この運動では弾性力はどこにあっても上向きに働いていますか？

VEROLE 182 鉛直ばね振り子■ 図のように, ばね定数ん [N/m〕 の軽いばねの上 端を固定し,下端に質量m[kg]のおもりをつけて鉛直につるしたところ, おもりにはたらく力がつりあって静止した。 この位置を原点Oとし,鉛直下 向きを正とする。この位置からおもりを鉛直下向きに引き下げたあと, 静か に手をはなすとおもりは単振動をした。 重力加速度の大きさをg [m/s2] と する｡ Ammon m (1) つりあいの位置でのばねの自然の長さからの伸び x [m] を求めよ。 (2) おもりが位置 x [m] にあるとき, おもりにはたらく力の合力 F [N] を求めよ。 (3) (2)のとき, 加速度を α [m/s'] として, おもりの運動方程式を立てよ。 -0 (4) 単振動の角振動数w [rad/s], 周期 T [s] を求めよ。 (5) おもりが鉛直上向きの速度で原点を通り過ぎてから、 初めて最高点に達するまでの [[[] を求め上 例題 38 190, 191, 193

(2.6)なんですが、v=-gt+v0を代入してからの式を細かく教えてください！

速度は (2.4) で与えられる. まず、 観測を始めた時刻 (t=0) に鉛直上向きにv という大きさの速度で質 点が動いている場合を考えよう. 質点に鉛直下向きの重力しかはたらいていな いとすると、 質点はその後も鉛直線上を運動することになる. 時刻 tでの速度 鉛直成分, 鉛直上向きを正とすると, 加速度の鉛直成分αが (24) より a=-g なので、これを時間で積分することによって, (2.5) 求めることができる.さらに,(2.5)を時間で積分することによって,質点の 高さんは V = h = Loa adt + vo = -gt + vo = [₁ vdt + ho = - 1 291² + vot + ho (2.6)

理系の方若しくは物理や数学が得意な方 問21 計算式(数字)と経緯(文字)､解答(数字)を記載して頂きたく……‼

B 鉛直投射 次に、初速度が0ではないときの 落下運動を考えてみよう。物体を鉛 直下向き,あるいは鉛直上向きに投 げることを鉛直投射という。 ① ①鉛直投げ下ろし 30 のように、小球を鉛直下向 きに初速度v[m/s]で投げ る。この場合にも小球は, 10 加速度が鉛直下向きに大き さ g [m/s'] の等加速度直 線運動をしている。 y=tet + 2gt² 鉛直下向きにy軸をとり, 時間t[s] 後の小球の座標 ・傾き 速度 v=v₁+gt O y{m}, 速度をv[m/s] と する。 (13) (14) (15) 式 図 30 鉛直投げ下ろし で a = g, x=y とおけば 次の式が得られる。 v = v₁ + gt (19) Op.30 等加速度直線運動 v=v₁ + at (13) y = vot + 1 + 1/{√g²³² (20) 2 |x=vot + 1/2 at at² (14) v²-v²=2ax b-b2=2gy (21) (15) 問20 小球をある高さから初速度5.0m/sで鉛直下向きに投げると、 (2.0秒後に地 面に達した。 小球を投げた点の高さと, 地面に達する直前の小球の速さを求 めよ。 重力加速度の大きさを 9.8m/sf とする。 25 問21 ビルの屋上から 小球Aを自由落下させ, その10秒後に同じ所から小球B を鉛直下向きに投げた。 B を投げてから1.0秒後に,BがAに追いついたと すると, Bの初速度の大きさは何m/sか。 重力加速度の大きさを 9.8m/s² とする。 L₂. 41 ink 5 15 20 時刻 0 初速度 Vo 加速度 9 Ⓒ 時刻 用語鉛直方向と水平方向 鉛直方向 重力がはたらく方向。 水平方向 鉛直方向と直交する方向 jo 01 v=v+gt 変位 y=vot+ 1+1/20 V 第1 運動とエネルギー

