中学3年生 高校入試対策の問題です (2)でBを軸にしてAを折り返してAダッシュを作って考えると先生に言われたのですがどういうことか分かりません。教えて頂きたいです。

3 下の図のように, 放物線y= =1/2xと直線y=-2x+6が2点A, B で交わっており、点B のx座標が正である。また,点Pはx軸上にあり、そのx座標は3より小さい。次の問 いに答えなさい。 (1) 直線y=-2x+6と軸との交点をCと します。 △APCの面積が90 となるとき, 点Pの座標を求めなさい。 解答欄には考え 方や途中の計算式も書きなさい。 A YA (S) (2) (2) APBの周の長さが最小となるときの Pの座標を求めなさい。 真中の30 P 10 B I

（1）も（2）も違うんですが、私の解き方は何が違うのかわかんないです💦

PILO Op PLASTIC 追加 スマートフォン 例題解説動 入の方は追加 ※解説動画は、 年4月までに順 80 重要 例題 44 解と係数の関係と式の値 解のおき換えを利用 | 2次方程式 2x2+4x+3=0の2つの解をα, β とする。 このとき, | (α-1)(-1)=であり,(α-1)+(B-1)=である。 [慶応大 基本4 指針 α+β, αβ で表し,解と係数の関係の利用の方針では、(イ)の計算が大変。 そこで, α-1=y, B1=8 (8は 「デルタ」と読む) (イ)はy*+8 の値を求める問題となる。 ここで ①から α=y+1,β=8+1 ② ① とおくと, (ア)は2 また,α,Bは2x2+4x+3=0 ③の解であるから,②③に代入して整理する ※解説動画は、 2次元コード と 2y2+8y+9=0, 282+88+9=0 すなわちは2次方程式 2x²+8x+9=0 の解である。 α-1=y, β-1=δ とおくと α=y+1,β=8+1 解答 α β は 2x2+4x+3=0の解であるから, y, δは2次方程α, β に対し, α-1,B-1 ①の解である。 式 2(x+1)+4(x+1)+3=0 ･･･ 基本 例題 45 2次方程式ャー めよ。 (1) 1つの解が- 指針 解の公式 係数(定 2つの解 (1) 1つ よっ (2) も同 CHAI 青チャー 日常学習 入試対策 選び抜かれ あり 効率 種々の解訓 学の知識 ① の左辺を展開して整理すると 2x2+8x+9=0 解と係数の関係から y+8=-4, yδ= 9 を解とする2次方程式を 新たに作成する。 そして 作成した方程式に対し、 解と係数の関係を利用す る。 (1) 2つ 解答 解と信 すな (ア) (a-1)(B-1)=y8=1212 (イ) (α-1)*+(B-1)*=y'+8*=(y2+82)2-27282 ■考える力 ={(y+8)^-2r8}'-2 (yô ) 2 例題ページ 針をどの 問題の解 法にたど えること 2x²+4x+3 =2(x-α)(x-β)の両 辺にx=1を代入して 2-12+4.1+3 =2(1-α) (1-β) ゆえ (2)2- 解と すな ①カ ② これから求めてもよい。 した おき換えないで解く =(16-9)-31-17 上の解答のように,Y, δとおき換えず,次のように答えてもよい。 解と係数の関係より、 a+β=-2, aß=1232 であるから ダ どこでも 検討 3 エスビュー 書をタブレッ いつでも, また デジタルなら ゆえに よって (a-1)(B-1)=aß-(a+B)+1=32-(-2)+1= (-1)+(B-1)=a+β-2=-2-2 = -4 (-1)+(B-1)={(a-1)+(B-1)-2(α-1)(B-1)=(-4) -2.1=7 (3-1) = ここでも α-1, β-1を1つのかたまりとして見ることが大切である。 練習 2次方程式 x2-3x+7=0の2つの解を 92 2 POINT 2解 検討 検算 例え ゆえ 解答 練習 (1) ② 45

