5️⃣（4）を補集合を用いないでとく方法はありますか？

子ども4人を1列に並べるとき、次のような並べ方は何通り あるか。ただし、途中式や説明等を含めて記述すること。 (9点) (1) 子どもが4人続いて並ぶ。 5!×4!=5×4×3×2×1×4×3×2×1 2680 (2) 両端が大人である。 2!×6=2×1×6×5×4×3×2×1 = 1440 26801 (3) 両端の少なくとも1人は子どもである。 1440通り 5 先生と生徒2人 (メタ君, セコイアさん) の3人の会話を読みながら, 次のアセには適当な数字を, A, B には適当な 四則演算子(+, -, X, ÷ ) を右の解答欄に答えよ。 ただしア セルには数字が一つずつ対応して入り、同じカタカナ の枠には同じ数字が入る。 (24点) メタ : 今週出された週末課題は中々難しかったな~。 セコ: あ ! 忘れてた! どんな問題だったっけ･･・。 先生 : 出された課題はきちんと取り組まないと力にならないよ。 今回は特別に問題をもう一度教えてあげよう。 2 問題 同じ大きさの6枚の正方形の板を1列に並べて下のような掲示板 を作りたい。 赤, 青,緑のペンキを用いて, 隣り合う正方形どおし が異なる色となるように,この掲示板を塗り分ける。 ただし塗り 分ける際は、 すべてのペンキの色を使わなくてもよい｡ (1) 塗り方は全部で何通りあるか。 _2) 赤色に塗られる正方形が3枚あるのは何通りか。 3) 赤色に塗られる正方形が1枚あるのは何通りか。 日) 赤色に塗られる正方形が2枚あるのは何通りか。 メタ:このような問題はそれぞれの板の塗り方が何通りずつあるかを 考えていくのがポイントになるよね! 先生:その通りです。 今回は板に左から a,b,c,d,e, fと名前を付けて 考えるといいよ。では(1)の問題から解いていこう。 36 96 19 a b ク ① ク ① : a I 1 1 セコ:まずαの板を塗る塗り方は｢ア通りあるね。 同様にbfの 板の塗り方を考えていけば,塗り方は全部でイウ通りあるね。 メタ:そうだよね! 続いて(2)は通りあるね 先生 素晴らしい! () セコ : (3)は 赤色をどの板に塗るかによって複数の場合に分けられるね。 まずαの板が赤色に塗られる場合はカ通りあるわ。 d f 次にの板が赤色に塗られる場合はキ通りあるよね。 01 (2) 次にcの板が赤色に塗られる場合は･･･。 メタ ちょっと待って!cの板が赤色に塗られる場合は, 20 クの板が赤色に塗られる場合と同じ考え方で求められるよね。 ~ メタ君, セコイアさ A X 8 5 同じようにd,e, f の板が赤色に塗られる場合は, またはbの板が赤色に塗られる場合と同じ考え方になるよ。 セコ: 本当だ!じゃあカ通りになるのは全部でケパターンあり、 CHRITTSAG キ通りになるのは全部でコパターンあるってことか!入 だから(3) の答えは, hod(s) (① A ケ B キャ A コ=サン通りだ。 メタ : それにしても (4) は場合分けが大変だ… 先生 (4) は複数の場合に分けて考えることも可能だけれど、 今まで 求めてきた(1)~(3)の答えを活用して考えることもできるよ。 「補集合」 を利用する。 これがヒントだよ。 セコ: なるほど! 考えてみます! メタセコ : (4) の答えはスセ通りになります!Aパパが 先生:正解です!2人ともよく頑張ったね! 2 サ C 2 12 HOT 中~ 6 2 160% 8 688 4774 ħ + 2 ス 4 9 B 26 3 34 IWN-m-8 87 0 87 17 問題は 1

こちらの問題についてです。(6)でこたえは以下の通りなのですが、なぜこのようになるのかわかりません。教えていただきたいです。

を 7 同じ大きさの5枚の正方形の板を一列に並べて, 図の ような掲示板を作り, 壁に固定する。 赤色, 緑色,青 色のペンキを用いて, 隣り合う正方形どうしが異なる 色となるように,この掲示板を塗り分ける。 ただし, 塗り分ける際には, 3色のペンキを すべて使わなければならないわけではなく, 2色のペンキだけで塗り分けることがあって もよいものとする。 (1) このような塗り方は,全部で アイ通りある。 (2) 塗り方が左右対称となるのは, ウエ通りある。 (3) 青色と緑色の2色だけで塗り分けるのは、 オ通りある。 (4) 赤色に塗られる正方形が3枚であるのは, カ通りある。 (5) 赤色に塗られる正方形が1枚である場合について考える。 どちらかの端の1枚が赤色に塗られるのは, キ通りある。 ・端以外の1枚が赤色に塗られるのは,クケ通りある。 よって、赤色に塗られる正方形が1枚であるのは, コサ通りある。 (6) 赤色に塗られる正方形が2枚であるのは,シス 通りある。 解答 (アイ) 48 (コサ) 16 (ウエ) 12 (オ)2 (カ) 4 (キ) 4 (クケ) 12 (シス) 26

詳しくお願いします

。 445 同じ大きさの 5 枚の正方形の板を一列に並べて, ee 図のような掲示板を作り,壁に固定する。赤色 緑色。 青色のペンキを用いて。 隣り合 う 正方形せ う しが異なる色となるよう に。 この掲示板を塗り分ける。ただし 盗り分ける際には, 3 色のペンキをす べて使わなければな らないわけではな KO 2 色のペンキだけで人塗り分ける があってもよいものとする。 (1) このょうな卒り方は, 全部で[アイ 通りある。 ②⑫ 塗り方がだ右対称となるのは [ウ王]通りある。 ⑧ 音色と緑色の 2 色だけで交り分けるのは, [区通りある。 ⑭ ボ色に次られる正方形が9枚であるのは [康]通りある。 ⑮ し党られる正形が1條である場人についてきか ・どちらかの端の ] 枚が赤色に区られるのは, [R 通りある。 . 以外の 1 枚が赤色に塗られるのは, [ウケ通りある。 よって, 示色に当られる正方形が 1 枚であるの店 54。 ⑯ 赤色に塗られる正方形が2 枚であるのは 区通りある。 NX evcゃrr可シ

わかりません！早急にお願いします！

同じ大きさの5 枚の正方形の板を一列に並べて, 図のような掲示板を作り. 忠 にた周定する。 赤色緑色, 育色のベンキを用いて. 隣り合う正方形どうしが異な る色となるように この掲示板を次り分ける。ただし, 強り分ける際には。 3 色 のペンキをすべて使わなければならないわけではなく. 2 色のペンキだけで卒り 分けることがあってもよいものとする。 (1) このような次り方は, 全部で| アイ |通りあぁる。 (②⑫) 塗り方が左右対称となるのは, 通りある。

解き方が分かりません！ 解説お願いします🙇‍♀️

9Z還じ大きさの 5 枚の正方形の板を 1 列に並べ |のまな掲示板を作り, 壁に固定する。 款色衣色のベンキを用いて, 際り合う正方形どう しが異なる色とな 掲示板を塗り分ける。ただし, 塗り分ける際には, 3色のペ わなければならないわけではなく, 2人色のペンキだけで塗り いものとする mなるのは, [アイ |通りある。 で塗り分けるのは, [しウ ]通りある。 が1 枚である場合について考える。 旬に塗られるのは, しエエ ]通りある。 のは, [オカ |通りある。 が1 枚であるのは, [キク ]通りある。