（5）、（6）の解説を教えてください！ 本当にお願いします！🙏すごく困っています💦 （答えは下のところにあります）

T,を求めよ。ただし, 質量 m,を含む形式で,それぞれ答えること。 また,おもりの フの定宿車と,2つの動滑車 (1と2) 天井 が天井からつり下げられている。これら3つの滑車 は同一の質量 M[kg] をもつものとする。使用して いるすべてのひもは伸びず, その質量は無視できる ものとする。勤滑車2の中心と床面上に置かれた質 量m[kg]の物体をひもでつないでいる。また,質 量m:(kg]のおもりを定滑車にかけられたひもの端 (力点)に取りつけている。おもりの質量 ma の質量 m」よりも大きいと仮定する (mg>m\)。 図 において,T[N]はおもりをつっているひもの力 (張 カ)であり,T,(N] は動滑車1の中心につけられた ひもの張力,T。[N] は動滑車2の中心につけられた ひもの張力である。初期状態において,動滑車2と 質量 m」の物体をつないでいるひもが,たわまず, なおかつ,カがはたらかないように質量 m,のおも りを手で支える。この状態において, 定滑車にかけたひもの端が,鉛直下方にとった座標 2 [m)の原点(z=0m)にあると仮定する。 質量 m,のおもりを支えていた手をそっとは なすと,質量m,のおもりは初速度0m/sで鉛直下方に加速度 a[m/s°]の等加速度運動 を開始した。このとき,すべての滑車と物体とおもりは鉛直方向にのみ動き,振動はしな いものと仮定する。滑車と物体とおもりの動きに対する空気抵抗は無視できる。3つの滑 車において摩擦ははたらかず, 滑車の回転に伴う回転エネルギーは無視できるとする。重 カ加速度の大きさをg[m/s?]とするとき,次の問いに答えよ。 (1) 3つの滑車の質量 M が無視できるとき(M=0kg), おもりの等加速度運動の開始後 に,ひもにはたらく張力T, T,, T, の大きさの比T:T,: T, を答えよ。 (2) 3つの滑車の質量 Mが無視できるとき,おもり (質量 m)についての運動方程式を M 定滑車 M T g は物体 動滑車1 =0 MT 動滑車2 T。 2 m」 床 示せ。 (3) 3つの滑車の質量 M が無視できるとき,物体(質量 m)) が上昇する加速度の大きさ はおもりの加速度aの何倍であるか答えよ。 (4) 3つの滑車の質量 M が無視できるとき,おもり(質量 m.)の加速度aを求めよ。 (5) 3つの滑車の質量 M が無視できるとき,物体(質量 m,)の底が床面を離れてから高 さIm]に至るまでの時間「s}を,加速度aと高さ!を含む形式で答えよ。また、物 体の底が床面から高さ1になった瞬間の物体の上昇速度の大きさ,[m/s]を,加速度 っを含まない形式で求めよ。ただし,物体が高さ!に到達するまで,おもりは一定の 加速度a で運動を続けるものとする。 3つの滑車の質量 M がおもりの質量と等しく M=m;であるとき,動滑車1の中心 につけられたひもの張力T,を求めよ。また,期宿車2の中心につけられたひもの張力 加速度aを求めよ。 (3)-倍 (4maーm) m」+16m。 (2) mgd=mgーT 経(1) 1:2:4 21 (5) :2 2(4mg-m) m」+16m。 -g [m/s) 11(m」+m})m, 用」+21m。 22mm m」+21m。 g (N), a : 4(maーm) m+21m 閉じる

計算過程と答えを教えて欲しいです！ 高1物理基礎です！

1 次の問いに答えよ。ただし,鉛直下向きを正の向きとし,重力加速度の大きさを 9.8 m/s?とする。 自由落下を始めてから,5.0秒後の物体の速度[m/s] を求めよ。