この四角でかこったとこってどこいったんですか。

追加費用 スマートフォン の例題解説動画 入の方は追加 ※解説動画は 解説 2次元コード ※解説動画は 年4月までに順 青チャー ■日常学習 入試対策 選び抜か あり、効 種々の解 学の知識 考える 例題ペー 計をど 問題の 去にた えるこ こて エスビ をタブ つでも 52 基本例題 27 不等式の証明 [A-B>0 の利用など｣ 次のことを証明せよ。 (1) a>b>0,c>d>0のとき (2) a>b>0のとき (n)A (3) a>1,6>2のとき 解答 ab+2>2a+b 指針 不等式 AB を証明するには, A-B>0であることを示す。 (2) (左辺) (右辺) の式で通分する。 (3) (左辺) (右辺) の式で因数分解する。 CHART 大小比較は差を作る (1) a>b,c>0から c>d, b>0 から A したがって [別解a> b,c>0から したがって よって atas d ac>bd と平方の作 ac>bc ac-bd>bc-bd=b(c-d) b>0であり,c>d より c-d>0であるから b(c-d)>0 ac-bd>0 すなわち ac>bd ac>bc bc> bd ac>bd a b a(1+b)-b(1+a) 1+a 1+6 (1+a)(1+6) の大小関係との正 a したがって したがって a 1+a a-b (1+a)(1+b) b 1+6 b 1+α 1+6 LA a-b (2) (1+α) (1+6) a>b>0より, a-b>0,1+α> 0, 1+b>0であるから ->00-d (a-1)(6-2)>0 ab+2>2a+b (3) ab+2-(2a+b)=a(b-2)-(6-2)=(a-1)(b-2) a> 1,6>2より, a-1> 0, 6-2>0であるから 10-A>B COLTES I $30 p.50 基本 18 EX 差 A-B (1) 差をとるより 解答 関係の基本性質を利 た方が示しやすい。 A>B,B>CA 0<0-0 ◄EXE=E 2308 A 2-442 10-101 30 基本 例題 28 不等式の証明 次の不等式を証明せよ。 また, (1) x26xy+10y²≧4y-4 この説明を忘れずに。 (左辺) (右辺) > 0 指針 2乗の項が多く現れる。こ するのが基本方針。 A²≥0 等号 A'+B2≧0 等号 (1) (x²-6xy+10y²)-(4 =x2-6yx+10y²- αに着目して整理する 検討 この説明を忘れずに。 (左辺) (右辺) > 0 ={x2-6yx+(3y) =(x-3y)2+y2- =(x-3y)2+(y- ゆえに2-6xy+ 等号が成り立つのは すなわち x=6, y=2 (2) (a²+62)(x2+y2)- = (a²x² + a²y² + =a²y2-2abxy- =(ay-bx) 20 ゆえに (a²+62)( 等号が成り立つのは シュワルツの不等式 次の不等式が成り立つ。 (a²+b²)(x² + y²) 2 (a²+b²+c²) (x² ② の証明 (左辺) (右辺)=α'x2 =a²y² (a²- =m

数II 三角関数 下の写真の赤マーカーの問題についてです。 青い部分の式の意味がわかりません。個人的には黒で書き足した途中式だと思ったのですが、なぜ2π+π/2が出てくるのかわかりません 教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

