(ィ)の問題で、log10の5と、log10の6というのは、どこから出てきたんでしょうか。 分かりやすく教えていただけるとありがたいです🙏

306 × 基本例題 191 最高位の数と一の位の数 126 は桁の整数である。 また、 その最高位の数は で,一の位の数 はである。 ただし, logio2=0.3010, 10g 103=0.4771 とする。 指針 (ア)(イ) 正の数Nの桁数は logio N の整数部分, 最高位の数は log is N の小数部分に注目。 [慶応大] 基本188 1 なぜなら、Nの桁数をkとし, 最高位の数をα (α は整数 1≦a≦9) とすると 110400.0 (0がk-1個)から99.9(9が1個)まで。 logio (a101)10g10N<log10((a+1) ・10^-1} k-1+logioa≦logioN <k-1+logio (a+1) [→ 各辺の常用対数をとる。 -10gio (a・10^-1)=10g0a+10g1010- よって, 10g10 N の整数部分を小数部分をg とすると p=k-1, logio a sq<log10(a+1) (ウ) 12' 122 123, を計算してみて、一の位の数の規則性を見つける。 (ア)10g1012=60logio (223)=60(210g102+10g103) =60(2×0.3010+0.4771)=64.746 4log 10 1260-60 log10 12, 12=22.3 解答 ゆえに 64<log10 1260<65 2 よって 1064 <1260 <1065 したがって, 1260 は 65 桁の整数である。 (イ) (ア)から ここで ゆえに すなわち よって log101260-64+0.746 10g105=1-10g10 2 =1-0.3010=0.6990 log106=10g102+10g103 Retin =0.3010+0.4771=0.7781 logo5 < 0.746 <log106 5<100.7466 5・10641064.7466・1064 すなわち 5.1064 <1260<6-1064 したがって, 126 の最高位の数は (イ)の別解(ア) から 1260=1064.746=1064.100.745 10°<100.746 <102であるか ら 100.746 の整数部分が 12 の最高位の数である。 ここで, 10g105=0.6990 から 100.69905 |10g 106=0.7781 から 100.7781=6 100.6990 <100.746<100.7781 から (ウ) 12',122,12,12,125, 5 の一の位の数は,順に 5100.746 < 6 よって, 最高位の数は5 2, 4, 8, 6, 2, ...... 12=2 (mod 10)である となり, 4つの数 2, 4, 8, 6 を順に繰り返す。 60=4×15 であるから, 12% の一の位の数は 6 から 12" の一の位の は、2" の一の位の数と じ。 練習 自然数nが不等式 38 ≦10g108" <39 を満たすとする。 このとき,8"は 191 然数での値はn=である。 また, 8” の一の位の数は で,最高 数は logio2=0.3010, logio 3=0.4771,10g107=0.845 である。ただし, 関西

解説お願いします💧

k, s, tは正の整数で, t<s とする。 A={2, s2-st+4, ピーt B={0, s2-3s+2, s' -f2} に対して, A∩B ={0, k} が成り立つとき,k, s, tの値をそれぞれ求めよ。 (東京工科大 改 ) 自然数mに対し,mの正の約数全体からなる集合をD(m) と書く。例えば, D(6) = {1, 2, 3, 6} である。 自然数m, nに関して,次のことを証明せよ。 (1) D(m)nD(n)CD(m+n) (3) m = D(n) to blt D(m) (D(n) (to b (2) D(m)UD(n) CD(mn) ( 道もまた成立する

教えてください🙏

実数a, b がそれぞれ |2a-5<3 と b +1 <1 を満たすとき, 3a +26 および a-b のとり得る値の範囲を求めよ。 (同志社大) 例題29,37 √x +2 +√x -2 x=a+- (a>0) のとき, をαで表せ。 (昭和薬科大 ) 2

どんな解き方が効率いいですか？

下の図のように、直径6cmの円X, Y, Zがあり, それぞれの円の円周は互 2 いに他の2つの円の中心を通っているとき, 図に示した3か所の灰色の部分 の面積の和として,正しいのはどれか。 【東京都 令和4年度】 . 13cm² 9 2 2 2 cm 3 3√37m² 9/3 4 πcm2 2 59cm² Y X 2

解説上から2行目の式になる理由は、△FABと△EABは高さが同じ(AE)で底辺はFD,EDより1:2になるからだと聞きましたが、 なぜ三角形の底辺に三角形の辺ではなくて三角形の内部の線分が選ばれているのでしょうか。 また、角ARBが90度かわからないのに、AEを高さと考え... Read More

△ABCにおいて, 2辺AB, CA を2:1 に内分する点をそれぞれD,Eと し 線分 DE の中点をFとする。 △ABCの面積をSとするとき、次の三 角形の面積をSを用いて表せ。 (3) AFBC (1) AFAB (2) AADE (ア) 高さが等しい 底辺の比 △ABC: △ABD = BC:BD (イ) 底辺が等しい高さの比 △ABC: △DBC = AE: DE B A (ア)(イ) この長さ D C BE C 段階的に考える 思考プロセス (1) △FAB からはじめて, (ア)(イ)を用いて段階的に △ABCへ広げていく。 Action》 高さ (底辺) の等しい三角形の面積比は、底辺 (高さ)の比とせよ (1) ED:FD = 2:1, AC:AE = 3:1 より A. △FAB = 1△EAB = 1 2 . 1 PR92 E F D AABC S B C 9.1 th AADE: AABC fe> Y

