点PをBP = 1 となるようにとる。 3点D,F, P を通る平面で立方体を切断し,切断面 B と辺EHとの交点をQとする。 次の⑤0 50 い｡ - の中に適切な数字を入れなさ (1) 四角形 DPFQの4辺の長さの和は 2/10 + ⑤50 ⑤1 52 である。 (2) PQ の長さは53 54 である。 (3) ∠PFQ=0とすると, cos0= (4) 四角形 PFQD の面積は, 60 55 56 57 58 59 である。 ⑥12 である。 F # A P E IS W IC G Q UP#23408 H

②の求め方がよく分かりません！至急お願いします🙏

¹0 K】 の日の 点】 6 (1) 関数 y=2sinx cosx+2 (sinx + cosx)について,次の問いに答えよ。 ①t=sinx +cosx として,yをtの関数で表せ。 t² = (sin x + cos x)² t² = (²25th x + COSX y = +² ++2+ 2 = 1² +2 +-1 y = 1² +2+ -/ ② t のとりうる値の範囲を求めよ。 ✓ (0) t=1sinx+kosx 7/11 i sin (p. =) + EXETE ③yの最大値と最小値を求めよ。 C y = t²²2 +-11 J ²(t-1)²-2 π π sinc²=1/1 最大値 オ + カ キ t-C y=t+ ア イ ye する 次ので キ ≦t≦ sil x=2のとき最大値 +2区 xのとき最小値-2 9 H 最小値 クケ Ħ

赤い四角で囲ってあるところがわかりません💦 メネラウスを使えるところがわからなくてどうしても解けません💦　解説お願いします！ メネラウスが使えるところを見つけても求めたい辺の比が求められないのですが、どうしたら良いでしょうか？　 見つけ方も教えて頂けるとありがたいです🙏

680 1辺の長さ1の正三角形ABCにおいて, BCを1:2に内分する点をD. CAを1:2に内分する点をE, ABを1:2に内分する点をFとし、更に BE と CF の交点を P, CF と AD の交点を Q, AD BE の交点をRとす る。 このとき, △PQR の面積を求めよ。 ⑥ 75

（2）についてなのですが、私の回答が間違いなのはなぜでしょうか？

No. Date (3) 56. 5m (1全体の数をxとする 6cm 5 H 6 r [n]]]] Date. 200 Aの個数は G.7x Aの不良品数は0.3.0.7x Bの個数は0.3x Bの不良品数は0.3x-0.05. よってP(E) (2) PE(A) = 0.03.0.7x+0.3x20.05 XCI =0.02x+ こ JJ = = XC₁ 0.036x÷x 36x 1000 250 9 250 WER 0.0.15x 21 x PE (A) = 0.021 x ²9 256 1000 PCEDA)なので、DF(A)=0.021x PETA) PE) 1,000 1 1 x P(A) O 1000 250 ス・x KRENAL PCEVA) 7x 12 (P(E) 56 原因の確率 基本例題 ある部品を製造する機械 A,Bがあり、不良品の発生する割合は,Aは3 58では5%であるという。 Aからの部品とBからの部品が7:3の割合 00000 ※大量に混ざっている中から1個を選び出すとき、それが不良品であるとい う事象をEとする。 (1) 確率P(E) を求めよ。 (2) 事象Eが起こった原因が,機械Aにある確率を求めよ。 OLUTION CHARTO 事象 E (結果) を条件とする事象A (原因) の起こる確率 P(ENA) P(E) Bの製品であるという事象をBとすると 3 10' 条件付き確率PE (A)= (1) 排反な事象に分解して求める。 (2)「不良品である」ということがわかっている条件のもとで、それが機械Aの製 品である確率(条件付き確率)を求める。 解答 選び出した1個が, 機械Aの製品であるという事象をA, 機械 inf. 次のように、具体的 3 100' 47,P(B)= PA(E)=- PB (E) = 10' 5 100 P(A)=- 不良品には,機械Aで製造された不良品と機械Bで製造さ れた不良品の2つの場合があり,これらは互いに排反である。 P(E)=P(A∩E)+P(B∩E) よって =P(A)PA (E)+P(B)PB (E)= (2) 求める確率は PE (A) であるから P(ENA) P(ANE) P(E) PE(A)= P(E) 7 3 3 100 10 × + 10 20956 × ÷ 7 12 9 21 250. 1000 9 5 100 250 <INFORMATION 原因の確率 上の例題 (2) は, 「不良品であった」という“結果”が条件と して与えられ､「それが機械Aのものかどうか」という“原 因” の確率を問題にしている。 この意味から (2) のような 確率を原因の確率ということがある。 基本53 な数を当てはめて考えると, 問題の意味がわかりやすい。 全部で1000個の製品を製 造したと仮定すると 機械 製造数 不良品 A 700 21 B 300 15 計 1000 36 (1) の確率は (2) の確率は E 21 E 317 1000 36 1000 241 250 A B ANE BOE 9 3 250 200 2章 9 250 21 7 36 12 6 条件付き確率 確率の乗法定理 PRACTICE・・・ 56 ③ ある集団は2つのグループA, B から成り, Aの占める割合は40 「生したときに, 選び出された1個がBのグループに属している確率を求めよ。 %である。 また, 事象Eが発生する割合がA では 1%, B では3%である。 この集 団から選び出した1個について, 事象Eが発生する確率を求めよ。 また、事象Eが発