えを入 • 入試 2 三角関数を含む関数 (y=asin0+bcos 0)の最大値・最小値 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 また、そのときの8の値を求めよ。 y=-√√2 sin 8+√2 cost (0 ≤0<2m) 解答欄法がわからない」という人は、右ページの「入試につながるコツ」を見てから取り組もう! コッ 三角関数の合成を利用して, rsin (0+α) の形に変形する asin+bcose の形式は, 三角関数の合成 asin0+bcos0=√a+b2sin(0+α) 解答 ただし,αは右図の角で, cosa (2 √a²+b を利用すれば, r sin (0+α) の形に変形できる。 sin と cos の2種類が混在した式から, sin の1種類だけの式になるので、式が扱いや すくなる。 y=-√2 sin0+√2 cos これを変形すると､y=2sin(0+2/2²) ● 2 よって -√2 050<2= 25. z 50+ ²√x < 2x + √x = + = 3 ³ 3 11 4 3 +11=2+ 4 最大値2 0+ (-√2.2) 2 3 3 20 − 1 ≤ sin(0+³) ≤ 1 22sim(+1) 2 自分の途中式 sin(0+³) ≤ なわち,0 X 最小値-2 ·····･･(答) sing= ニー 私のとき? 4' (答) 3 π すなわち,0= ノブのとき、⑩ 大合格に外せない b √a² + b² STEP 1 O (a,b) 三角関数の合成を利用し て三角関数の種類を1つ にする 三角関数の合成 asin0 + bcos +b sin(+α) ただし、は図の角で cos@=> sing= b √a² + b² (a, b) Hg²+ b² O a 最大値・最小値を調べる のとりうる値の範囲から、 2sin (02/27 ) のとりうる値 の範囲を求める STEP 3 最大値・最小値をとると きのの値を求める 模試・入試対策編 2 4 N B 10+14/1の範囲 < T, sin(0+³)=1, sin (+) -1 となる 値を求める。

教えてください🙇‍♀️

国立大学入試対策問題 複素数平面9 複素数平面上でz+z=-2 を満たす点々の描く図形をBとし、z-4=1を満たす点2 の描く図形をCとする。また、α=cos(0) +isin0 (0<en-)とし、原点と点αを通る 直線を1とする。 (1) 図形BとCを図示せよ。 α- (2) 点2の直線1に関して対象な点を表す複素数を2' とする。このとき、2'3ーるが成 α り立つことを示せ。 (3) 図形Bの直線1に関して対象な図形をB'とする。このとき、 B'とCが共有点をもつ 0の値の範囲を求めよ。

解き方が分からないです。 教えてください🙇‍♀️

国立大学入試対策問題 数列16 定数a, b, c を用いて、 数列{S,} をS,=a"+b"+c* (n=D1, 2, 3, ……)により定める (1) 恒等式(x-aXx-bXx-c)=xー(a+b+c)x+(ab+bc+ca)xーabc を用いて Sn+3» S+2 Sn+1, S»が満たす漸化式を求めよ。 SSs(S)S。 S,Ss Ss のそれぞれの値を求めよ。 S, (2) a+b+c=0, abcキ0のとき、 S, (3) (2) で求めた3つの値に共通してあてはまる規則を1つ挙げよ。