この問題の(3)です、問題自体は水平方向で力のつりあいで解けたのですが鉛直方向のつりあいはどうなってるんですか？

82 力学 00oo28 円運動 長さ1の軽くて細い糸の一端に質 量mの小球をつけ, 他端を点Aに固 定する。また,Aから鉛直下方 のところにある点Bに,細くて滑ら かなくぎが水平に固定してある。く ぎに垂直な面内で糸を張りながら小 球を持ち上げ,糸が鉛直線となす角 A あと す 1して、 F E d4B しるがし m ウ を 0=60° にして,小球を静かに放 す。重力加速度をgとする。 T 合 (2 ) 小球が最下点Cを通るときの速さ vo はいくらか。 き上 (2) 小球が点Cを通る直前での糸の張力 Ti はいくらか。また,点Cを 通った直後の糸の張力 T, はいくらか。 上がる前に 0(3) 小球が点Bと同じ高さの点Dを通るときの糸の張力 To はいくら るためには、 路面 (4) 小球が図の点Eに達したとき,糸がゆるんだ。ZEBD =aと 車& エ か。 して,sin a を求めよ。 (5) 糸がたるむことなく小球がBを中心とする円弧をえがいて運動し, Bの鉛直上方-1のところにある点Fに達するためには,はじめの 角0はいくら以上でなければならないか。その角度を 0。として. cos Oo を求めよ。 (筑波大+名古屋大) Level(1) Base 鉛直面内の円運動 ■力学的エネルギー保存則 ■遠心力を考えて。 半径方向での力のつり合い DT Point & Hint 50 士党 鉛直面内の円運動を解く鍵は右のよ うに2つある。 (2) 直前と直後では円運動の半径が -kに注音

(1)の力のつりあいからわかりません。 どのように考えればよいか教えてほしいです

Ne DR シリング の 気体 昌 。れた熱量を求めよ。 態 2 までに 気体に与ん 図を図 2 にかけ。 を求めよ。 12 弘前大] 0 ⑳ 中に沈めた容吉内の気体の状態化) 1 に示すように 、新面積③の円筒状の容器が *開口部を下 て水上に静止して浮いている 器内には温度 7の理想気体が閉 じこめられている。このとき, 傘器上端 水面, NE 水と気体の境界との距離はいずれも9で り. 水や大気の 温度は容器内の気体と同じ温度であった。 は 量, 水の蒸発や気体の水への溶解はないものとする。 水の密度を 5 と ア(, 重 9 度の大きさを o, 理想気体の気体定数を p, 大気圧を (3) 容器内の 人 の人 を求めよ。 次に容器内の気体の温度を 7" (<アア) に下げると, 容器上端の 水面からの高きが 今 になって。 容毅は静止した。 鉛直下向きの力を加え 加えて容器 > では気体や水の温度は変化しないとする。 OMNwe 端が水面上にでている場合, 容器上端と水面との嘘 と気体の境界との距離をッとする。* とッの関係式を来めょ 。 し 水面と容問内の水 5) 容器上端が水面に一致している場合, 容器にかかる浮力の 大きさを求め 由記 また. き肖力の大ききは容器にかかる重力の大きさより大きいことを示和 SG (9 さらに傘器を沈ませた。図 2 に示すよう1 に水面から容回上端までの工 き, -かかる浮力と重力がつりあった。 このときの中状んを求め で 図+ の状態から容器を沈ませる過程で気体と水や容器との熱のやりとりが について考える。この場合では, 水面か容器上端までの距離が 7 人 かかる肖力と重カがつりあった。 MM 信和に (8) 距離/′ とんの大小関係を理由をつけて答えま

この問題の(2)と(4)がなんでこうなるのか教えてください。

ABO は鉛直な あり, AOB=90', ンBOC=60' で ある。 人いた時 の小球が, すべり台をすべ