(1)のⅱの解説の意味がわかりません、どなたか解説お願いしますm(_ _)m

数学Ⅰ・数学A 第3問 (選択問題)(配点20) 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 箱A1, A2, As, A4, As があり, 箱A (k=1,2,3,4,5) の中には の当たりくじと (6-k) 本のはずれくじの合計6本のくじが入っている。 (1) 各箱で,一度引いたくじはもとに戻さず, 一つの箱からくじを1本ずつ6回 けて引く。 (i) すべてのくじを区別する場合, 一つの箱から6本すべてのくじを引く引き の総数は,引いたくじを1列に並べる並べ方の総数に等しく, アイウ通り 120 ある。 (i) 箱 A, において, 2回目に当たりくじを引く確率は H オ であり, 箱

下線部はなぜそのように分かるのでしょうか？

基礎問 172 第6章 順列・組合せ 103 順列(I) (場所指定) equation のすべての文字を用いて, 順列をつくる.このとき, 次のようなものは何通りあるか. (1) e, n が両端にあるもの. (2) q, u, a がとなりあっているもの。 (3) q, u がとなりあっていないもの。 (4) t, i, on の順がこのままのもの. (5) q a より左にあり, tがaより右にあるもの |精講 (1) 8種類の文字のうち、2種類の文字に条件がついています(場 所指定) こういう場合は、条件のついた部分を優先して考えて いくのが常道です. (2)となりあうまとめて1つと考えたあと, その中で入れかえを考える. (3) この問題ではとなりあわない=全体となりあう と考えてもよいのですが, 一般的には無関係なものを並べ、間に入れ込むと 考えた方がよいでしょう. (4) 順序指定 とりあえず場所指定 (5) (4) と同じです. とりあえず場所指定です. 解答 (1) e, n の入り方は2通り. その他の, u, a,tio 文字はふつうに並べればよい (右図参 照)ので, 2×6!=1440 (通り) 同時に起こるので積 100 (2) qu, a をまとめて1つと考えれば (右図参照),全体は6個の文字と考え られる. その並べ方は6通り。そのおのお →eまたはn のに対して,q, u, a の入れかえが3! 通りあるので, 6!×3!=4320 (通り) e, t, i, o, n quaをまとめたもの

(3)(4)(5)が分かりません💦

2 原点Oからの距離と、点A (5,0) からの距離の比が2:3となる点Pの軌跡を求めよ。 点Pの座標を(x,y) とする。 OP:AP 点Pは点Oからの距離と点Aからの距離の比が2:3になるため、 次の条件を満たす。 (1):(2)=2:3 4AP2=90P2 この条件から式を整理すると､ (3) になる。 点Pは (3)上にあり、 逆にこの円上の任意の点Pは、与えられた条件を満たす。 したがって、点Pの軌跡は中心 (4) で半径 (5) の円になる。 KB 2 (1)~(5) にあてはまるものを答えよ。 (1) (2) (4) OP EX (5) AP (3) 7

(3)です。 問題文の意味がよく分からないです。 どの2つと隣に合わないとはどういうことですか？？

103 JUNPEIの6文字すべてを用いて順列をつくるとき,次のよう なものは何個あるか. (1) 子音 (J, N,P) が両端にあるもの. (2) P, E, I がとなりあっているもの. ③ J,U,Nがどの2つもとなりあっていないもの. (4) 母音 (U,E, I) がこの順に並んでいるもの.

この求め方がわからないです💦 教えてください🙏

→教p.e 132 数直線上の3点A (4), B (-5),C(7) について,次のに適する数または用語を入れよ。 (1) * 点Aは線分BC を (2) 点 Cは線分 BA を (3)* 点Bは線分 AC を に に に する｡ する｡ する｡ -5 B + A 7 C

右側の別解についての質問です。 pベクトルのx/y/z座標を、それぞれ (pの長さ)×(pベクトルがx/y/z軸となす角) で示すことができるのは何故ですか？

重要 例題 54 ベクトルと座標軸のなす角 空間において,大きさが4で,x軸の正の向きとなす角が60° 軸の正の向きと 00000 なす角が45° であるようなベクトル」を求めよ。 また, かがy軸の正の向きとな す角0を求めよ。 指針(軸の正の向きとなす角)=(●軸の向きの基本ベクトルとなす角) と考えるとよい。すなわち, i=(1,0,0), z=(0, 1,0), 蔚=(0, 0,1), =(x,y,z)として,まず内積 per, pies を考え,x, zの値を求める。 ( 解答 (1, 0, 0), (0, 1, 0), es=(0, 0, 1), p=(x, y, z) とするとpe=xe pes=z 15 P また bet=|||e|cos60°=4×1×1/2/4②2) ! p.es = |p|les|cos 45°=4×1×- x=2,z=2√2 よって このとき |=22+y^+(2√2)=2+12 16 であるから y2=4 ここで ゆえに pez y y cos0= |lleal 4x1=4 |||ez| 4×1 =2√2 y=±2 =/20 [0] ゆえに,y=2のとき, cos0= 12/2 であるから 0=60° 181 38 y=-2のとき, Cos0=1/12 であるから 8=120° -d したがって =(2,2,2√2)=60°または p=(2, -2, 2√2), 0=120° から cosa= COS y= 160_ x 45° 0140 ALTO a=(a1,a2, as) に対して,こがx軸、y軸, z 軸の正の向きとそれぞ れなす角を α, B,Yとすると,斜辺の長さが| である3つの直角三角形 a222 ........･ A3 である。 このとき, COS α, Tala 2 a1 a Talt cos B=- 11'4 だ 4 COS β, cosy をこの方向余弦という。 また, la=a²+a2²+as² であるから, cos' a+cos' β+cos'y=1 が成り 立つ。 AZ O [別解 p=(4 cos 60°, 4 cos 0,[) 4cos 45°) ||=4であるか 5 22+16cos²0+ (2√2)=42 よって, cos'=-から 4 cos0=± これから, 0, を求める。 na 基本51 x (1) (s) a3 AZ Jel N Y- á B 0 azy 465 2章 8 空間のベクトルの内積