一枚目は0≦x≦aはゼロ以上が入っているのに、 二枚目はぜろがはいっていないのはなぜですか？ カッコ1の右ページの解説の 一番です

2次関数の最大·最小と決定一 102 61 定義域の一端端が動く場! 例題 (2) 最小値を求めよ。 p-97 基本事項2, 基本 SA 1)定義域0Sxsa の中央の値はで 103 大学入学 「増報 00 ある。 (1)最大値を求めよ。 ] 0<<2 すなわち 0<a<4のとき (1 OTOIOS [1]軸が定義域の中央 x= マ訂版」の本冊巻 の対策ができる 、白チャートで開 軸 図[1]から,x=0 で最大となる。 最大値は CHL 定義域の一端が動く場合の2次関数の最大·最小 軸と定義域の位置関係で場合分け n より右にあるから、x=0 の方が軸より遠い。 よって f(0)> S(a) f(0)=5 最大 HART OSOLUTION 言頼の黄チャ [2]軸が定義城の中央x=号 軸 x=0| ト エーa に一致するから、軸と x=0, a(=4)との距離が n[2] =2 すなわち a=4 のとき 区間の 右端が 動く ズーラ =2 あるから,文字aの値 が増加すると定義域の 右端が動いて,xの変 域が広がっていく。 し たがって,aの値によ って、最大値と最小値をとるxの値が変わるので場合分けが必要 定義域が 0SxSa で 区間の 右端が 動く 軸 図[2]から,x=0, 4 で最大となる。 最大値は 等しい。 マート青チャー f(0)=f(4)=5 よって f(0)= f(a) 最大値をとるxの値が 最大 最大 チャート 三方の本質を コが完全に定 豊富に問題 学入試対策 x=0 x=a 『=0 r=a 2つあるので、その2つ の値を答える。 x=0 x=0 x=4 n [3] 2< すなわち 4<aのとき 3章 x=2 [3]軸が定義城の中央 x= [31 図[3]から,x==a で最大となる。 f(a)=a°-4a+5 2 より左にあるから, x=a の方が軸より遠い。 よって f(0)<f(a) 軸 最大 8 最大値は ニャート 学習と入試 も充実し、 [1]~[3] から 0<a<4 のとき x=0 で最大値5 ようなaの値が場合分けの境目となる。 [2] 軸が定義域の 一定義域の両 端から軸ま での距離が 等しいとき 全に対応て 軸が定義域の 中央より右 [3] 軸が定義域の x=0 *最後は、答えをまとめて 書くようにする。 x=a 中央に一致 軸 中央より左 イト メー2 x- a=4 のとき a>4 のとき x=a で最大値α'-4a+5 x=0, 4 で最大値5 ヤート 軸 一軸! マスター 最大 1 -。詳し 使い方に 最大J 楽 < 最大 最大 (2) 軸x=2 が定義域 0<x<a に含まれるかどうかを考える。 [4] 0<a<2 のとき 図[4]から,x=a で最小となる。 定義城 の中央 定義域 の中央 ァート 「定義域 の中央 上併用 最適の , 大 コー冊。 [4]軸が定義域の右外にあ るから,軸に近い定義域 の右端で最小となる。 軸 (2) y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから, 軸が定義域 0SxSaに まれていれば頂点で最小となる。したがって, 軸が定義域 0<x<aに含まれ るか含まれないかで場合分けをする。 最小値は f(a)=a°-4a+5 [5] 2<aのとき [5]軸が定義域内にあるか ら,頂点で最小となる。 ア最小 図[5]から, x=2 で最小となる。 ーズ=a 版の 14) 軸が定義域 の外 x=0 |x=2 軸 軸 最小値は f(2)=1 軸が定義域 の内 太郎 [4], [5] から 0<a<2 のとき =a で最小値a'-4a+5 a22 のとき x=2 で最小値1 合最後は、答えをまとめて 書くようにする。 最小 最小 すく リ! 最小 x=0| x=2 x=a プミ f(x)=x°-4x+5=(x-2)+1 この関数のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線 x=2 である。 PRACTICE … 61® 基本形に変形。 関 aを正の定数とするとき, 0<xaにおける関数 f(x)=-x°+6x について (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 aは正の定数とする。 f(x) =x-4x+5 について yの値は大きい(p.100INFORMATION 参照)。, 定義域 0SxSa のからまでの距離が等しくなる(軸が定義域の中央に一数する (1) y=/(x) のグラフは下に凸のである, 軸からのが遠いほと

これの解説お願いしたいです🙇‍♀️💦

入試対策テスト(2) 4 右の図のように,放物線y=う上に3点A, B, C, およびy軸上に 202 点Dをとり,平行四辺形ABCDをつくる。ただし, 辺ABはx軸に平行で, 点Aのx座標は-2とする。このとき,次の問いに答えなさい。 (1) 点Cの座標を求めよ。 D (5点×3=15点) P (2) 平行四辺形ABCDの面積を求めよ。 A B (3) 放物線上に点Pを, 四角形ABCPの面積と平行四辺形ABCDの面積 が等しくなるようにとる。このとき, 点Pのx座標を求めよ。ただし, それは-2より小さいものとする。 -3

数学の公式をすぐ忘れてしまい、入試対策のワークが今日配られたのですが、全然公式がでてこなくて解けませんでした。 公式を忘れないようにするにはどうしたらいいですか？