解き方がわかりません。

次の図のように直線PQ上に直角二等辺三角形ABCと正方形DEFGがあ 4 る。三角形ABC を直線PQと底辺BCが接したまま矢印の方向に動かして いったとき,三角形と正方形の重なる面積が2回目に7cm²になるのは何 cm 動かしたときか。 A 【国家一般職/ 税務 平成9年度】 D G 3cm P- IC E IF B| 3cm 3cm 8cm 1 7cm 28cm 39cm 4 10cm 5 11cm 対角線の交点に, 1辺の長さ

微分方程式や置換積分などてdy/dxってありますけどそもそも、この意味ってなんですか？（数学的な）

(i)はわかりますがその後からがどうやって求めたらいいのか分かりません

数学Ⅰ 数学A 第2問 配点 30 [1] D (1) PQx とする。 (i) のとり得る値の範囲は、0<xs ア である。 (x=2のとき、 T イ である。 Gi PR= ウ であり I 校舎 R 花壇 AQ オカ T= キ 図1 数学Ⅰ 数学A よって, Tが最大となるのはx= ケ のときであり、その値は コ である。 校舎とフェンスの間に, 90° をはさむ2辺が4mと8mの直角三角形の形をし た敷地がある。 この敷地に長方形の花壇を作り, 校舎の壁に面していない部分に はを立てようと考えている。 その際に,できるだけ花壇の面積が大きくなるよ うにしたい。 そのために状況を簡略化し、 図1のような AC=4,BC=8 の直角三角形 ABC と, 長方形 PQCR を考え、 直角三角形 ABC を敷地, 長方形 PQCR を花壇 と見なす。 ただし、点Pは辺AB 上にあるとする。 また, BD=2 であり、 花壇 が校舎からはみ出さないようにするために CRSCD を満たすように花壇を作る ものとする。 を立てるのは線分 PQ と線分 PR の部分とし, 柵の厚みは考えな いものとする。 さらに, 長方形 PQCR の面積をT とする。 である。 <<-10- (数学Ⅰ 数学A第2間は次ページに続く。) (数学Ⅰ. 数学A第2間は次ページに続く。) <-11->

㈠についてです。 解答の上から１２行目のまた、のところの式の意味がわかりません。

る証明 00000 △ABCの重心をG, 外接円の中心を0とするとき, 次のことを示せ。 OA+B+C=OHである点をとると、Hは△ABCの重心である。 (2) (1)の点日に対して、3点O,G,Hは一直線上にあり GH-20C, 解答 [ 山梨大) 基本25 基本 71 (1) 三角形の重心とは、三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交 点である。 AH40, BC40, BH+0 CA+0 のとき AHABC, BHICA AHBC=0, BI-CA=0······ であるから, 内積を利用して,人 ((内積)=0] を計算により示す。 ◯は △ABCの外心であるから, 1000C| も利用。 CHART 線分の垂直 (内積)を利用 (1) ∠A=90°, ∠B=90° としてよ い。このとき, 外心Oは辺BC, CA上にはない。 ① |OH=QA+OB+OCから MAHOH-OA OB+OC ゆえに H・BC (OB+OC) (OC-OB) =|OCP-10B 同様にして B BH・CA=(OA+OC) (OA-OC) =|OA|-|OCP=0| また,① から AH=OB+OC=0, BH=OA+OC0 よって, AH = 0, BC ≠0, BH ≠0, CA≠0 であるから AHLBC, BHICA すなわち AH−BC, BHICA したがって, 点Hは△ABCの垂心である。 635 直角三角形のときは ∠C=90° とする。 このとき, 外心は辺AB 上にある (辺 AB の中 点)。 BC=OC-OB(分割) △ABCの外心0→ OA = OB=0C (数学 A) 検討 外心, 重心, 垂心を通る 線 (この例題の直線 OGH) をオイラー線 いう。ただし、正三角 は除く。 ある。」 (2) OG= OA+OB+OC 3 1OHから OH=3OG (1)から 3 OA+OB+OC=d ゆえに GH=OH-OG=2OG よって, 3点0, G, Hは一直線上にあり GH=20G 練習 右の図のように, △ABCの外側に P ③ 31 AP=AB, AQ=AC, ∠PAB= ∠QAC=90° となるように, 2点P,Qをとる。 更に、四角形 AQRP が平行四辺形になるように点Rをと ると, AR⊥BCであることを証明せよ。 B

模範解答で、両辺に2logx yの二乗をかけるところが分からないです。両辺に2logx yを掛けて解いたのですが、いまいち答えが合いません。logx yが0を超えるときと超えないときの場合分けはしました。

第8章 指数関数・対数関数 33 83. 不等式 logy+logyx>. 5 満点(x,y) の存在する範囲を図示 せよ、 (日本女子大)